2023年湖北省黄冈市浠水县方铺中学中考一模数学试题
湖北
九年级
一模
2023-04-13
443次
整体难度：
适中
考查范围：
数与式、函数、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式
2023年湖北省黄冈市浠水县方铺中学中考一模数学试题
湖北
九年级
一模
2023-04-13
443次
整体难度：
适中
考查范围：
数与式、函数、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
容易(0.94)
，则x的倒数为（
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2023-04-07更新
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253次组卷
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6卷引用：四川省凉山彝族自治州2022-2023学年七年级上学期期末数学试题
四川省凉山彝族自治州2022-2023学年七年级上学期期末数学试题2023年湖北省黄冈市浠水县方铺中学中考一模数学试题2023年安徽省滁州市定远县城西六校中考二模数学试卷2023年湖南省常德市武陵区东郊乡中学中考一模数学试卷（已下线）第04讲 有理数的乘除（知识解读+题型精讲+随堂检测）-2023-2024学年七年级数学上册《知识解读·题型专练》（北师大版）（已下线）热点01数与式（热考11种题型解答+40分钟限时检测）01-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（安徽专用）
单选题
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适中(0.65)
名校
2. 在平面直角坐标系中，点
关于
轴的对称点在（ ）
关于轴的对称点在（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2020-01-14更新
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403次组卷
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4卷引用：山西省太原市2019-2020学年八年级上学期期中数学试题2
山西省太原市2019-2020学年八年级上学期期中数学试题2江苏省苏州市苏州中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题3.7 简单图案设计（专项练习）-2020-2021学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）2023年湖北省黄冈市浠水县方铺中学中考一模数学试题
单选题
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容易(0.94)
名校
3. 如图，在
中，
是
边上的高，
平分
交
边于E，
，
，则
的大小是（ ）
中，是边上的高，平分交边于E，，，则的大小是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-18更新
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558次组卷
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5卷引用：【浙教版课时练习】八年级上册 2.6 直角三角形
（已下线）【浙教版课时练习】八年级上册 2.6 直角三角形新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年八年级下学期开学数学试题（已下线）专题02 平面图形的认识（二)平移、三角形、多边形（考点串讲+十一个类型）-2022-2023学年七年级数学下学期期中期末考点大串讲（苏科版）（已下线）专题4.2 与三角形有关的角（专项训练）-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）2023年湖北省黄冈市浠水县方铺中学中考一模数学试题
单选题
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较易(0.85)
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2023-04-05更新
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71次组卷
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2卷引用：四川省达州市达川区达川区铭仁园学校2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题
单选题
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容易(0.94)
5. 一个袋子中装有4个相同的小球，它们分别标有号码1，2，3，4，摇匀后随机取出一球，记下号码后放回：再将小球摇匀，并从袋中随机取出一球，则第二次取出的球的号码不大于 第一次取出的球的号码的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 列表法或树状图法求概率解读
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2023-04-03更新
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158次组卷
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5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2022-2023学年九年级下学期质量监测数学试卷
黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2022-2023学年九年级下学期质量监测数学试卷2023年湖北省黄冈市浠水县方铺中学中考一模数学试题2023年山东省菏泽市单县中考二模数学试题（已下线）第01讲 概率（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）2023年湖北省中考数学真题变式题6-10题
单选题
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容易(0.94)
名校
6. 关于的一元二次方程
有实数根，则
的取值范围是( )
的一元二次方程有实数根，则的取值范围是( )A． | B． | C．且 | D．且 |
【知识点】 一元二次方程的定义解读 根据一元二次方程根的情况求参数解读
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2023-03-23更新
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234次组卷
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2卷引用：吉林省长春市朝阳区第二实验学校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题
单选题
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适中(0.65)
