1 . 丹东是我国的边境城市，拥有丰富的旅游资源．某景区研发一款纪念品，每件成本为30元，投放景区内进行销售，规定销售单价不低于成本且不高于54元，销售一段时间调研发现，每天的销售数量y（件）与销售单价x（元/件）满足一次函数关系，部分数据如下表所示：

销售单价x（元/件）	…	35	40	45	…
每天销售数量y（件）	…	90	80	70	…

(1)直接写出y与x的函数关系式；
(2)若每天销售所得利润为1200元，那么销售单价应定为多少元？
(3)当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？

2 . 某件产品的成本是每件10元，试销售阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表所示．

x/元	15	20	30	35
y/件	25	20	10	5

(1)观察以上数据，根据我们所学到的一次函数、二次函数，回答：y是x的什么函数？并求出解析式．
(2)要使得每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少？此时每日的销售利润是多少？

4 . 学校计划为校园科技读书节获奖的同学购买甲、乙两种奖品，其中甲、乙两种奖品的单价分别为20元、10元，共需购买50件，设甲种奖品购买（件），购买两种奖品的总费用为（元）．
(1)求关于的函数解析式；
(2)若乙种奖品数量不大于甲种奖品数量的3倍，如何购买费用最少？并求出最少费用．

5 . 如图，折线ABC为甲地向乙地国外长途视频的费用y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系，则通话10分钟应付费____________元．

6 . 车厘子与蓝莓深受广大市民喜爱．某水果商看到商机，以车厘子每千克45元，蓝莓每千克20元的价格，购进两种水果共计120千克，并以车厘子每千克52元，蓝莓每千克30元全部售出（不计损耗），设购进车厘子x千克，售出两种水果的利润为y元．
(1)求y与x之间的关系式；
(2)若蓝莓的进货量不超过车厘子进货量的3倍，如何进货才能使水果商获得的利润最大，最大利润是多少？

7 . 从今年3月开始，上海的疫情时刻牵动着全国人民的心．4月9日，上海最大方舱医院投入使用，长沙市政府计划派出麓山国际校医等360名医务工作者去上海方舱医院支援，经过研究，决定从当地租车公司提供的A，B两种型号客车中租用20辆作为交通工具．如表是租车公司提供给公司有关两种型号客车的载客量和租金信息：（注：载客量指的是每辆客车最多可载的人数．）设公司租用A型号客车x辆，租车总费用为y元．

型号	载客量	租金
A	20人/辆	300元/辆
B	15人/辆	200元/辆

(1)求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
(2)若要使租车总费用不超过5500元，一共有几种租车方案？并求出最低租车费用．

8 . 如图，已知点，，直线经过点．试探究：直线与线段有交点时的变化情况，猜想的取值范围是______．

9 . 某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品2件和B种奖品1件，共需35元；若购买A种奖品1件和B种奖品2件，共需40元．
(1)求A、B两种奖品的单价各是多少元？
(2)学校计划购买A，B两种奖品共100件，购买费用不超过1135元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．