1 . 观察下面三行数：
；①
；②
．③
(1)第①行数的第8个数为         ；
(2)观察第②③行数与第①行数的关系，若第①行数第n数为x，则第②行的第n数为       ：第③行的第n数为        ；
(3)取每行的第n个数，这三个数的和能否等于82？如果能，则求出这三个数；如果不能，请说明理由．

2 . 如图，观察图1和表中对应数值，探究计数的方法并作答．

(1)数一数，每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少区域，完成下表：

图	1	2	3	4
顶点数	4	7	8
边数	6	9
区域数	3

根据表中的数值，写出平面图的边数、顶点数和区域数之间的一种关系：______．
(2)如果一个平面图有17个顶点和10个区域，那么利用（1）中得出的关系，则这个平面图有______条边．

3 . 用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按下图所示的方式组成图案：

(1)根据规律可知，第个图案中有黑色正方形________个，白色正方形________个．
(2)第个图案中有黑色正方形________个，白色正方形________个．(用含n的代数式表示)
(3)在某个图形中，白色正方形的个数能刚好比黑色正方形的个数多1635吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由．

4 . 观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的面积变化与对应等式的规律，并解答下列问题：；；；        ．

(1)补全第四个等式，并直接写出第n个图对应的等式；
(2)计算：．
(3)若x是正整数，且，求x的值．

5 . 有一叠卡片，自上而下按规律分别标有6，12，18，24，30，……等数字．
(1)请你用含有（的整数）的式子来表示你所发现的规律：        ；
(2)小明从中抽取相邻的3张，发现其和是342，请你帮他计算出抽取的卡片中的数字．
(3)你能拿出相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数字之和是86吗？为什么？

6 . 如图，在一组有规律的图案中，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，则第是正整数)个图案由 ___________个基础图形组成．

7 . 七年级一位同学用围棋棋子按照某种规律摆出“师大附中”中的“大”字，如图①，图②，图③，.….，按照这种规律，第n个“大”字中的棋子个数是______．

8 . 某电影院地面的一部分是扇形，观众席每排的座位数如下表：

排数	1	2	3	4	5	…
座位数	50	54	58	62	66	…

按这种方式排下去．
(1)第7排、第8排各有多少个座位？
(2)第（，且为正整数）排有多少个座位？
(3)若某排有110个座位，则该排的排数是多少？

9 . 用黑、白两种颜色同样规格的正方形按如图所示的方式铺成图形．
   
(1)铺第5个图形用黑色正方形________块，用白色正方形________块；
(2)按照此方式铺下去，铺第个图形用黑色正方形________块，用白色正方形________块；（用含的代数式表示）
(3)若第个图形中有黑、白两种颜色的正方形共1251块，请求出的值．

10 . 下列图形都是由同样大小的⊙按一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有5个⊙，第2个图形中一共有8个⊙，第3个图形中一共有11个⊙，…，按此规律排列．
       
(1)第4个图形中一共有________个⊙；
(2)第1001个图形中基本图形的个数有________个⊙；
(3)第n个图形中基本图形的个数有________个⊙．