1 . 如图，在四边形中，，，平分，点是的中点，点是上的动点，若，则的最小值为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

2 . 如图，在中，，点D为的中点，过点D作于M，于N．

(1)求证：．
(2)若，求的度数．

3 . 如图，在中，，，点M在线段上运动（M不与B，C重合），连接，作，交线段于N，当______时，．

4 . 如图，正方形的顶点A在y轴上，顶点B在x轴上，顶点C，D在第一象限，反比例函数的图象经过点．

(1)求反比例函数的表达式；
(2)求点C的坐标；
(3)将正方形沿x轴正方向平移m个单位长度，当点A落在反比例函数图象上时，直接写出m的值．

5 . 如图，在四边形中，，E是的中点，连接并延长交的延长线于点F，点G在边上，且．

(1)求证：；
(2)连接，判断与的位置关系并说明理由．

6 . 如图，在中，，平分，交于点，，垂足为，若的周长为，的周长为，则的长为  （        ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图．在矩形中，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：

①分别以点A和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；
②作直线，交于点E，交于点O，连接．
请你观察图形解答下列问题：
(1)与的位置关系：直线是线段的______；
(2)设交于点F，连接．
①判断四边形的形状，并说明理由；
②若，，求四边形的周长．

8 . （1）已知是直角三角形，，，直线经过点，分别从点、向直线作垂线，垂足分别为、当点，位于直线的同侧时如图，易证如图，若点在直线的异侧，其它条件不变，是否依然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
（2）变式一：如图，中，，直线经过点，点、分别在直线上，点、位于的同一侧，如果，求证：．
（3）变式二：如图，中，依然有，若点，位于的两侧，如果，，求证：．

9 . 在正方形中，点E在射线上（不与点B、C重合），连接，将绕点E逆时针旋转得到，连接．

(1)如图1，点E在边上．
①依题意补全图1；
②若，求的长；
(2)如图2，点E在边的延长线上．
①依题意补全图2；
②用等式直接表示线段之间的数量关系．

10 . 如图，在中，，，平分，交的延长线于F，垂足为E．则结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4