名校
1 . 某校为贯彻落实教育部《关于全面加强中小学生劳动教育的意见》，更好地培养学生的劳动兴趣和劳动技能，计划在校园开辟一块劳动教育基地：一面利用学校的墙（墙的长度为15m），用28m长的篱笆，围成一个如图所示的矩形菜地
，供同学们进行劳动实践．
(1)若围成的菜地面积为
，求此时AB的长．
(2)当
的长为多少时，围成的菜地面积最大？最大面积是多少？
，供同学们进行劳动实践． (1)若围成的菜地面积为
，求此时AB的长．(2)当
的长为多少时，围成的菜地面积最大？最大面积是多少？
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2023-08-25更新
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404次组卷
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3卷引用：22.2+二次函数与实际问题(题型精讲精练）1（原卷版）
（已下线）22.2+二次函数与实际问题(题型精讲精练）1（原卷版）广西壮族自治区南宁市青秀区天桃实验学校2022-2023学年九年级下学期6月月考数学试题2023年广西南宁市天桃实验学校六月收尾模拟考九年级数学模拟预测题试题
2 . 抛物线
与直线
交于
，
两点，抛物线在，两点之间的部分以及线段所围域内（包括边界）恰有4个整点（横、纵坐标都是整数的点叫做整点），则
的取值范围是（ ）
与直线交于，两点，抛物线在，两点之间的部分以及线段所围域内（包括边界）恰有4个整点（横、纵坐标都是整数的点叫做整点），则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，利用一面墙（墙的长度不超过
），用
长的篱笆围成一个矩形场地，并且与墙平行的边留有
宽建造一扇门方便出入（用其他材料）．设
，矩形的面积为
．
与
之间的函数关系式，并写出的取值范围：
(2)怎样围才能使矩形场地的面积为
？
(3)能否使所围矩形场地的面积为
，若能，请算出此时矩形的长与宽，若不能，请说明理由．
），用长的篱笆围成一个矩形场地，并且与墙平行的边留有宽建造一扇门方便出入（用其他材料）．设，矩形的面积为．
与之间的函数关系式，并写出的取值范围：(2)怎样围才能使矩形场地的面积为
？(3)能否使所围矩形场地的面积为
，若能，请算出此时矩形的长与宽，若不能，请说明理由．
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2023-08-14更新
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298次组卷
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5卷引用：22.2+二次函数与实际问题(题型精讲精练）1（原卷版）
（已下线）22.2+二次函数与实际问题(题型精讲精练）1（原卷版）（已下线）考题猜想09方程思想解题技巧（10种技巧）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（人教版）山东省滨州市惠民县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区康巴什区第一中学2023-2024学年九年级上学期联考数学试题（已下线）专题06 实际问题与二次函数之五大题型-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（人教版）
2023九年级上·全国·专题练习
名校
4 . 用长为12米的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，设矩形窗框的宽为x米，窗框的透光面积为S平方米．（铝合金型材宽度不计）
(2)求S的最大值．
(2)求S的最大值．
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2023-08-10更新
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316次组卷
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5卷引用：第08讲 二次函数的实际应用（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）
（已下线）第08讲 二次函数的实际应用（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）专题08 二次函数应用（六大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）（已下线）第08讲 二次函数的实际应用（六大类型）（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（苏科版）2023年四川省 成都市 锦江区四川师范大学附属第一实验中学中考数学三模模拟试题2023年四川省成都市师大一中麓山校区九年级中考数学模拟预测题(三）
2023九年级上·全国·专题练习
5 . 如图，有长为
的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为
），设花圃的宽为
，面积为
．
(1)求S与x的函数关系式及x值的取值范围；
(2)要围成面积为
的花圃，的长是多少米？
的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为），设花圃的宽为，面积为． (1)求S与x的函数关系式及x值的取值范围；
(2)要围成面积为
的花圃，的长是多少米？
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2023九年级上·全国·专题练习
6 . 现有一根长为
的铁丝，把它弯成一个矩形，设矩形的面积为
，一边长为
，则y与x之间的函数表达式为（ ）
的铁丝，把它弯成一个矩形，设矩形的面积为，一边长为，则y与x之间的函数表达式为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-09更新
