3 . 我们在学习了《浙教版数学九年级上册》探究活动，“已知：如图为一座拱桥的示意图，当水面宽为时，桥洞顶部离水面已知桥洞的拱形是抛物线”，现以水平方向为轴，若小明同学以为顶点求出了函数表达式是；

探究一：
(1)若小红同学以为顶点求出了函数表达式是__________．
(2)在（1）条件下，求出该抛物线在水面中的倒影所在抛物线函数表达式为____________．
(3)一艘宽为米，高出水面米的货船，能否从桥下通过？
探究二：
(4)若已知桥洞的拱形是圆的一部分，当水面宽为时，桥洞顶部离水面，该圆半径为__________．

5 . 问题提出
（1）如图①，中，点在边上，且，过作，交于点，若，则______；

问题解决
（2）如图②，矩形中，点、分别在边、上，且，过作，交于点，连接，交于点．若，，求的最大值；

问题探究
（3）如图，正方形中，点、、、分别在边、、、上，且，、相交于点，，已知正方形的边长为16，长为20，的面积是否存在最大值？若存在，请求出的面积的最大值；若不存在，请说明理由．

8 . 综合与探究
已知二次函数．

(1)其图象的对称轴为直线____________．
(2)若，且该二次函数的图象经过点，试比较c，d，e，f的大小，并说明理由．
(3)若该二次函数的图象经过点，且抛物线与x轴所围成的封闭图形内有4个整数点（不包括边界），求出a的取值范围．（注：横纵坐标均为整数的点为整数点）

9 . 有一组邻边相等的凸四边形叫做“乐学四边形”，如菱形，正方形等都是“乐学四边形”，这一组相等的邻边叫做“善思线段”．抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点D．
（1）当a＝﹣，b＝，c＝5，请判断四边形COBD是否为“乐学四边形”，如果是，请说明理由并指出“善思线段”，如果不是，请说明理由．
（2）在第（1）问的条件下，试探究在第一象限内，抛物线上是否存在一点E使得S_△ABE＝，若存在，请求出点E的横坐标，若不存在，请说明理由．
（3）四边形COBD为“乐学四边形”，且CD＝OC．抛物线还满足：
①a＜0，ab≠0，c＝2；
②△ABD为等腰直角三角形；
点P（x₀，y₀）是抛物线y＝ax²+bx+c上任意一点，且t＝y₀﹣x₀．若t≤m+恒成立，求m的最小值．