7. 如图，在正方形ABCD外取一点P，连接AP、BP、DP．若AP＝
，PB＝4．则DP的最大值为（ ）
，PB＝4．则DP的最大值为（ ）| A．4+2 | B．4+ | C．5 | D．6 |
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2023-03-14更新
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799次组卷
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6卷引用：福建省龙岩市第五中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷
福建省龙岩市第五中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷（已下线）数学（福建专用A卷）-学易金卷：2022-2023学年八年级下学期期中考前必刷卷（已下线）专题04平行四边形（知识串讲+热考题型+专题训练）-2022-2023学年八年级数学下学期期中期末考点大串讲（人教版）2023年湖北省黄冈市浠水县方铺中学中考一模数学试题（已下线）（培优特训）专项5.2 正方形综合高分必刷题-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（浙教版）（已下线）12.4(培优课)全等中的手拉手模型(题型精讲精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）
单选题
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较难(0.4)
名校
8. 如图，在
中，
，
，
，点
是斜边上的动点，将线段
绕点
旋转
至，连接
，
，则的最小值是（ ）
中，，，，点是斜边上的动点，将线段绕点旋转至，连接，，则的最小值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-17更新
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524次组卷
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5卷引用：安徽省淮北市五校联考2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题
安徽省淮北市五校联考2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题2023年湖北省黄冈市浠水县方铺中学中考一模数学试题（已下线）专题19 最值问题-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（全国通用）21-直角三角形和锐角三角函数2023年江苏省宿迁市初中学业水平考试数学模拟预测题四
二、填空题 添加题型下试题
填空题
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适中(0.65)
名校
与
互为相反数，则
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2023-04-07更新
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301次组卷
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5卷引用：四川省凉山彝族自治州2022-2023学年七年级上学期期末数学试题
四川省凉山彝族自治州2022-2023学年七年级上学期期末数学试题2023年湖北省黄冈市浠水县方铺中学中考一模数学试题2023年四川省内江市威远中学校中考二模数学试题（已下线）第03讲 相反数与绝对值-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课（北师大版）浙江省温州市龙湾区崇文中学2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题
填空题
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较易(0.85)
名校
10. 如图，直线
与
相切于点
，
且
，则
________ ．
与相切于点，且，则
【知识点】 利用垂径定理求平行弦问题解读 切线的性质定理解读 求角的余弦值
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2023-03-12更新
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524次组卷
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4卷引用：专题31 与圆有关的计算-备战2023年中考数学一轮复习之必考点题型全归纳与分层精练（全国通用）
（已下线）专题31 与圆有关的计算-备战2023年中考数学一轮复习之必考点题型全归纳与分层精练（全国通用）2023年湖北省黄冈市浠水县方铺中学中考一模数学试题浙江省宁波市部分学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题2023年浙江省杭州市锦绣育才教育集团校中考数学模拟预测题（五）
填空题
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较易(0.85)
真题
名校
11. 因式分解：
=______ ．
=【知识点】 综合提公因式和公式法分解因式解读
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2017-12-10更新
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1896次组卷
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42卷引用：2017年中考真题精品解析 数学（江苏扬州卷）
2017年中考真题精品解析 数学（江苏扬州卷）山东省临沂市兰山2017-2018学年九年级下学期一轮测试数学试题【全国区级联考】广东省深圳市宝安区2017-2018学年八年级下期期末考试数学试卷【市级联考】江苏省无锡市2018届数学中考模拟试卷江西省南昌市第十九中学2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题陕西省西安市莲湖区2018-2019学年八年级下学期期末数学试题2020年安徽省安庆市九年级数学中考模拟试题陕西省宝鸡市渭滨区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题2020年辽宁省铁岭市九年级最后一模数学试题福建省三明市宁化县2019-2020学年八年级下学期期末数学试题2019年湖南省常德市中考数学模拟试卷（一）广西南宁市天桃实验学校2020-2021学年八年级上学期期中数学试题（已下线）【万唯原创】2014年山西中考数学-面对面-第一部分 教材知识梳理 