1 . 如图，的坐标分别是．
   
(1)如图1，画出关于轴对称的图形；
(2)如图2，在轴上找出点，使最小，并直接写出点的坐标．

2 . 如图，在平面直角坐标系中，点，，．
   
(1)在图中画出关于轴对称的，并直接写出点和点的坐标；
(2)在轴上画出点，使得的值最小（保留作图痕迹）．

3 . 综合与探究
如图，在平面直角坐标中，已知直线与直线相交于点，且直线与轴交于点，与轴交于点．
      
(1)求直线解析式及点的坐标；
(2)若点为轴的一个动点，当最小时，点Q的坐标为_____；
(3)在轴上是否存在一点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

4 . 如图，已知菱形的边长为，，为的中点，若为对角线上一动点，则的最小值为___________．

5 . 如图在8×8的正方形网格中，的顶点在边长为1的小正方形的顶点上．

(1)填空： ______， ______．
(2)若点A在网格所在的坐标平面里的坐标为，请你在y轴上找出一点D，使点D到点A和点C的距离最短，求这个最短距离？

6 . 如图，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，且，．

(1)求线段的长；
(2)若点为轴上的一个动点，则当最小时，点的坐标为___________．

7 . 综合与探究：在平面直角坐标系中，抛物线经过x轴上的点和点B及y轴上的点C，经过B、C两点的直线为．

(1)求抛物线的解析式；
(2)抛物线对称轴上存在一点H，连接AH、CH，则的最大值是______；
(3)点P从A出发，在线段AB上以每秒1个单位的速度向B运动，同时点E从B出发，在线段BC上以每秒2个单位的速度向C运动．设运动时间为t秒且（），求t为何值时，的面积最大并求出最大值；
(4)过点A作于点M，过抛物线上一动点N（不与点B、C重合）作直线AM的平行线交直线BC于点Q．若点A、M、N、Q为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点N的横坐标．

8 . 作图题（不写作法）已知：如图，在平面直角坐标系中．

(1)作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁三个顶点的坐标：A₁（　     　），B₁（　     　），A₁（　     　）；
(2)直接写出△ABC的面积为　     　；
(3)在x轴上画点P，使PA+PC最小．

9 . 如图，在△ABC中，直线l垂直平分AB分别交CB、AB于点D，E，AC＝3，CB＝4．点F是直线l上的一个动点，则△ACF周长的最小值是（　　）

A．4

B．6

C．7

D．10

10 . 如图，在直角坐标系中，先描出点A（1，3），点B（4，1）．
（1）描出点A关于x轴的对称点A₁的位置，写出A₁的坐标 　 　；
（2）在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小，请描出C点的位置；
（3）用尺规在y轴上找一点P，使PA＝PB（保留作图痕迹）．