1 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点．四边形为矩形，与交于点，与相交于点．

(1)若点的纵坐标为2，求的值；
(2)连接，若，求的值（用含的式子表示）．

2 . 如图，一次函数与函数为的图象交于，两点．

(1)求这两个函数的解析式；
(2)结合图象直接比较：当时，根据自变量的取值范围比较和的大小；

3 . 已知点，，都在同一个反比例函数的图象上．若，，请写出一个符合条件的反比例函数表达式__．

4 . 若反比例函数经过点，则一次函数的图象一定不经过（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5 . 已知反比例函数与一次函数（，，b是常数，，）的图象交于点，．
(1)求函数和的表达式；
(2)若点P是反比例函数图象上一点，将点P先向右平移4个单位，再向下平移3个单位得点M，点M恰好落在一次函数图象上，求点P的坐标．

6 . 如图，反比例函数的图象与直线交于点，点是线段上的一个动点，过点作轴的垂线分别交反比例函数图象和轴于点和点．

(1)求k和a的值；
(2)根据图象直接写出的自变量x的取值范围；
(3)当AB长为时，求点A的坐标．

7 . 如图，直线与双曲线相交于点．

(1)求直线及双曲线对应的函数表达式；
(2)直接写出关于x的不等式的解集；
(3)求的面积．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，若点和在反比例函数图象上，则__________．

9 . 定义：如图所示，在平面直角坐标系中，点P是平面内任意一点（坐标轴上的点除外），过点P分别作x轴、y轴的垂线，若以点P、原点O、垂足A、B为顶点的矩形的周长与面积的数值相等时，则称点P是平面直角坐标系中的“美好点”．

(1)若“美好点”在反比例函数（，且k为常数）的图像上，求k的值；
(2)命题“是美好点”是               命题（填“真”或“假”）

10 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限，两点，与坐标轴交于A、B两点，连接，（O是坐标原点）．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)当时，直接写出的取值范围；
(3)将直线向下平移多少个单位长度，直线与反比例函数图象只有一个交点？