1 . 观察以下等式：
第1个等式：
；
第2个等式：
；
第3个等式：
；
第4个等式：
；
……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第
（取正整数）个等式：______（用含的等式表示）；
(2)利用以上规律计算
的值．
第1个等式：
；第2个等式：
；第3个等式：
；第4个等式：
；……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第
（取正整数）个等式：______（用含的等式表示）；(2)利用以上规律计算
的值．
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2 . （1）某小区规划在边长为
的正方形场地上，修建两条宽为2m的甬道，其余部分种草，甬道所占面积为多少
？（用含 x的式子表示）
（2）该小区还有块长方形场地，将其分成了下图中的 9 个部分用以种植花卉，其中有⑤和⑨是正方形，其余的为长方形．
I.已知③④⑤⑥四个部分的周长分别为a 、10 、8 、b，直接写出长方形场地的面积 （用含 a 、b 的式子表示）；
II.事实上，只要知道三个部分的周长就可以求出长方形场地的面积，直接写出这三个部分的序号，要求写出两组．
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3 . 观察下列等式：
；
；
……
按此规律，则第
个等式应该是：________ ；
请你总结这个规律，即第个等式为：________ ．
；；……
按此规律，则第
个等式应该是：请你总结这个规律，即第
个等式为：
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4 . 观察等式：
；
；
，……，若
，则用含a的式子表示
的和是________ ．
；；，……，若，则用含a的式子表示的和是
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5 . 用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，…，按此规律排列下去，则第20个图案用的木棍根数是（ ）
| A．104 | B．109 | C．123 | D．129 |
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6 . 用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形．拼第1个图形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2个图形所用两种卡片的总数为12枚，拼第3个图形所用两种卡片的总数为17枚，……，若按照这样的规律一直排下去．
(1)第8个图形中所用两种卡片的总数为________；
(2)若拼出的第个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多20枚，则第个图形中所用两种卡片的总数为多少？
(1)第8个图形中所用两种卡片的总数为________；
(2)若拼出的第
个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多20枚，则第个图形中所用两种卡片的总数为多少？
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名校
7 . 在同一平面内，我们把两条直线相交将平面分得的区域数记为
，三条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为
，四条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为
条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为
，若
，则
（ ）
，三条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为，四条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为，若，则（ ）| A．15 | B．17 | C．19 | D．21 |
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名校
8 . 观察下面的三行单项式．
x、
、
、 
、 
、 
、……①
、 
、
、 
、
、 
、……②
、
、 
、
、 
、
、……③
(1)根据你发现的规律，第①行第7个单项式为______；
(2)第②行第8个单项式为_______；第③行第8个单项式为_______；
(3)取每行的第11个单项式，令这三个单项式的和为A，计算当
， 
的值．
x、
、、 、 、 、……①、 、、 、、 、……②、、 、、 、、……③(1)根据你发现的规律，第①行第7个单项式为______；
(2)第②行第8个单项式为_______；第③行第8个单项式为_______；
(3)取每行的第11个单项式，令这三个单项式的和为A，计算当
， 的值．
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9 . 下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形…，依此规律，第八个图形中三角形的个数是（ ）
| A．26 | B．32 | C．39 | D．44 |
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10 . 按照一定规律排列的n个数
，
，
，
，
，
，…，若最后三个数的和为
，则_______ ．
，，，，，，…，若最后三个数的和为，则
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