1 . 将连续奇数1，3，5，7，……排成如图所示的数表．
(1)第7行的第3个数是______．
(2)将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，设中间数为a，请你用代数式表示其它四个数，并写出十字框的五个数之和．
(3)设中间数为a，十字框中的五个数之和能等于2005吗？说明理由．
(1)第7行的第3个数是______．
(2)将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，设中间数为a，请你用代数式表示其它四个数，并写出十字框的五个数之和．
(3)设中间数为a，十字框中的五个数之和能等于2005吗？说明理由．
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2 . 如图1是某月的月历
如图2所示的三种方格框（方格框①、方格框②、方格框③），可以框住日历中的三个数，设被这三种方格框框住的三个数中最大的数都为x．
(1)请用含x的式子表示：
第①个方格框中框住的三个数从小到大依次是______，______，x；
第②个方格框中框住的三个数从小到大依次是______，______，x；
第③个方格框中框住的三个数从小到大依次是______，______，x；
(2)设第①个方格框中三数之和为
，第②个方格框中三数之和为
，第③个方格框中三数之和为
，是否存在这样的x，使得
？若能，请求出，，的值；若不能，请说明理由．
如图2所示的三种方格框（方格框①、方格框②、方格框③），可以框住日历中的三个数，设被这三种方格框框住的三个数中最大的数都为x．
(1)请用含x的式子表示：
第①个方格框中框住的三个数从小到大依次是______，______，x；
第②个方格框中框住的三个数从小到大依次是______，______，x；
第③个方格框中框住的三个数从小到大依次是______，______，x；
(2)设第①个方格框中三数之和为
，第②个方格框中三数之和为，第③个方格框中三数之和为，是否存在这样的x，使得？若能，请求出，，的值；若不能，请说明理由．
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3 . 如图，观察表1，找出其中的排列规律．表2、表
表4分别是从表1中截取的一部分，其中
，
为大于1的整数．
(1)表2中的
，表3中的
；
(2)请用的代数式表示
，
；
(3)求
．
表4分别是从表1中截取的一部分，其中，为大于1的整数． (1)表2中的
，表3中的 ；(2)请用
的代数式表示，；(3)求
．
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4 . 将自然数按照下列规律排列成一个数阵，根据规律，自然数
应该排在从上往下数的第行，是该行中从左往右数的第个数，那么
的值是____ .
应该排在从上往下数的第行，是该行中从左往右数的第个数，那么的值是
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5 . 如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，摆成第6个图案需要棋子的个数为______ ．
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6 . 下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，照此规律排列下去，则第30个图中小正方形的个数是__________ .
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7 . 如图，是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第2023个图案中涂有阴影的小正方形个数是（ ）
| A．10110 | B．8092 | C．8093 | D．8094 |
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名校
8 . 如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有
个点，记第1个图形中总的点数为
，第2个图形中总的点数为
，依次为
，则
的值是（ ）
个点，记第1个图形中总的点数为，第2个图形中总的点数为，依次为，则的值是（ ） | A．6063 | B．6066 | C．6069 | D．6072 |
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2023-11-13更新
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65次组卷
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4卷引用：湖北省仙桃市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
名校
9 . 观察如图形，其中第1个图形由1个正六边形组成，第2个图形由2个正六边形组成，第3个图形由3个正六边形组成，…，以此类推．请写出第 n 个图形中共有_____ 条线段．（用含n的式子表示）
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2023-11-08更新
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115次组卷
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2卷引用：湖北省/十堰市竹溪县初中第二教联体2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
10 . 观察下列三行数：
，
，
，
，……．①
，
，
，
，……②
，
，
，
，……③
(1)第一行的第个数是________；第二行的第个数是________；第三行的第个数是________；（用含的式子表示）
(2)在第二行中，存在三个连续数的和为378，这三个数分别是________，________，________．
(3)设
，
，
分别为每一行的第2024个数，求
的值．
，，，，……．①，，，，……②，，，，……③(1)第一行的第
个数是________；第二行的第个数是________；第三行的第个数是________；（用含的式子表示）(2)在第二行中，存在三个连续数的和为378，这三个数分别是________，________，________．
(3)设
，，分别为每一行的第2024个数，求的值．
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