第1章42021年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学二模试题2021年四川省宜宾市长宁县九年级下学期一诊数学试题2021年江苏省苏州市姑苏区平江草桥中学一模数学试卷辽宁省沈阳市铁西区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（已下线）卷2-备战2022年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏南京专用）·第二辑浙江省金华市浦江县第五中学2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试题（一模）湖南省永州市蓝山县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题2022年浙江省宁波市北仑区顾国和外国语学校中考数学三模试卷2023年湖南省株洲市石峰区九年级数学素养监测卷（一）湖南省永州市宁远县2022-2023学年七年级上学期数学期末试卷2023年江苏省苏州市昆山市城北中学中考一模考试数学试题山东省临沂市沂水县第四实验中学（第六实验小学）2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题2023年湖北省黄冈市浠水县方铺中学中考一模数学试题2023年黑龙江省哈尔滨市德强中学中考模拟数学试题（六）2023年江苏省扬州市梅岭中学教育集团中考中考二模数学试题2023年四川省内江市威远中学校中考二模数学试题广东省茂名市高州市九校联考2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题广西壮族自治区北海市合浦县2022-2023学年九年级下学期期中数学试题广东省佛山市大沥镇海北初级中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（一）广东省惠州市惠台学校2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题山东省临沂市沂水县第四实验中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题广东省汕头市澄海区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题甘肃省兰州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题2024年云南省学业水平考试数学模拟试卷浙江省绍兴市柯桥区柯桥区秋瑾中学2023-2024学年九年级下学期4月月考数学试题2024年甘肃省武威市凉州区怀安九年制学校教研联片三模数学试题2024年甘肃省武威市凉州区下双中学联片教研九年级数学第三次模拟试题
填空题
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较易(0.85)
12. 点
和点
关于x轴对称，则
______ ．
和点关于x轴对称，则【知识点】 坐标与图形变化——轴对称解读
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2023-03-09更新
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124次组卷
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3卷引用：山东省滨州市惠民县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题
山东省滨州市惠民县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（已下线）第3章 图形与坐标（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（湘教版）2023年湖北省黄冈市浠水县方铺中学中考一模数学试题
填空题
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适中(0.65)
名校
13. 如图，矩形
中，点A在双曲线
上，点B、C在x轴上，延长
至点E，使
，连接交y轴于点F，连接
，已知
的面积为6，则
______ ．
中，点A在双曲线上，点B、C在x轴上，延长至点E，使，连接交y轴于点F，连接，已知的面积为6，则
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2023-04-22更新
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797次组卷
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6卷引用：2023年安徽省合肥蜀山区九年级中考模拟数学试卷
填空题
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较易(0.85)
14. 如图，是的直径，A是⊙O外一点，点C在上，
与相切于点C，
，若
，
，则的长为_____ ．
是的直径，A是⊙O外一点，点C在上，与相切于点C，，若，，则的长为
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2023-04-02更新
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172次组卷
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4卷引用：内蒙古乌海市第二中学2022-2023学年九年级下学期阶段测试数学试题
内蒙古乌海市第二中学2022-2023学年九年级下学期阶段测试数学试题2023年湖北省黄冈市浠水县方铺中学中考一模数学试题（已下线）2023年河南省中考数学真题变式题11-15题2024年河南省南阳市淅川县中考二模数学试题
填空题
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适中(0.65)
解题方法
15. 如图所示，已知点
，将长方形ABOC沿x轴正方向连续翻转2022次，点A依次落在点
，
，
，……，
的位置，则的坐标是______ ．
，将长方形ABOC沿x轴正方向连续翻转2022次，点A依次落在点，，，……，的位置，则的坐标是【知识点】 点坐标规律探索
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2023-03-18更新
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539次组卷
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4卷引用：山东省德州市宁津县田庄中学2022-2023学年九年级下学期第一次素养检测数学试题
山东省德州市宁津县田庄中学2022-2023学年九年级下学期第一次素养检测数学试题2023年湖北省黄冈市浠水县方铺中学中考一模数学试题（已下线）第十五章 平面直角坐标系（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（沪教版上海）（已下线）15.2直角坐标平面内点的运动（分层练习）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（沪教版）
填空题
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适中(0.65)
名校
16. 如图，在中，
为边上一动点，
于
于
为
中点，则
的取值范围是_____ ．
中，为边上一动点，于于为中点，则的取值范围是
【知识点】 用勾股定理解三角形解读 根据矩形的性质与判定求线段长
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2023-04-04更新
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480次组卷
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9卷引用：江苏省苏州高新区实验初级中学2020~2021学年八年级下学期（5月考试卷）
