真题
1 . 如图,王叔叔想用长为
的栅栏,再借助房屋的外墙围成一个矩形羊圈
,已知房屋外墙足够长,当矩形
的边
______
时,羊圈的面积最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7495fdb2974e6b08e7125a1ee020f339.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5022abc6afd4deff13845419fa38312e.png)
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2023-07-31更新
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1208次组卷
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7卷引用:专题22.33 实际问题与二次函数(直通中考)(基础练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)
(已下线)专题22.33 实际问题与二次函数(直通中考)(基础练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题22.39 二次函数(全章直通中考)(基础练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题05用二次函数解决问题(3个知识点4种题型3个中考考点)-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学下册同步学与练(苏科版)2023年辽宁省沈阳市中考数学真题辽宁省铁岭市西丰县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区省直辖县级行政单位五家渠市新疆生产建设兵团第六师一〇一团学校(五家渠第二中学)2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题新疆乌鲁木齐市多校联考2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题
2 . 如图,在正方形
中,
,点P是CD边上的一点(点P与点C、D不重合),连接
,点M、N分别在
、
边上,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/5/4968fced-b4b9-41c3-a355-44d062d5eb88.png?resizew=469)
(1)如图1,判断线段
、
的数量关系,并说明理由;
(2)如图2,当
恰好经过正方形
的中心O时,求四边形
的面积;
(3)如图3,当
恰好经过线段
的中点E时,则点
为何值时,四边形
的面积最大?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcabbb4a3204d94675ce39838e13c3af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/5/4968fced-b4b9-41c3-a355-44d062d5eb88.png?resizew=469)
(1)如图1,判断线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
(2)如图2,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/515f2668c6ab5e6d0679218ea9c8e4be.png)
(3)如图3,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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3 . 如图1,抛物线
分别交
轴于
,
两点,且与
轴交于点
.
的坐标.
(2)如图2,将该抛物线绕点
旋转
.
①求旋转后的抛物线的表达式.
②旋转后的抛物线顶点坐标为
,且与
轴的右侧交于点
,顺次连接
,
,
,
,求四边形
的面积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)如图2,将该抛物线绕点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfe639eab78eafd2d40ea70aa5d3f21d.png)
①求旋转后的抛物线的表达式.
②旋转后的抛物线顶点坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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真题
4 . 某建筑物的窗户如图所示,上半部分
是等腰三角形,
,
,点
、
、
分别是边
、
、
的中点;下半部分四边形
是矩形,
,制造窗户框的材料总长为16米(图中所有黑线的长度和),设
米,
米.
与
之间的函数关系式,并求出自变量
的取值范围;
(2)当
为多少时,窗户透过的光线最多(窗户的面积最大),并计算窗户的最大面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2023-07-24更新
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899次组卷
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7卷引用:专题22.34 实际问题与二次函数(直通中考)(培优练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)
(已下线)专题22.34 实际问题与二次函数(直通中考)(培优练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题05 二次函数的实际应用(5类经典题型+优选提升)-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期中真题分类汇编(人教版)(已下线)22.2+二次函数与实际问题(题型精讲精练)1(原卷版)(已下线)专题15 特殊三角形(考点回归+练透中考13类核心重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)(已下线)专题09 二次函数的图像与性质(二)(五大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)2023年黑龙江省大庆市中考数学真题 2024年安徽省黄山市中考二模数学试题
5 . 如图,在
中,
,
,点
是线段
上一点(不与点
、
重合),连接
,过点
、
分别作
、
的垂线,两线相交于点
,则
面积的最大值为____ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e3262fc038bbec5e7c8cc47df08bef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6860fa00e1e350b2ceed4c0f38f439c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b1bd1adfe4cc6566218f19970c2fd3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f2281cb6df0c3c518ce5ed19a02b57e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/6/87fe38ba-7581-480b-bf3b-1ca32e108b35.png?resizew=156)
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6 . 已知二次函数
经过点
,
,与
轴交于另一点
,抛物线的顶点为
.
