1 . 如图，在中，于点D，E、F分别是、的中点，O是的中点，的延长线交线段于点G，连接、、．求证：四边形是平行四边形．

2 . 如图，是的边上的点，是中点，连接并延长交点，连接与相交于点，若，，则阴影部分的面积为（       ）．

   

A．28

B．26

C．24

D．20

3 . 在中，，，直线MN经过点C，且于点D，于点E．

(1)当直线绕点C旋转到图①的位置时，求证：；
(2)当直线绕点C旋转到图②的位置时，写出线段和的数量关系，并说明理由；
(3)当直线绕点C旋转到图③的位置时，写出和的数量关系，并说明理由．

4 . 如图，在中，对角线与交于点O，平分，交于点E，平分，交于点F，点G在的延长线上，且，连接．

(1)求证：；
(2)若，求四边形的周长．

5 . 如图，和相交于点，，，点分别是的中点．

(1)求证：；
(2)当时，求证：四边形是矩形．

7 . 如图，四边形是边长为6的正方形，点E在的延长线上，当时，连接，过点A作，交于点F，连接，点H是的中点，连接，则______．

8 . 如图1，在正方形中，E，F，G，H分别为边上的点，，连接，交点为O．

(1)如图2，连接，试判断四边形的形状，并证明你的结论；
(2)将正方形沿线段剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形．若正方形的边长为，，则图3中阴影部分的面积为         ．

9 . 如图所示，在正方形中，O是对角线的交点，过O作，分别交于E、F，若，则的长为（     ）

A．3

B．4

C．5

D．6

10 . 如图，梯形中，，，点是延长线上一点，，，，垂直于射线，垂足为点．

(1)证明：四边形是平行四边形；
(2)连，如果是等腰三角形，求线段的长度．