名校
1 . 如图，点
在等腰
内，若
，则
的最小值为（ ）
在等腰内，若，则的最小值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-26更新
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213次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市第二十九中学2020-2021学年中考一模数学试题
2 . 正方形
与正方形
公共一个顶点
，连接
，
，当正方形绕点旋转的过程中．
(1)直接写出
与
的关系是________；
(2)①猜想
的值并证明你的结论：
②当
三点在一条直线上时，直接写出
________．
与正方形公共一个顶点，连接，，当正方形绕点旋转的过程中． (1)直接写出
与的关系是________；(2)①猜想
的值并证明你的结论：②当
三点在一条直线上时，直接写出________．
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名校
3 . 在正方形网格中，A、B、C、D均为格点，则
________ ．
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2023-09-23更新
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269次组卷
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18卷引用：2021年安徽省合肥市庐阳区中考阶段调研数学试卷（二）
（已下线）2021年安徽省合肥市庐阳区中考阶段调研数学试卷（二）2021年安徽省合肥市庐阳区中考第二次模拟数学试卷2021年安徽省合肥市蜀山区中考二模数学试卷安徽省六安市金寨县2020-2021学年九年级下学期期中数学试题2021年山东省淄博市桓台县中考数学二模试卷 2020年山东省淄博市周村区九年级数学一模试题河北省辛集市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题浙江省杭州市西湖区紫金港中学2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试题江苏省淮安市淮安区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题山东省威海文登区三校2021-2022学年七年级上学期期中联考数学试题（已下线）专题4.10 图形的相似章末十大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（北师大版）（已下线）专题23.10 图形的相似章末十大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（华东师大版）（已下线）专题4.10 相似三角形章末十大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题22.10 相似形章末十大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（沪科版）北京市海淀区清华附中2021-2022学年九年级下学期月考数学试题江苏省南京市玄武区外国语学校2020-2021学年八年级上学期期中数学试题福建省龙岩市上杭县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题福建省福州市文博中学、现代中学、黎明中学三校联考2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
4 . 已知矩形，
(1)请用尺规在图上作菱形
，使得
点在边
上，
点在边
上（保留作图痕迹，不要求写作法）；
(2)证明你的结论．
，(1)请用尺规在图上作菱形
，使得点在边上，点在边上（保留作图痕迹，不要求写作法）；(2)证明你的结论．
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5 . 探究：如图1和2，四边形中，已知
，
，点，分别在、
上，
．
(1)①如图 1，若∠B、
都是直角，把
绕点A逆时针旋转
至△ADG，使
与重合，则能证得
，请写出推理过程；
②如图 2，若∠B、
都不是直角，则当∠B与满足数量关系___时，仍有；
(2)拓展：如图3，在中
中，
，
，点
、均在边上，且
．若
，求
的长．
中，已知，，点，分别在、上，． (1)①如图 1，若∠B、
都是直角，把绕点A逆时针旋转至△ADG，使与重合，则能证得，请写出推理过程； ②如图 2，若∠B、
都不是直角，则当∠B与满足数量关系___时，仍有；(2)拓展：如图3，在中
中，，，点、均在边上，且．若，求的长．
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名校
6 . 如图，在菱形中，点是边上一点，延长至点，使
，连接、
．
求证：
．
中，点是边上一点，延长至点，使，连接、．求证：
．
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2023-09-15更新
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84次组卷
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22卷引用：2021年广东省初中学业水平考试模拟试题