(1)求此二次函数解析式;
(2)连接
,
,
,求证:
是直角三角形;
(3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点
,使得
是以
为底的等腰三角形?若存在,求出符合条件的点
的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3932d1d2c7c4b81ae923fcf5d3f74e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0929421a6188c3122442866b0b85a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c052d7af2f98d95bac8725b608fba0fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/21/29994f4a-8b52-49df-9c1e-71450cb422bf.png?resizew=166)
(1)求此二次函数解析式;
(2)连接
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d97dc3b752832906de41447bb58a341.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
(3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36aae82d53f2a35d2f95f467bd5b76cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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真题
名校
7 . 如图,正方形纸片
的边长为4,将它剪去4个全等的直角三角形,得到四边形
.设
的长为
,四边形
的面积为
.
(1)求
关于
的函数表达式;
(2)当
取何值时,四边形
的面积为10?
(3)四边形
的面积是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/4/393fbe7d-5ed7-4c3f-8dd2-1e8dd5b3e5db.png?resizew=144)
(1)求
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
(3)四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
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2023-07-03更新
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1347次组卷
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6卷引用:专题22.34 实际问题与二次函数(直通中考)(培优练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)
(已下线)专题22.34 实际问题与二次函数(直通中考)(培优练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)XDRzkgssxzw91032023年江苏省徐州市中考数学真题江苏省苏州市苏州工业园区星海实验中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题山东省淄博市博山区博山区第一中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(五四制)2024年江苏省淮安市初中毕业学业暨中等学校招生文化统一考试数学模拟试题(二)
22-23八年级下·广西·期末
名校
8 . 2023年南宁市公共资源交易中心明确提出将五象站铁路枢纽接入地铁4号线.目前4号线剩余的东段(五象火车站-龙岗站)已经在建设中,施工方决定对终点站龙岗站施工区域中的一条特殊路段进行围挡施工,先沿着路边砌了一堵长
的砖墙,然后打算用长
的铁皮围栏靠着墙围成中间隔有一道铁皮围栏(平行于
)的长方形施工区域.
(1)设施工区域的一边
为
,施工区域的面积为
.请求出S与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(2)当围成的施工区域面积为
时,
的长是多少?
(3)该特殊路段围挡区域的施工成本为400元/
,项目方打算拨款120000元用于施工,请你通过计算判断项目方的拨款能否够用.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2da70a5f846c801d55d595059463f519.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8badcdb1e5621f0ac4d9272041185a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/7/78e5f270-e48a-4179-83f9-9a54ff079b68.png?resizew=196)
(1)设施工区域的一边
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc3bde6ef2ee5b749b4d48d706543cdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78059694216ed02937519967943ac6c6.png)
(2)当围成的施工区域面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0ce5d899e1234b6e428a0c565299a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(3)该特殊路段围挡区域的施工成本为400元/
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c901bcdfa58f0c68ad0161b0bab269.png)
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名校
9 . 为充分利用现有资源,学校“牧春园”计划用一块矩形地种植两种花卉.如图,矩形地
一面靠墙(墙的长度为12m),另外三面用栅栏围成,中间再用栅栏
把它分成两个面积相等的矩形,已知栅栏的总长度为27m.
(1)若矩形地
的面积为
,求
的长;
(2)当
边为多少时,矩形地
的面积最大,最大面积是多少?
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/3/f760c17e-8bdf-4562-a44a-81f388bf418d.png?resizew=139)
(1)若矩形地
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(2)当
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2023-06-30更新
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323次组卷
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8卷引用:22.2+二次函数与实际问题(题型精讲精练)3(原卷版)
(已下线)22.2+二次函数与实际问题(题型精讲精练)3(原卷版)(已下线)清单12 二次函数与实际问题(10种题型解读+提升训练)-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲(苏科版)福建省福州第一中学2022--2023学年八年级下学期期末数学试题福建省福州则徐中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题福建省莆田市荔城区黄石镇沙堤初级中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题浙江省杭州市临平区树兰实验学校2023-2024学年九年级上学期开学检测数学试题福建省福州市第四十中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题四川省广元市剑阁县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
真题
10 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线
与x轴交于点
和点B,与y轴交于点
.
(2)P是抛物线上一动点(不与点A,B,C重合),作
轴,垂足为D,连接
.
①如图,若点P在第三象限,且
,求点P的坐标;
②直线
交直线
于点E,当点E关于直线
的对称点
落在y轴上时,请直接写出四边形
的周长.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8748dc55e2f45bc37fc4d84d7310f79.png)
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(2)P是抛物线上一动点(不与点A,B,C重合),作
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f00d0ff8dd38da17167cf9b789eec0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
①如图,若点P在第三象限,且
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②直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
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