1 . 规定：若函数
的图像与函数
的图像有三个不同的公共点，则称这两个函数互为“兄弟函数”，其公共点称为“兄弟点”．下列结论正确的是（ ）
的图像与函数的图像有三个不同的公共点，则称这两个函数互为“兄弟函数”，其公共点称为“兄弟点”．下列结论正确的是（ ）A．函数 与 互为“兄弟函数” |
B．函数 与 互为“兄弟函数” |
C．函数 与 互为“兄弟函数” |
D．若函数 与 互为“兄弟函数”， 是其中一个“兄弟点”的横坐标，则实数a的值为2． |
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2 . 已知反比例函数
（k为常数，
）的图象经过点
，当
时，
____________ ；当
时，则符合条件的x的一个整数值可以是____________ ．
（k为常数，）的图象经过点，当时，时，则符合条件的x的一个整数值可以是
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3 . 已知
，
，若点
与点
在反比例函数
的图象上，则（ ）
，，若点与点在反比例函数的图象上，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，且电路中只有一个电阻，通过的电流I（单位：A）与电阻R的阻值（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为
时，电流为______ A．
时，电流为
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5 . 综合与实践
【问题初探】数学小组先以抛物线
为例，对函数图象的平移变换做了以下研究：
(1)k的值为____________，若
在抛物线上，则平移后对应的点为
坐标为____________；
【探究归纳】同学们对函数图象向左平移1个单位，解析式中的x反而变为
产生了疑惑，这与点的坐标平移规律不一样，从而展开深入研究，以下是他们的部分相关研究笔记：
定义：函数图象按
平移是指沿x轴方向向右
平移h个单位或向左
平移
个单位；再沿y轴向上
平移k个单位或向下
平移
个单位．
设抛物线为上的任意一点为
，将抛物线按
平移后，M的对应点
，
(2)若反比例函数
按
平移，求平移后的函数解析式；
(3)若抛物线按
平移，规定平移路径长为
．将抛物线平移后交直线
于A，B两点，
，当平移路径最短时，求m，n的值．
【问题初探】数学小组先以抛物线
为例，对函数图象的平移变换做了以下研究：(1)k的值为____________，若
在抛物线上，则平移后对应的点为坐标为____________；【探究归纳】同学们对函数图象向左平移1个单位，解析式中的x反而变为
产生了疑惑，这与点的坐标平移规律不一样，从而展开深入研究，以下是他们的部分相关研究笔记：定义：函数图象按
平移是指沿x轴方向向右平移h个单位或向左平移个单位；再沿y轴向上平移k个单位或向下平移个单位．设抛物线为
上的任意一点为，将抛物线按平移后，M的对应点，
(2)若反比例函数
按平移，求平移后的函数解析式；(3)若抛物线按
平移，规定平移路径长为．将抛物线平移后交直线于A，B两点，，当平移路径最短时，求m，n的值．
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6 . 下表是几组y与x的对应值，则y关于x的函数解析式为______ ．
x | … |
|
|
| 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 3 | 4.5 | 9 |
|
|
| … |
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7 . 通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标数随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标数y随时间x（分）变化的函数图象如图所示．当
和
时，图象是线段：当
时，图象是双曲线的一部分，根据函数图象回答下列问题：
(2)当时，求注意力指标数y随时间x（分）的函数解析式；
(3)张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要
分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标数都不低于
？请说明理由．
和时，图象是线段：当时，图象是双曲线的一部分，根据函数图象回答下列问题：
(2)当
时，求注意力指标数y随时间x（分）的函数解析式；(3)张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要
分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标数都不低于？请说明理由．
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8 . 如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象在第一象限内交于点A，与y轴交于点C，与x轴交于点B，C为
的中点，
．
的值；
(2)当
，
时，求x的取值范围．
的图象与反比例函数的图象在第一象限内交于点A，与y轴交于点C，与x轴交于点B，C为的中点，．
的值；(2)当
，时，求x的取值范围．
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9 . 如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴正半轴上，
，C为中点，将
沿
翻折，使点A落在反比例函数图象上的处，且
，则k的值是（ ）
，C为中点，将沿翻折，使点A落在反比例函数图象上的处，且，则k的值是（ ）
A． | B． | C．-3 | D． |
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10 . 如图，在平面直角坐标系
中，一次函数
的图象与反比例函数的图象交于
，
点．的坐标；
(2)过点的直线与
轴交于点
，与
轴负半轴交于点
．若
，求
的面积；
(3)点
在第三象限内的反比例函数图象上，横坐标和纵坐标相等．点关于原点
的对称点为点
．平面内是否存在点
，使得
？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，点．
的坐标；(2)过点
的直线与轴交于点，与轴负半轴交于点．若，求的面积；(3)点
在第三象限内的反比例函数图象上，横坐标和纵坐标相等．点关于原点的对称点为点．平面内是否存在点，使得？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
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