名校
1 . 入选初中课本的《桃花源记》是东晋文学家陶渊明的代表作之一,诗人向大家描述了一个风景宜人的世外桃源.桃花源原型的地点与武陵源有关,而常德市在古代被称为武陵郡.常德的桃源县内有桃花源风景区,该地以美丽的自然风光和历史遗迹而文明.某校组织师生乘坐客车去桃花源开展研学旅行.已知客车开始行驶时,油箱中有油80升,如果每小时耗油5.5升,则油箱余油量y(升)与行驶时间x(时)的关系式为_________ (不用写自变量的取值范围)
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2024-04-09更新
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98次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题
2 . 某小区拟对地下车库进行喷涂规划,每个燃油车位的占地面积比每个新能源车位的占地面积多5平方米,喷涂燃油车位每平方米的费用为20元,喷涂新能源车位每平方米的费用为40元(含充电桩喷涂).已知用150平方米建燃油车位的个数恰好是用120平方米建新能源车位个数的
.
(2)该小区拟混建燃油车位和新能源车位共200个,且新能源车位的数量不少于燃油车位数量的3倍.规划燃油车位,新能源车位各多少个,才能使喷涂总费用最少?费用最少为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6c7567972273b4ba733b47bf9d5408.png)
(2)该小区拟混建燃油车位和新能源车位共200个,且新能源车位的数量不少于燃油车位数量的3倍.规划燃油车位,新能源车位各多少个,才能使喷涂总费用最少?费用最少为多少?
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2024-04-05更新
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268次组卷
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5卷引用:2024年湖南省长沙市立信中学中考一模数学试题
3 . 为增加校园绿化面积,某校计划在林荫道边栽种甲、乙两种树苗.已知购买
棵甲种树苗和
棵乙种树苗共花费
元,购买
棵乙种树苗比
棵甲种树苗多花费
元.
(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元;
(2)若购买甲、乙两种树苗共
棵,且购买乙种树苗的数量不少于甲种树苗数量的
倍,则购买甲、乙两种树苗至少要花费多少线?请写出购买方案.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b3c7b2fb191ae29a355688cb15a7888.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元;
(2)若购买甲、乙两种树苗共
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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4 . 一透明的敞口正方体容器![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
装有一些液体,棱
始终在水平桌面上,容器底部的倾斜角为
(
,如图所示).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/9/bdface4c-2bad-4210-a11b-e2273c9f4419.png?resizew=438)
探究:如图1,液面刚好过棱
,并与棱
交于点Q,此时液体的形状为直三棱柱,其三视图及尺寸如图②.解决问题:
(1)
与
的位置关系是 ,
的长是
,
°(注:
,
)
(2)求液体的体积;(参考算法:直棱柱体积V液
底面积
高
)
(3)在图1的基础上,以棱
为轴将容器向左或向右旋转,但不能使液体溢出.图3或图4是其正面示意图,若液面与棱
或
交于点P、点Q始终在棱
上,设
,
,分别就图3和图4求y与x的函数关系式,并写出相应的
的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5249ef292e1bec69536801095ec78e3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08785db43fe459d2d53576ce54ef775.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/9/bdface4c-2bad-4210-a11b-e2273c9f4419.png?resizew=438)
探究:如图1,液面刚好过棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6655cc150ddc9deba2254780984d0024.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f53330c107f8245290a5a42c3d356acd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb6ede9761b5b90f8dc137708e1ee90f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af089fd292ba69ddef79e9ab1cac77ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9251dff989f7d60db751b73033dee269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c388047487072eb82c984064d3f81d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2460de244598fb1f3de496330eaec133.png)
(2)求液体的体积;(参考算法:直棱柱体积V液
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(3)在图1的基础上,以棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/300d29bf2277a510ab443c1e2a55e1bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b1bd1adfe4cc6566218f19970c2fd3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6655cc150ddc9deba2254780984d0024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9334d4bc38bab6fb1bd59e44aacc4964.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b6cd02fc6488c96f6d9bd8e3cf37104.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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名校
5 . 随着国家乡村振兴政策的推进,凤凰村农副产品越来越丰富,为增加该村村民收入,计划定价销售某土特产,他们把该土特产(每袋成本10元)进行4天试销售,日销量y(袋)和每袋售价x(元)记录如下:
若试销售和正常销售期间,日销量y与每袋售价x的一次函数关系相同,解决下列问题:
(1)求日销量y关于每袋售价x的函数关系式;
(2)请你帮村民设计,每袋售价定为多少元,才能使这种土特产每日销售的利润最大?并求出最大利润.(利润=销售额-成本)
时间 | 第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 |
x/元 | 15 | 20 | 25 | 30 |
y/袋 | 25 | 20 | 15 | 10 |
(1)求日销量y关于每袋售价x的函数关系式;
(2)请你帮村民设计,每袋售价定为多少元,才能使这种土特产每日销售的利润最大?并求出最大利润.(利润=销售额-成本)
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2023-12-15更新
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280次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市师大附中高新学校2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题
名校
6 . 一根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧5cm,燃烧时剩下的高度h(cm)与时间t(小时)的关系图象表示是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-21更新
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234次组卷
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14卷引用:湖南省长沙市麓山国际实验学校2018-2019学年第二学期期中考试八年级数学试卷
湖南省长沙市麓山国际实验学校2018-2019学年第二学期期中考试八年级数学试卷(已下线)【万唯原创】2018年河北省中考数学-面对面-河北数学-第二部分题型1+2江苏省盐城市滨海县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题河北省邯郸市广平县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题河北省邯郸市武安市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学校2021-2022学年九年级下学期6月阶段考试数学试题第26章 一次函数 单元测试卷 人教版(五四制)八年级数学下册第26章 一次函数 单元测试卷 人教版(五四制)八年级数学下册广东省江门市鹤山市2022—2023学年八年级下学期期末数学试题山东省济南市历城区历城区双语实验学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题(已下线)第06讲 易错易混淆集训:一次函数三大易错(3类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练(北师大版)四川省成都市蒲江县蒲江县蒲江中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(已下线)第02讲 函数(9类题型)-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练(浙教版)山东省淄博市淄川实验中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题
7 . 近年来,在物联网场景下,工业“数字孪生”技术成为一个研究热点,其利用数字技术对物体、系统、流程的信息进行实时映射,完成虚拟仿真过程,从而显著减轻工业领域技术创新和决策优化研究中面临的重资产和高成本负担,某企业准备借助“数字孪生”技术对
,
两个生产性项目进行投资,根据其生产成本、销售情况等因素进行分析得知:投资
项目一年后的收益
(万元)与投入资金
(万元)的函数表达式为:
,投资
项目一年后的收益
(万元)与投入资金
(万元)的函数表达式为:
.
