1 . 观察等式：，已知按一定规律排列的一组数：，若，用含的代数式表示这组数的和是_________．

2 . 观察下列各式：，，，，…，，，…，根据你猜测的规律，请写出第2023个式子是_________，第（是正整数）个式子是______．

4 . 一个容器装有1升水，按照如下方法把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出水量是升的，第3次倒出水量是升的，第4次倒出水量是升的，…，第次倒出水量是升的．按照这种倒水的方法，次倒出的水量共为（       ）

A．1升

B．升

C．升

D．升

5 . 小明同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求．小明于是对从开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
探索以上等式的规律，解决下列问题：
(1)      ；
(2)完成第n个等式的填空：；
(3)利用上述结论，计算．

6 . 如图的数阵是由88个偶数组成：
   
(1)观察数阵中平行四边形框内的四个数之间的关系，在数阵中任意作一个相同的平行四边形框圈出四个数，设其中最小的数为x，那么其他三个数怎样表示？
(2)甲同学这样圈出的四个数的和为432，你能求出这四个数吗？
(3)乙同学想用这样的框圈出和为172的四个数，可能吗？若能，请写出这四个数；若不能，请说明理由．

8 . 七年级一位同学用围棋棋子摆出“湖南师大附中教育集团”中的“大”字，如图①，图②，图③，…，按照某种规律摆成的一行“大”字，按照这种规律，第个“大”字中的棋子个数是________．

9 . 将连续奇数1，3，5，7……排成如下的数表，用十字框框出5个数（如图）

(1)十字框中5个数的和与框子正中间的数17有什么关系？
(2)若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和．
(3)十字框框住的5个数字之和能等于2015吗？能等于2020吗？能等于2025吗？若能，分别写出十字框框住的5个数，并填入上图中；若不能，请直接在十字框框内写不能．

10 . 将长方形纸片对折1次可得1条折痕，对折2次可得3条折痕，对折3次可得7条折痕，那么对折6次可得________条折痕．