1 . 我们定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫做“神奇四边形”．
   
(1)在我们学过的下列四边形①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，是“神奇四边形”的是 　 　（填序号）；
(2)如图1，在正方形中，E为上一点，连接，过点B作于点H，交于点G，连、．
①求证：四边形是“神奇四边形”；
②如图2，点M、N、P、Q分别是、、、的中点．试判断四边形是不是“神奇四边形”；
(3)如图3，点F、R分别在正方形的边、上，把正方形沿直线翻折，使得的对应边恰好经过点A，过点A作于点O，若，正方形的边长为6，求线段的长．

3 . 如图，在正方形中，点在边上，点在边上，，交于点，交于点，连接．下列结论：①；②；③；④当是的中点时，；⑤当时，．其中正确结论的序号是（       ）

   

A．①②③④

B．①②③⑤

C．①③④⑤

D．②④⑤

4 . 如图，四边形是长方形纸片，，对折长方形纸片．使与重合，折痕为．展平后再过点B折叠长方形纸片，使点A落在上的点N，折痕为，再次展平，连接，，延长交于点G．有如下结论：①；②；③是等边三角形；④P为线段上一动点，H是线段上的动点，则的最小值是．其中正确结论的序号是______．

5 . 如图，正方形的边长为1，点E是上一动点（不与点B，C重合），过点E作交正方形外角的平分线于点F，交于点G，连接．下列结论：①；②；③；④的面积的最大值为．其中正确的是 ___________．（填写正确结论的序号）

6 . 如图，在中，，，BF平分，过点C作于F点，过A作于D点．AC与BF交于E点，下列四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是____________．

8 . 如图，在ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，交AC于点E，连接AD、BE交于点M，过点D作DF⊥AC于点F，DH⊥AB于点H，交BE于点G：下列结论：①CDF≌BDH，②DG＝DM，③CF＝FE，④BE＝2DH，其中正确结论的序号是_____．

9 . 如图，中，，，点在边上运动（不与点，重合），以为边作正方形，使点在正方形内，连接，则下列结论：①；②当时，；③点到直线的距离为；④面积的最大值是．其中正确的结论是______．（填写所有正确结论的序号）

10 . 如图，正方形ABCD的边长是3，P，Q分别在AB，BC的延长线上，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与CD，BC交于点F，E，连接AE．下列结论：
①AQ⊥DP
②OA²=OE•OP
③S_△AOD=S_{四边形OECF}
④当BP=1时，tan∠OAE=
其中正确结论的序号是　　　　．