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295次组卷
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6卷引用：第01讲 二次函数的相关概念（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）
（已下线）第01讲 二次函数的相关概念（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）第01讲 二次函数的相关概念（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）（已下线）第01讲 二次函数的相关概念（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）（已下线）第01讲 二次函数的相关概念（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（苏科版）广西壮族自治区河池市凤山县2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题山东省日照市东港区金海岸中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题
2023九年级·全国·专题练习
7 . 如图，抛物线
与x轴交于
两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点D，与轴x交于点E，连接
．
(1)求抛物线的解析式；
(2)连接
，在抛物线上存在点P，使得
，求出点P的坐标；
(3)连接
，点Q是线段上的一个动点，过点Q作的平行线l．在直线l上是否存在点H，使得以点Q，C，B，H为顶点的四边形为菱形，若存在，直接写出点H的坐标，若不存在，请说明理由．
与x轴交于两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点D，与轴x交于点E，连接． (1)求抛物线的解析式；
(2)连接
，在抛物线上存在点P，使得，求出点P的坐标；(3)连接
，点Q是线段上的一个动点，过点Q作的平行线l．在直线l上是否存在点H，使得以点Q，C，B，H为顶点的四边形为菱形，若存在，直接写出点H的坐标，若不存在，请说明理由．
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8 . 如图，抛物线
与x轴的交点为A，B两点，与y轴的交于点C，
．
(1)求抛物线的解析式；
(2)P为抛物线在第四象限上的一点，直线
与抛物线的对称轴相交于点M，若
是以为底边的等腰三角形，求点P的坐标；
(3)P是该抛物线上位于对称轴右侧的动点，Q、N是抛物线对称轴上两点，
． 求证：存在确定的点N，使直线
与抛物线只有唯一交点P．
与x轴的交点为A，B两点，与y轴的交于点C，． (1)求抛物线的解析式；
(2)P为抛物线在第四象限上的一点，直线
与抛物线的对称轴相交于点M，若是以为底边的等腰三角形，求点P的坐标；(3)P是该抛物线上位于对称轴右侧的动点，Q、N是抛物线对称轴上两点，
． 求证：存在确定的点N，使直线与抛物线只有唯一交点P．
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真题
9 . 工匠师傅准备从六边形的铁皮
中，裁出一块矩形铁皮制作工件，如图所示．经测量，
，与
之间的距离为2米，
米，
米，
，
．
，
，
是工匠师傅画出的裁剪虚线．当的长度为多少时，矩形铁皮
的面积最大，最大面积是多少？
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2023-08-02更新
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1370次组卷
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7卷引用：专题22.34 实际问题与二次函数（直通中考）（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）
（已下线）专题22.34 实际问题与二次函数（直通中考）（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题05 二次函数的实际应用(5类经典题型+优选提升）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期中真题分类汇编（人教版）（已下线）22.2+二次函数与实际问题(题型精讲精练）1（原卷版）（已下线）专题2 函数思想2023年山东省潍坊市中考数学真题浙江省温州市瓯海区外国语集团学校2023--2024学年九年级第一次适应性考试数学模拟试题山东省初中毕业年级2024年数学模拟预测题
10 . 如图，有长为
的篱笆，现一面完全利用墙（墙的最大可用长度a为
）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，围成的花圃的面积最大时的长是（ ）米．
的篱笆，现一面完全利用墙（墙的最大可用长度a为）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，围成的花圃的面积最大时的长是（ ）米． | A．4 | B．5 | C．3 | D． |
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2023-07-31更新
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273次组卷
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3卷引用：22.2+二次函数与实际问题(题型精讲精练）1（原卷版）
（已下线）22.2+二次函数与实际问题(题型精讲精练）1（原卷版）浙江省金华市东阳市江北初级中学等3校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题广东省江门市第一中学景贤学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
