名校
1 . 如图，
中，
，
，
为
延长线上一点，点
在
上，且
．
；
(2)若
，求
的度数．
中，，，为延长线上一点，点在上，且．
；(2)若
，求的度数．
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2024-03-07更新
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198次组卷
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57卷引用：广西壮族自治区崇左市江州区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
广西壮族自治区崇左市江州区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题安徽省淮南市大通区（东部）2019-2020学年八年级上学期期末数学试题陕西省延安市富县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题河北省保定市第十九中学2018-2019学年八年级下学期期中数学试题四川省凉山州德昌县民族初级中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题四川省自贡市江姐中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题贵州省黔东南州教学资源共建共享联合学校2020-2021学年八年级上学期第二次月考数学试题河北省邢台市开元中学2020-2021学年八年级上学期第三次月考数学试题内蒙古锡林郭勒盟锡林浩特市第六中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题四川省德昌县民族初级中学2020-2021学年八年级上期期中数学试题安徽省铜陵市铜官区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题四川省自贡市贡井区成佳中学校2019-2020学年八年级上学期第二次月考数学试题（已下线）类型一 与全等三角形有关的证明-2021年《三步冲刺中考·数学》（陕西专用）之第2步大题夺高分陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年八年级下学期第一次月考数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题江苏省苏州市姑苏区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题江苏省苏州市姑苏区六校联考2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷浙江省金华市义乌市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题江西省吉安市永丰县恩江中学2021-2022学年八年级下学期第一次综合练习试题（已下线）专题12.11 三角形全等的判定-HL（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题12.38 《全等三角形》全章复习与巩固（知识讲解）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）1.3 探索三角形全等的条件-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（苏科版）（已下线）1.7 全等三角形的判定(HL)（培优分阶练）-2022-2023学年八年级数学上册课后培优分级练（苏科版）（已下线）1.3.2 探索三角形全等的条件（练习）-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（苏科版）湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题（已下线）12.2 全等三角形的判定（培优三阶练）-2022-2023学年八年级数学上册课后培优分级练（人教版）四川省自贡市荣县第一中学校2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题宁夏回族自治区吴忠市第二中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题江苏省苏州市苏州工业园区东延路实验学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试题江西省吉安市十校联盟2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题山东省临沂市临沭县店头中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题（已下线）专题12.2 全等三角形 重难点题型8个-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）（已下线）专题2.5 特殊三角形（二）（勾股定理与直角三角形及其全等的判定 十大题型）重难点题型-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）（已下线）专题1.3 三角形的初步认识 重难点题型11个-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）（已下线）专题2.25 直角三角形全等的判定（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题1.35 三角形全等判定方法4-斜边+直角边（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题1.3 全等三角形 重难点题型8个-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（苏科版） 广东省惠阳区东升学校2022-2023学年八年级上学期 九月月考数学试题（已下线）第一章 三角形的证明 章末检测卷-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（北师大版）陕西省西安市长安初级中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试卷（已下线）专题4.1 三角形及全等 重难点题型14个-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题第18章 全等三角形 单元测试卷 人教版（五四制）七年级数学下册（已下线）第1章 全等三角形 章末测试卷（基础卷）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）江西省抚州市第一中学2022-2023学年八年级下学期月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔第二十八中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷湖北省恩施土家族苗族自治州巴东县神农中小学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题浙江省台州市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题江西省南昌三中教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题山东省滨州市无棣县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题重庆市秀山土家族苗族自治县新星初级中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题宁夏回族自治区吴忠市同心县第五中学教育集团2023-2024学年八年级上学期期末数学试题湖北省宜城市志达实验寄宿学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题四川省自贡市富顺县2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题江苏省泰州市兴化市常青藤学校联盟2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题福建省宁德市霞浦福宁校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题创优作业(2)三角形的证明-【金牌题库】2023八年级数学暑假作业(北师大版)
2 . 如图，在中，
，
是
的平分线，
于，在
上，且
．
；
(2)试判断与
之间存在的数量关系，并说明理由．
中，，是的平分线，于，在上，且．
；(2)试判断
与之间存在的数量关系，并说明理由．
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2024-03-07更新
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79次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区贵港市平南县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
3 . 如图，
的平分线与的垂直平分线
交于点
，
于点
，若
，
，则
的长为（ ）
的平分线与的垂直平分线交于点，于点，若，，则的长为（ ）| A．1 | B．3 | C． | D．9 |
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4 . 阅读与思考：下面是小宇同学的数学日记，请仔细阅读并完成相应的任务．
任务：
(1)请你补全小宇日记中不完整的部分：①__________，②__________．
(2)尺规作图：在图2中作
的角平分线，交于点（保留作图痕迹，不写作法）．
(3)在（2）的条件下，求线段
的长度．
| ×年×月×日 星期日 用等面积法解决问题 周末，我对本学期所学的内容进行了回顾与整理，发现数学中有许多方法是可以互相迁移的． 比如我们在学习整式乘法时，借助如图1所示的边长为  的正方形，用两种不同的方法表示这个正方形的面积，可以得到乘法公式 ① ．再比如学习三角形的内容时，我遇到了同样可以用等面积法解决的问题．如图2，在  中，， ， ，求点到的距离．我们也可以利用等面积法求得点到的距离为 ② ．总结：等面积法是一种重要的数学解题方法，在解题中，灵活运用等面积法解决相关问题，不仅可以使解题思路清晰，过程简洁，而且还能体现知识间的相互联系．  |
(1)请你补全小宇日记中不完整的部分：①__________，②__________．
(2)尺规作图：在图2中作
的角平分线，交于点（保留作图痕迹，不写作法）．(3)在（2）的条件下，求线段
的长度．
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2024-02-16更新
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119次组卷
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4卷引用：广西南宁市西乡塘区南宁外国语学校2023-2024年八年级下学期3月数学月考试题
名校
5 . 如图，在中，，平分，于点E，点F在上，且.；
(2)判断
，
与
之间的数量关系，并说明理由.