江苏省苏州高新区实验初级中学2020~2021学年八年级下学期（5月考试卷）江苏省无锡市锡山区羊尖中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题2023年湖北省黄冈市浠水县方铺中学中考一模数学试题江苏省扬州市高邮市部分学校联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）第一章 特殊平行四边形 章末测试卷（提升卷）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（北师大版）江苏省连云港市赣榆区赣榆实验中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题广东省深圳市南山区为明学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题江苏省南京市南京外国语学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题安徽省芜湖市无为市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
三、解答题 添加题型下试题
解答题-计算题
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较易(0.85)
名校
．
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2023-04-07更新
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0次组卷
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4卷引用：第2课时 实数-2022-2023学年七年级数学下册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）
（已下线）第2课时 实数-2022-2023学年七年级数学下册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）2023年湖北省黄冈市浠水县方铺中学中考一模数学试题（已下线）2023四川省乐山市中考数学变式题17-21题安徽省安庆市第四中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
解答题-作图题
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适中(0.65)
18. 某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：
(1)在扇形统计图中，“非常重视”所占的圆心角的度数为 ，并补全条形统计图；
(2)该校共有学生4800人，请你估计该校对视力保护“比较重视”的学生人数；
(3)对视力“非常重视”的4人有A1，A2两名男生，其中A1是七年级学生，A2是八年级学生；B1，B2两名女生，其中B1是八年级，B2是九年级．若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，请求出恰好抽到不同年级、不同性别的学生的概率．
(1)在扇形统计图中，“非常重视”所占的圆心角的度数为 ，并补全条形统计图；
(2)该校共有学生4800人，请你估计该校对视力保护“比较重视”的学生人数；
(3)对视力“非常重视”的4人有A1，A2两名男生，其中A1是七年级学生，A2是八年级学生；B1，B2两名女生，其中B1是八年级，B2是九年级．若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，请求出恰好抽到不同年级、不同性别的学生的概率．
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2023-04-04更新
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107次组卷
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2卷引用：2023年安徽省亳州市涡阳县九年级下学期联考数学试题卷
解答题
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适中(0.65)
19. 某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买A型汽车4辆，B型汽车7辆，共需310万元；若购买A型汽车10辆，B型汽车15辆，共需700万元．
(1)A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元?
(2)该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
(1)A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元?
(2)该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
20. 如图，
和
与x轴垂直，A点的坐标是
，
和
是位似三角形，且位似比是
，点C是
的中心，反比例函数
的图象经过点C，与交于点D．
(1)求点D坐标；
(2)连接
，求四点边形
的面积．
和与x轴垂直，A点的坐标是，和是位似三角形，且位似比是，点C是的中心，反比例函数的图象经过点C，与交于点D．(1)求点D坐标；
(2)连接
，求四点边形的面积．
【知识点】 反比例函数与几何综合解读 求位似图形的对应坐标解读
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2023-03-24更新
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133次组卷
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2卷引用：江西省宜春市第八中学2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试卷
解答题-证明题
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较难(0.4)
名校
21. 如图，在等腰三角形
中，
，是上任意一点，以为圆心，
为半径作
，分别交、于点
、
，过点作
，垂足为
．
与的位置关系并证明．
(2)若
，
，
，求的半径．
中，，是上任意一点，以为圆心，为半径作，分别交、于点、，过点作，垂足为．
与的位置关系并证明．(2)若
，，，求的半径．
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2023-04-02更新
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262次组卷
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3卷引用：江苏省南京市秦淮区六校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题
解答题-应用题
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较易(0.85)
名校
22. 有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有1千克葡萄变质丢弃．
(1)设5天后每千克鲜葡萄的市场价为
