1 . 如图，在正方形中，为边上一点，为 延长线上一点，且，连接．给出下列至个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

2 . 如图，已知正方形中，点E，F分别在边，上，且，连接，，若，则的最小值为 _______．

3 . 如图，在正方形中，F为边上一点，与交于点E，连接．若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，点，分别在等边三角形的边，上，，连接，交于点，连接，以下结论：①；②；③的面积是面积的2倍；④；一定正确的有（　　）个．

A．4

B．3

C．2

D．1

5 . 如图，一个钟摆的摆长的长为a，当钟摆从最左侧摆到最右侧时，摆角为，点C是的中点，与交于点D，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图1，在矩形中，．动点从出发以的速度向运动，动点从出发以沿折线运动，当点运动到时，点立即停止运动，运动时间记为．把线段绕点逆时针旋转得线段，连接，，运动过程中四边形的面积记为，且，的面积记为．

(1)直接写出与的函数关系式以及对应自变量的取值范围．
(2)在给定的平面直角坐标系中，画出的函数图象，并写出函数图象的一条性质：________．
(3)结合图象，当时，直接写出的取值范围．

7 . 在 中， ． 将 绕点 B顺时针旋转 得到， 连接， 将绕点 D逆时针旋转 得到， 连接．

(1)求证：；
(2)连接， 求的最小值；
(3)当点E落在边上时， 求的值．

8 . 如图，在正方形中，对角线相交于点，点是对角线上的两点，且．连接．

(1)证明：；
(2)若，求四边形的周长．

9 . 如图，在平行四边形中，是对角线，，以点A为圆心，以的长为半径作，交边于点E，交于点F，连接．且，则阴影部分的面积为 _____________．
   

10 . 如图，为的直径，为上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为点．

(1)求证：平分；
(2)如图2，若，点是半圆的中点，连接，求的长；
(3)如图3，交于点，点是半圆的中点，作于点，交于点，试探究的数量关系．