中，，平分，于点E，点F在上，且. 
；(2)判断
，与之间的数量关系，并说明理由.
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2024-01-31更新
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228次组卷
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39卷引用：广西壮族自治区崇左市扶绥县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
广西壮族自治区崇左市扶绥县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2017-2018学年上期八年级期末考试数学试题 【区级联考】陕西省安康市汉滨区2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题【校级联考】陕西省安康市汉滨区恒口高中服务区初中联盟2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题湖北省黄石市第十四中学2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题【全国百强校】陕西省西安市西北工大附中2017-2018学年八年级上学期期末试卷数学试题江苏省盐城市东台市第二联盟2019-2020学年八年级上学期期中数学试题广东省汕头市潮南区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题江苏省扬州市广陵区扬州中学教育集团树人学校2019-2020学年八年级上学期12月月考数学试题广东省汕头市潮南区两英镇2019-2020学年八年级上学期期中数学试题山西省运城市稷山县2019-2020学年八年级下学期线上期中数学试题山西省实验中学2018-2019学年八年级下学期期中数学试题甘肃省白银市平川区第四中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题甘肃省白银市靖远县第五中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题江苏省兴化市四校联考2020~2021学年八年级上学期第一次月考数学试题山东省淄博市沂源县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题吉林省实验中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗第十二中学2019-2020学年八年级上学期第一次月考数学试题（已下线）第13讲 角的平分线的性质-【暑假自学课】2022年新八年级数学暑假精品课（人教版）山东省东营市东营区实验中学（五四制）2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题湖北省襄阳市樊城区青泥湾中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题福建省泉州市永春第二中学2022-2023学年八年级上学期第二次月考数学试题（已下线）期末高频能力提升必杀（30题）-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（人教版）（已下线）专题1.29 三角形的证明（存在性问题）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）山东省淄博市张店区淄博柳泉中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题广东省惠州市惠城区惠州一中2020—2021学年八年级上学期期中数学试题山东省济南市章丘区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题广东省惠州市博罗县博罗中学初中部2023-2024学年八年级上学期期中数学试题山东省德州市宁津县苗场中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题广东省广州市第十八中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题四川省达州市渠县三江中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）期中复习压轴特训（压轴题精选41题）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（人教版）云南省昭通市镇雄县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题江西省南昌三中教育集团2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题05 生活中的轴对称（考点压轴，压轴必刷7题型37题）-2023-2024学年七年级数学下学期期末考点大串讲（北师大版）（已下线）专题01 三角形的证明（考点清单）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（北师大版）（已下线）第1章 三角形的证明压轴大题（9个考点30题专练）-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（北师大版）（已下线）第1章 三角形的证明 全章热门考点专练（3个概念6个性质4个判定4个技巧1个应用）(原卷版)（已下线）期末复习（压轴题50题22个考点）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（北师大版）
6 . 如图，正方形
中，
，将
沿对折至
，延长
交于点G，G刚好是边的中点，则
的长是（ ）
中，，将沿对折至，延长交于点G，G刚好是边的中点，则的长是（ ）
| A．3 | B．4 | C．4.5 | D．5 |
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7 . 如图，已知，
，点、在线段上，
与交于点
，且
，
．求证：
是等腰三角形．
，点、在线段上，与交于点，且，．求证：是等腰三角形．
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2024-01-19更新
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66次组卷
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8卷引用：广西河池市大化县2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题
名校
8 . 如图，在中，
，是过点A的直线，
于D，
于点E；
(1)若B、C在
的同侧（如图1所示）且
．求证：
；(2)若B、C在
的两侧（如图2所示），且，其他条件不变，与仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．
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2024-01-15更新
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214次组卷
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59卷引用：2018秋人教版（广西专版）八年级数学上册第十二章质量评估测试题