(1)若将10万元资金投入
项目,一年后获得的收益是多少?
(2)若对
,
两个项目投入相同的资金
万元,一年后两者获得的收益相等,则
的值是多少?
(3)2023年,我国对小微企业施行所得税优惠政策.该企业将根据此政策获得减免税款及其他结余资金共计32万元,全部投入到
,
两个项目中,当
,
两个项目分别投入多少万元时,一年后获得的收益之和最大?最大值是多少万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/162972e9dca846683969ef69b1f48509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc96d9ed26aea75f9a7ab62ce8371fe7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53eeee95f185a90a266b7cdb3e467b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5e7cb3a3c824bc3728315e513355ed6.png)
(1)若将10万元资金投入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)若对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f93a232c88870d213a7b74a796a1ff4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)2023年,我国对小微企业施行所得税优惠政策.该企业将根据此政策获得减免税款及其他结余资金共计32万元,全部投入到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2023-11-03更新
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227次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市师大附中集团2023-2024学年九年级上学期期中联考数学试题
名校
8 . 对于函数定义变换:当
时,函数值不变;当
时,函数值变为原来的相反数,我们把这种变换称为函数的“关联变换”,变换后的函数称为原函数的“关联函数”,“关联函数”与x轴的交点叫做“转折点”.
如:一次函数
,关联函数为
,这个关联函数的转折点是
.
(1)已知一次函数
,请直接写出它的“关联函数”的解析式和转折点.
(2)已知二次函数
,点
在它的“关联函数”的图象上,求a的值.
(3)在平面直角坐标系内,有点
、
,请直接写出a的取值范围是多少时,二次函数
的关联函数与线段MN恰有两个公共点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc65d6eb9b63f96d80b54ec9893aee8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a57458464618fcf619375a93d3c66d69.png)
如:一次函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e6e15daf7b14dbff32c390f4984dcfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d1d12c5785240db5c0fa5b144e416da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
(1)已知一次函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66d6e08526a91f8dfd160e7da2f92a3a.png)
(2)已知二次函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f92738aadeac1e3d3d8e919772bce727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4f639b41a2fe03c022a8cc26255d112.png)
(3)在平面直角坐标系内,有点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bdcfc71b422a73d7110b17e57c0e161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34d7db32e5ff96b8bb59cac3851d3c4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acd985f8ab48728458c277ab75e84be6.png)
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名校
9 . 日前正在杭州举办的亚运会令世界瞩目,吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”家喻户晓,其相关产品成为热销产品.某商家进购了一批吉祥物钥匙扣,进价为每个
元.若该钥匙扣每个的售价是
元时,每天可售出
个;若每个售价提高2元,则每天少卖4个.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/12/2f210fb6-1b3e-4b1f-ba47-8349ff6c663d.png?resizew=200)
(1)设该吉祥物钥匙扣每个售价定为
元时,求该商品销售量
与
之间的函数关系式;
(2)求每个售价定为多少元时,每天销售玩偶所获利润
最大,最大利润是多少元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/814397354c2ae1cb08e0271305970811.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb69696a695cdb5e352d5dbbb7182b9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/12/2f210fb6-1b3e-4b1f-ba47-8349ff6c663d.png?resizew=200)
(1)设该吉祥物钥匙扣每个售价定为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求每个售价定为多少元时,每天销售玩偶所获利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
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10 . 弹簧的长度y(厘米)与所挂物体的质量x(千克)的关系是一次函数,图象如图所示,则弹簧不挂物体时的长度是__________ .
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2023-09-12更新
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117次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市望城区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题
湖南省长沙市望城区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题河北省沧州市盐山县2018-2019学年八年级下学期期末数学试题广西壮族自治区崇左市江州区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题安徽省亳州市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(已下线)第13讲 一次函数的应用-【暑假自学课】2022年新八年级数学暑假精品课(北师大版)安徽省滁州市定远县藕塘片2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷湖南省衡阳市船山实验中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题河南省郑州市郑州东枫外国语学校2021-2022学年八年级上学期期末数学试题2024年四川省广安市广安区 中考二模考试数学模拟试题