元，则
；
(2)若存放天后将鲜葡萄一次性出售，销售金额为760元，求的值？
(3)问个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大利润？最大利润
是多少？
(1)设5天后每千克鲜葡萄的市场价为
元，则 ；(2)若存放
天后将鲜葡萄一次性出售，销售金额为760元，求的值？(3)问个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大利润？最大利润
是多少？
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2023-03-29更新
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523次组卷
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7卷引用：江苏省南京市鼓楼区第二十九中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题
解答题-证明题
|
困难(0.15)
23. 在中，
，
是的中点，作
．分别交，于点，，连接
(1)【尝试探究】如图1，若
，求证
；
(2)【深入研究】如图2，试探索（1）中的结论在一般情况下是否仍然成立；
(3)【解决问题】如图3，若
，
，点
，，，在同一个圆上，求
面积的最大值．
中，，是的中点，作．分别交，于点，，连接(1)【尝试探究】如图1，若
，求证；(2)【深入研究】如图2，试探索（1）中的结论在一般情况下是否仍然成立；
(3)【解决问题】如图3，若
，，点，，，在同一个圆上，求面积的最大值．
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435次组卷
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4卷引用：2023年陕西省咸阳市渭城区中考一模数学试题
2023年陕西省咸阳市渭城区中考一模数学试题2023年湖北省黄冈市浠水县方铺中学中考一模数学试题（已下线）专题19 最值问题-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（全国通用）（已下线）2023年陕西省一模（几何综合）
解答题-问答题
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较难(0.4)
24. 如图，抛物线
与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，连接、，点E为线段上的一点，直线
与抛物线交于点H．
(1)直接写出A、B、C三点的坐标，并求出直线的表达式；
(2)连接
、
，求
面积的最大值；
(3)若点P为抛物线上一动点，试判断在平面内是否存在一点Q，使得以B、C、P、Q为顶点的四边形是以为边的矩形？若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，连接、，点E为线段上的一点，直线与抛物线交于点H． (1)直接写出A、B、C三点的坐标，并求出直线
的表达式；(2)连接
、，求面积的最大值；(3)若点P为抛物线上一动点，试判断在平面内是否存在一点Q，使得以B、C、P、Q为顶点的四边形是以
为边的矩形？若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
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2023-05-10更新
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377次组卷
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7卷引用：2023年山西省晋中市榆次区中考一模数学试卷
2023年山西省晋中市榆次区中考一模数学试卷2023年湖北省黄冈市浠水县方铺中学中考一模数学试题2023年广东省汕尾市中考二模数学试题2023年广东省汕尾市中考一模数学试题（已下线）2023年山西一模（二次函数综合）（已下线）2023年中山等市二模（二次函数综合）（已下线）2023年中山等市一模（二次函数综合）
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、函数、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式
试卷题型（共 24题）
题型
数量
单选题
8
填空题
8
解答题
8
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 相反数的定义 倒数 | |
| 2 | 0.65 | 判断点所在的象限 利用平移、轴对称、旋转、中心对称设计图案 | |
| 3 | 0.94 | 角平分线的有关计算 与三角形的高有关的计算问题 直角三角形的两个锐角互余 与角平分线有关的三角形内角和问题 | |
| 4 | 0.85 | 合并同类项 同底数幂相乘 同底数幂的除法运算 | |
| 5 | 0.94 | 列表法或树状图法求概率 | |
| 6 | 0.94 | 一元二次方程的定义 根据一元二次方程根的情况求参数 | |
| 7 | 0.65 | 三角形三边关系的应用 全等的性质和SAS综合（SAS） 用勾股定理解三角形 根据正方形的性质证明 | |
| 8 | 0.4 | 等边三角形的判定和性质 用勾股定理解三角形 根据旋转的性质求解 解直角三角形的相关计算 | |
| 二、填空题 | |||
| 9 | 0.65 | 相反数的应用 绝对值非负性的应用 已知式子的值，求代数式的值 | |
| 10 | 0.85 | 利用垂径定理求平行弦问题 切线的性质定理 求角的余弦值 | |
| 11 | 0.85 | 综合提公因式和公式法分解因式 | |
| 12 | 0.85 | 坐标与图形变化——轴对称 | |
| 13 | 0.65 | 反比例函数与几何综合 矩形性质理解 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 14 | 0.85 | 圆周角定理 半圆（直径）所对的圆周角是直角 切线的性质定理 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 15 | 0.65 | 点坐标规律探索 | |
| 16 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 根据矩形的性质与判定求线段长 | |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 化简绝对值 求一个数的算术平方根 求一个数的立方根 实数的混合运算 | 计算题 |
| 18 | 0.65 | 条形统计图和扇形统计图信息关联 列表法或树状图法求概率 | 作图题 |
| 19 | 0.65 | 销售、利润问题(二元一次方程组的应用) 一元一次不等式组应用 | |
| 20 | 0.65 | 反比例函数与几何综合 求位似图形的对应坐标 | 问答题 |
| 21 | 0.4 | 等腰三角形的性质和判定 证明某直线是圆的切线 相似三角形的判定与性质综合 圆与三角形的综合(圆的综合问题) | 证明题 |
| 22 | 0.85 | 营销问题(一元二次方程的应用) 销售问题(实际问题与二次函数) | 应用题 |
| 23 | 0.15 | 图形问题(实际问题与二次函数) 利用勾股定理证明线段平方关系 利用平行四边形性质和判定证明 90度的圆周角所对的弦是直径 | 证明题 |
| 24 | 0.4 | 求一次函数解析式 面积问题(二次函数综合) 特殊四边形(二次函数综合) | 问答题 |
