1 . 如图所示，点的坐标为，把点绕坐标原点逆时针旋转后得到点．

(1)求点的坐标；
(2)若把点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的点落在第四象限，求的取值范围．

2 . 在四边形中，平分，并且．

(1)如图1，当时，则与的数量关系是______；
(2)如图2，当是钝角时，(1)中的结论是否仍然成立?请证明你的判断；
(3)如图3，若，，，求的面积

3 . 在直线上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别题1，2，3，如图放置的四正方形的面积依次是，，，．
   
(1)求前三个正方形的面积之间的关系．
(2)求的值．

4 . 类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形．
   
(1)如图，在凸四边形中，平分，．求证：四边形为等邻边四边形；
(2)如图，在中，，，，将沿的平分线的方向平移，得到，连接，．若平移后得到的凸四边形是等邻边四边形，且满足，求平移的距离．

5 . 已知四边形是平行四边形，为对角线，分别在图、图中按要求作图保留作图痕迹，不写做法．
   
(1)如图，点为上任意一点，请仅用无刻度的直尺在上找出另一点，使；
(2)如图，点为上任意一点，请仅用无刻度的直尺在上找出一点，使．

6 . 已知：如图，在矩形中，E为上一点，，交于点F，，矩形的周长为16，且．求的长．
   

7 . 如图，正方形的对角线交于点O，点E、F分别在、上，且，、的延长线交于点M，、的延长线交于点N，连接．
       
(1)求证：；
(2)若正方形的边长为6，，求的长．

8 . 已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交，（或它们的延长线）于点，．
   
(1)当绕点旋转到时（如图），证明．
(2)当绕点旋转到时（如图），线段，和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
(3)当绕点旋转到如图的位置时，线段，和之间又有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．

9 . 如图，中，，，，垂足是D，平分，交于点E．在外有一点F，使，．
      
(1)求证：；
(2)在上取一点M，使，连接，交于点N，连接．
求证：①；②平分．