2021年广东省初中学业水平考试模拟试题（已下线）必刷卷05-2021年中考数学考前信息必刷卷（陕西专用）2021年江苏省无锡市天一中学九年级数学第三次中考适应性试题（已下线）【万唯】陕西省真题-卷子-子卷18【全国区级联考】江苏省无锡市惠山区2018届九年级下学期二模考试数学试题【区级联考】江苏省南通市通州区2019届九年级第二次模拟考试数学试题陕西省宝鸡市岐山县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题江苏省无锡市惠山区吴风实验学校2019-2020学年九年级中考模拟数学试题陕西省清华大学附属秦汉中学2019-2020学年九年级下学期3月月考数学试题2020年陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学中考数学四模试题2020年陕西省西工大附中九年级中考第四次网考模拟数学试题（已下线）【万唯原创】2019年陕西省中考试题-试题研究讲册正文-第一部分第五章2上（已下线）2016年陕西省初中毕业学业考试（副题）（已下线）【万唯原创】2018年陕西省-试题研究-陕西中考考点研究22（已下线）【万唯原创】2017年陕西-面对面正文-教材知识梳理20（已下线）【万唯原创】2017年陕西-试题研究专项-解答题专项集训7（已下线）【万唯原创】2017年陕西-试题研究-考点研究18（已下线）期中测试卷【A卷】-2021-2022学年八年级数学上册同步必刷基础拓展单元卷（人教版）2022年陕西省西安市高新区逸翠园学校中考十二模数学试题陕西省汉中市南郑区龙岗中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题2023年江苏省宿迁市沭阳县中考三模数学模拟试题陕西省宝鸡市渭滨区清姜路中学2022-2023学年八年级上学期第一次质检数学试卷
7 . 如图，点E，F分别在菱形的边
上，且
．求证：
．
的边上，且．求证：．
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2023-09-06更新
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145次组卷
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3卷引用：2021年广东省梅州市兴宁市中考一模数学试题
8 . 如图，C为线段
上一动点（不与点A，E重合），在同侧分别作正
和正
，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接
，以下五个结论：
；
；
；
；
．一定成立的结论有（ ）．
上一动点（不与点A，E重合），在同侧分别作正和正，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接，以下五个结论：；；；；．一定成立的结论有（ ）． A． | B． | C． | D． |
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2023-09-05更新
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318次组卷
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12卷引用：2021年山东省滨州市中考数学最后一卷
2021年山东省滨州市中考数学最后一卷山东省聊城市茌平区茌山学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）第十四章 三角形（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（沪教版上海）山东省枣庄市滕州市南沙河镇中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题13.8 轴对称章末拔尖卷-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（人教版）（已下线）第04讲 等腰三角形的判定定理（10类题型）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（浙教版）（已下线）专题2.9 轴对称图形章末拔尖卷-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（苏科版）（已下线）专题2.13 特殊三角形章末拔尖卷-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题13.11 全等三角形章末拔尖卷-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（华东师大版）湖南省永州市零陵区 2023-2024学年八年级上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区兖州区东方中学、十八中，二十中，十三中等2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题15.8 轴对称图形与等腰三角形章末拔尖卷-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（沪科版）
名校
9 . 问题发现：
（1）如图①，已知点
为线段上一点，分别以线段
、为直角边作等腰直角三角形，
，
，
，连接、
，则、之间的数量关系为________，位置关系为________．
拓展探究：
（2）如图②，把
绕点逆时针旋转，线段、交于点，则与之间的关系是否仍然成立？请说明理由．
拓展延伸：
（3）如图③，已知
，
，
，连接、、，把线段绕点A旋转，若
，
，请直接写出旋转过程中线段的最大值．
（1）如图①，已知点
为线段上一点，分别以线段、为直角边作等腰直角三角形，，，，连接、，则、之间的数量关系为________，位置关系为________．拓展探究：
（2）如图②，把
绕点逆时针旋转，线段、交于点，则与之间的关系是否仍然成立？请说明理由．拓展延伸：
（3）如图③，已知
，，，连接、、，把线段绕点A旋转，若，，请直接写出旋转过程中线段的最大值．
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2023-08-27更新
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145次组卷
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7卷引用：北京市大兴区第三中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
名校
10 . 已知：如图，在正方形外取一点，连接、、．过点作的垂线交于点．若
，
，下列结论中正确结论的个数是（ ）
①
；②点
到直线的距离为
；③
；④
．
外取一点，连接、、．过点作的垂线交于点．若，，下列结论中正确结论的个数是（ ） ①
；②点到直线的距离为；③；④．| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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