1 . 如图在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于点，．
   
(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)点是直线下方地物线上的一动点，过点作轴的平行线交于点，过点作轴的平行线交轴于点，求的最大值及此时点的坐标；
(3)在（2）中取得最大值的条件下，将该抛物线沿水平方向向左平移5个单位．点为点的对应点，平移后的抛物线与轴交于点，为平移后的抛物线的对称轴上一点，在平移后的抛物线上确定一点，使得以点为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点的坐标．

2 . 用72米木料制作成一个如图所示的“目”形长方形大窗框（横档，也用木料）．其中，要使窗框的面积最大，则的长为（　　）
   

A．8米

B．9米

C．10米

D．米

3 . 如图，某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用旧墙（足够长），其余各面用木材围成栅栏，该农场计划用木材围成总长的栅栏，设每间羊圈垂直于墙的一边长为，三间羊圈的总面积，则关于的函数解析式是__________，的取值范围是__________，当__________时，最大．

4 . 为了扩大家禽养殖规模，小明爷爷计划用的建筑材料在一个空地上搭建家禽养殖场，如图所示是家禽养殖场的平面图，分为三个区，长方形区为鸭舍，长方形区为鸡舍，鹅舍是正方形，已知围成鸡舍的建筑材料与围成鹅舍、鸭舍的建筑材料之和一样多，设．
   
(1)用含的代数式表示；
(2)设长方形的面积为，求与之间的函数关系．

5 . 如图，已知二次函数的图象过点，．

   

(1)求此二次函数的解析式；
(2)若二次函数图象与轴的另一个交点为，在抛物线上存在一点，使的面积为10，求点的坐标．

6 . 市政府要规划一个形如梯形的花园，如图，米．园林设计者想在该花园内设计一个四边形区域来种植花卉，其他区域种植草皮，已知种植花卉的费用为每平方米100元．要求E、F分别位于、边上，，且米．为了节约成本，要使得种植花卉所需总费用尽可能的少，即种植花卉的面积尽可能的小，请根据相关数据求出种花卉所需总费用的最小值为 __________元．

   

7 . 如图，抛物线与x轴交于点,．与y轴交于点C，，直线交抛物线于点E，且．

   

(1)求抛物线的解析式；
(2)若点M为直线上一点，点N为直线EC上一点，求的最小值；
(3)点P为抛物线上一点，点Q为平面内一点，是否存在点P，Q，使得以E，C，P，Q为顶点的四边形是矩形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

8 . 如图，矩形的长、宽各增加，则扩充后的矩形面积y与x的关系式为________．
   

9 . 如图，用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形场地，若墙的最大可利用长度为，当这块矩形场地的面积最大时，平行于墙的一边长为_________．
   

10 . 如图，是某水上乐园为亲子游乐区新设滑梯的示意图，其中线段是竖直高度为6米的平台，滑道分为两部分，其中段是双曲线，段是抛物线的一部分，两滑道的连接点B为抛物线的顶点，B点的竖直高度为2米，滑道与水平面的交点D距的水平距离为8米，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，距直线的水平距离为x．
   
(1)请求出滑道段y与x之间的函数关系式；
(2)当滑行者滑到C点时，距地面的距离为1米，求滑行者此时距滑道起点A的水平距离；
(3)在建模实验中发现，为保证滑行者的安全，滑道落地点D与最高点B连线与水平面夹角应不大于，，求长度的取值范围．