真题
名校
1 . 如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AB和BC上的点，且BE＝BF．求证：∠DEF＝∠DFE．
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2022-01-01更新
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646次组卷
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15卷引用：北师大新版九年级数学上册《第1章 特殊的平行四边形》单元测试卷
北师大新版九年级数学上册《第1章 特殊的平行四边形》单元测试卷江苏省无锡市滨湖中学2019届九年级（上）期末数学模拟试题【区级联考】陕西省西安市末央区2019届中考一模数学试题2019年陕西省西安市雁塔区同仁中学中考数学模拟试题（已下线）【万唯原创】2020年山西-面对面正文-第一部分 夯实基础第四章3（已下线）【万唯原创】2019年山西中考数学-面对面正文-第一部分第四章2+3辽宁省沈阳市铁西区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题山东省济南市商河县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2023年山东省济南市槐荫区中考二模数学试题2023年山东省菏泽市鄄城县中考三模数学试题辽宁省阜新市太平区第四中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题2024年四川省广安市中考数学试题河南省商丘市梁园区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题广西壮族自治区来宾市武宣县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（已下线）期末真题精选（常考60题32个考点分类专练）
名校
2 . 如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．
（1）求证：△AEB ≌△ADC；
（2）连接DE，若∠ADC＝105°，求∠BED的度数．
（1）求证：△AEB ≌△ADC；
（2）连接DE，若∠ADC＝105°，求∠BED的度数．
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2021-12-10更新
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934次组卷
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15卷引用：京改版九年级数学下册第23章 图形的变换单元测试
京改版九年级数学下册第23章 图形的变换单元测试北京市西城区第十三中学分校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题北京市北京师范大学第二附属中学西城实验学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题江西省上饶市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区第七十七中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题北京市第十五中学2022—2023学年九年级上学期期中数学试卷 北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷江西省上饶市余干县2022-2023学年九年级上学期期中数学北京市清华大学附属中学2022~2023学年九年级上学期期中数学试卷单元质量评价（三）湖北省黄石市太子中学2023-2024学年度九年级上学期期中模拟数学试题河北省廊坊市安次区廊坊市第十二中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题福建省南平市第三中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题山东省济宁市第十五中学2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试题山东省济南市济阳区创新中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题
21-22九年级下·北京·单元测试
3 . 已知O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝135°，试问：
（1）以OA，OB，OC为边能否构成一个三角形？若能，求出该三角形各角的度数；若不能，请说明理由；
（2）如果∠AOB的大小保持不变，那么当∠BOC等于多少度时，以OA，OB，OC为边的三角形是一个直角三角形？
（1）以OA，OB，OC为边能否构成一个三角形？若能，求出该三角形各角的度数；若不能，请说明理由；
（2）如果∠AOB的大小保持不变，那么当∠BOC等于多少度时，以OA，OB，OC为边的三角形是一个直角三角形？
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4 . 在正方形ABCD中，AB＝4，点E是边AD上一动点，以CE为边，在CE的右侧作正方形CEFG，连结BF．
（1）如图1，当点E与点A重合时，则BF的长为 ．
（2）如图2，当AE＝1时，求点F到AD的距离和BF的长．
（3）当BF最短时，请直接写出此时AE的长．
（1）如图1，当点E与点A重合时，则BF的长为 ．
（2）如图2，当AE＝1时，求点F到AD的距离和BF的长．
（3）当BF最短时，请直接写出此时AE的长．
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2021-10-04更新
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478次组卷
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6卷引用：第09课 特殊平行四边形 单元综合检测-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（北师大版）
（已下线）第09课 特殊平行四边形 单元综合检测-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（北师大版）2022年黑龙江省绥化市肇东市第七中学校中考数学二模试卷（已下线）第18章 平行四边形 单元综合检测（难点）（练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（人教版）（已下线）第9章 中心对称图形-平行四边形（难点）(练习)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（苏科版）浙江省宁波市奉化区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题浙江省宁波市南三县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
11-12八年级上·北京东城·期末
名校
5 . 如图，在
中，
，D为
的中点．
（1）写出点D到
三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）．
（2）如果点M、N分别在线段
上移动，在移动中保持
，请判断
的形状，并证明你的结论．
中，，D为的中点．（1）写出点D到
三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）．（2）如果点M、N分别在线段
上移动，在移动中保持，请判断的形状，并证明你的结论．
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2021-09-22更新
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1697次组卷
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18卷引用：北师大版九年级上第一章综合能力检测卷
