1 . 心理学研究发现，一般情况下，在一节40分钟的数学课中，学生的注意力随上课时间的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，10分钟后保持平稳一段时间，平稳时间持续14分钟，随后学生的注意力开始分散．通过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示，CD为反比例函数图象的一部分．

(1)当时，请求出y关于x的函数解析式；
(2)数学老师计划在课堂上讲解一道23分钟的推理题，请问他能否经过适当的安排，使学生在听这道题目的讲解时注意力指标数不低于32？并说明理由．

2 . 如图，点A、B是反比例函数的图象上的点，过点作轴，垂足为，过点作轴，垂足为，，连接、、，线段交于点，，

(1)求反比例函数的解析式；
(2)若将所在的直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图象，求m的值．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点在第一象限，点，，，双曲线与边、分别交于、两点，并且把分成两部分．

（1）若，则___________．
（2）横纵坐标都为整数的点称为整点，若双曲线把分成的两部分中的整点个数相等（不含边界），则的取值范围为___________．

4 . 已知点，，在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，已知点、，点、在第二象限内．

(1)点的坐标____；
(2)将正方形以每秒个单位的速度沿轴向右平移秒，若存在某一时刻，使在第一象限内点、两点的对应点、正好落在某反比例函数的图像上，请求出此时的值以及这个反比例函数的解析式；
(3)在（2）的情况下，问是否存在轴上的点和反比例函数图像上的点，使得以、、、四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点、的坐标；若不存在，请说明理由．

6 . 如图，正方形中，，过点作轴的垂线交过点的反比例函数图象于点，交轴于点．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)求点的坐标；
(3)在坐标轴上是否存在一点，使是等腰三角形？若存在，直接写出点坐标；不存在请说明理由．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点与轴交于点，交轴于点．

(1)求k，b的值；
(2)若点是反比例函数的图象上的一动点，连接，，当的面积等于15时，求的坐标；
(3)在反比例函数图象上存在一点D，若点Q为坐标轴上一动点，当以A，B，D，Q为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点Q的坐标．

8 . 如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，与双曲线相交于点C，轴于点D，，

(1)求直线与双曲线的解析式；
(2)若点P为双曲线上点C右侧的一点，且轴，当以点P，H，D为顶点的三角形与相似时，求点P的坐标．

9 . 如图所示，直线与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，过作轴于点，且．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)设点是轴上一点，是否存在，使得最小?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

10 . 如图，菱形的边在轴上，点，反比例函数的图象经过菱形两条对角线，的交点．

   

(1)求反比例函数的表达式；
(2)将菱形向左平移，当点B落在反比例函数的图象上时，求平移的距离．