北师大版九年级上第一章综合能力检测卷2014届中考数学章节复习测试全等三角形练习卷人教版数学八年级(下)平行四边形单元试卷沪科版八年级下册 第19章《四边形》单元测试（四）广东省广州华师附中2019届九年级综合模拟测评数学卷（已下线）【单元测试】第十三章 轴对称（夯实基础过关卷）-【冲刺高分】2021-2022学年八年级数学上册培优拔高必刷卷（人教版）（已下线）2011年北京市东城南区初二上学期期末考试数学卷浙江省乐清市育英寄宿学校2017-2018学年八年级（普通班）上学期9月月考数学试题江苏省江都区第三中学2018-2019学年八年级上学期第一次月考数学试题【校级联考】四川师大七中—九中 2018-2019学年度（上）半期联合考试八年级数学试题期中联考试题甘肃省定西市临洮县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题（已下线）19.5 三角形问题综合-2020-2021学年八年级数学上册《课时同步练》（沪教版）河北省石家庄市平山县2020-2021学年八年级上学期期中数学试题人教版八年级上第十三章 轴对称 综合练习（1）山东省德州市第四中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（已下线）青岛版2018-2019学年八年级上学期数学教材 5.6 几何证明举例 专项练习河北省保定市望都县2022-2023学年八年级下学期月考数学试题湖南省邵阳市新宁县第一中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题
名校
6 . 如图，在边长为
的正方形
中，
分别为
的中点，连接
交于点
，将
沿
对折，得到
，延长
交
延长线于点
．下列结论①
； ②
；③
； ④
，正确的有（ ）
的正方形中，分别为的中点，连接交于点，将沿对折，得到，延长交延长线于点．下列结论①； ②；③； ④，正确的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-22更新
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716次组卷
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4卷引用：第二十八章 锐角三角函数（章末测试）-2022-2023学年九年级数学下册同步精品课堂（人教版）
（已下线）第二十八章 锐角三角函数（章末测试）-2022-2023学年九年级数学下册同步精品课堂（人教版）2021年广东省珠海市文园中学九年级下学期三模数学试题（已下线）专题28.12 《锐角三角函数》全章复习与巩固（培优篇）（专项练习）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）山东省日照市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
7 . 如图，线段
和
关于点O中心对称，若
，则
的度数为________ ．
和关于点O中心对称，若，则的度数为
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2021-09-14更新
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238次组卷
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5卷引用：第30章 旋转单元测试 人教版（五四制）九年级数学上册
第30章 旋转单元测试 人教版（五四制）九年级数学上册（已下线）第14讲 中心对称-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课（人教版）【冀教版】八年级上册第十六章 轴对称和中心对称 16.4 中心对称图形（已下线）专题3.21 图形的平移与旋转（常考知识点分类专题）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题9.6 中心对称与中心对称图形（分层练习）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
真题
解题方法
8 . 在锐角中，分别以AB和AC为斜边向的外侧作等腰
和等腰
，点D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，连接MD、MF、FE、FN．根据题意小明同学画出草图（如图所示），并得出下列结论：①
，②
，③
，④
，其中结论正确的个数为（ ）
中，分别以AB和AC为斜边向的外侧作等腰和等腰，点D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，连接MD、MF、FE、FN．根据题意小明同学画出草图（如图所示），并得出下列结论：①，②，③，④，其中结论正确的个数为（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2021-08-26更新
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2013次组卷
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12卷引用：第二十七章 相似（B卷·学霸加练卷，难度★★★★★）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学下册分层训练AB卷（人教版）
（已下线）第二十七章 相似（B卷·学霸加练卷，难度★★★★★）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学下册分层训练AB卷（人教版）山东省滨州市2021年中考数学真题（已下线）专题27.27 《相似》全章复习与巩固（培优篇）（专项练习）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）2022年广东省深圳市中考数学复习模拟题（已下线）押广东卷10题（函数与几何）-备战2022年中考数学临考题号押题（广东卷）（已下线）押安徽中考数学第10题（几何与函数探究）-备战2022年中考数学临考题号押题（安徽专用）（已下线）第11讲 相似三角形中的“A”字模型-【多题一解&一题多解】冲刺2023年中考数学满分应对方法与策略（全国通用）2023年山东省德州市武城县中考二模数学试题（已下线）专题12三角形（精选37题）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【山东专用】（已下线）专题10 相似三角形五种常见模型-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期中真题分类汇编（北师大版）（已下线）专题4.42 图形的相似（全章直通中考）（培优篇）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）重难点06 相似三角形模型及其压轴类型（8大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（广东专用）
9 . 如图，将两块完全相同的含30°角的直角三角尺的斜边叠合，可得矩形
，
， 
，将
沿水平方向向左平移，使得点
恰好为边
的中点，
与相交于点
，
与
相交于点，
．求重重叠部分四边形
的面积．
，， ，将沿水平方向向左平移，使得点恰好为边的中点，与相交于点，与相交于点，．求重重叠部分四边形的面积．
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2021-04-22更新
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233次组卷
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3卷引用：湘教版九年级上册第4章锐角三角函数单元测试数学试题
10 . 已知：如图，
、
为
的半径，
、
分别为、的中点，求证：
．
、为的半径，、分别为、的中点，求证：．
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2020-12-15更新
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241次组卷
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7卷引用：2019年春北师大新版九年级下学期 第3章《圆》单元测试卷