2018秋人教版（广西专版）八年级数学上册第十二章质量评估测试题广西防城港市上思县2020-2021学年八年级上学期测试（一）数学试题广西壮族自治区柳州市柳江区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题2015年课时同步练习（浙教版）八年级上2.8直角三角形全等的判定2015-2016学年广东省韶关市始兴墨江中学八年级上学期期中数学试卷广东省江门市第二中学2017-2018学年八年级12月月考数学试题湖南省常德外国语学校2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题2017-2018学年八年级数学下册（湘教版）期末单元测试卷：直角三角形人教版数学八年级上册 第12章《全等三角形》单元测试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》 【人教版】 第12章 全等三角形B卷【区级联考】湖北省鄂州市鄂城区2018-2019学年八年级上学期期中测试数学试卷2018—2019学年湘教版八年级数学下册 第1章《直角三角形》山东省日照市莒县第三协作区2019-2020学年八年级上学期11月月考数学试题河南省洛阳市洛宁县第一实验中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题广东省始兴县马市中学2019-2020学年八年级上学期第一阶段数学试题人教版2020-2021学年数学八年级上学期112.2直角三角形的全等的判定人教版2020年八年级上学期数学第十二章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定 课时4 斜边及一条直角边证全等（HL）河南省洛阳市洛宁县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题山西省朔州市右玉县二中2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题河南省新乡市河南师范大学附属中学2020-2021学年八年级上学期12月月考数学试题【冀教版】八年级上册第十七章 特殊三角形 17.4 直角三角形全等的判定黑龙江省鸡西市密山市兴凯湖学校2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（已下线）第14讲 全等三角形 全章复习与测试-【暑假自学课】2022年新八年级数学暑假精品课（苏科版）湖南省岳阳市华容县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题12.2 全等三角形判定二（AAS、HL）（专项训练）-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（人教版）（已下线）专题12.2 全等三角形判定二（AAS、HL）（知识解读）-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（人教版）广东省东莞市松山湖莞美学校2021-2022学年八年级上学期第一次质量监测数学试题黑龙江兰西县红星乡第一中学校2021-2022学年七年级下学期数学期中试题天津市滨海新区塘沽第二中学2022-2023学年八年级上学期期中学业评价数学试题河南省信阳市息县2022-2023学年八年级上学期分层教学联考数学试题广东省东莞市石龙第二中学2022-2023学年八年级上学期数学期中测试卷河南省周口市太康县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题 安徽省滁州市定远县永康片2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷 河北省邯郸市广平县莫恩公学2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷（已下线）河南省信阳市息县路口乡初级中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.2 直角三角形-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（北师大版）河北省保定市雄县第一初级实验中学2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题（已下线）专题4.16 探索三角形全等的条件（HL）（知识讲解）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题1.7 直角三角形（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题1.1 三角形的证明 重难点题型13个-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）黑龙江省七台河市勃利县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题贵州省铜仁市碧江区第十一中学2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题湖南省常德市安乡县金海学校2022-2023学年八年级下学期3月份月考试卷江苏省镇江市丹徒区镇江市丹徒区高资中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题安徽省滁州市定远县尚真学校2022-2023学年八年级上学期月考数学试题安徽省滁州市定远县程桥学校等2校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（已下线）第03讲 探索三角形全等的条件（知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）第02讲 探索三角形全等的条件（知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）第04讲 全等三角形的判定（知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）福建省龙岩市第五中学2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市泗阳县桃州中学2023-2024学年八年级上学期第一次阶段测试数学试题湖北省恩施土家族苗族自治州巴东县神农中小学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题山东省济宁市兖州区朝阳学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题江苏省连云港市灌云县光裕中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题山东省德州市宁津县长官镇田庄中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题（已下线）清单02 全等三角形（8个考点梳理+题型解读+核心素养提升+中考聚焦）-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）四川省成都市金堂县三溪镇初级中学2023-2024学年七年级下学期第三次月考数学试题甘肃省定西市陇西县渭州学校2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题湖南省邵阳市新宁县水庙镇中心学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题
9 . 如图，中，是它的角平分线，且
，，
，垂足分别为
．
(1)求证
；
(2)如图，把题目中的条件变为中，，是它的角平分线，于点，点在上，连接
，且．问
是否等于
？请证明你的结论．
中，是它的角平分线，且，，，垂足分别为．(1)求证
；(2)如图，把题目中的条件变为
中，，是它的角平分线，于点，点在上，连接，且．问是否等于？请证明你的结论．
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10 . 数学活动：
剪一剪：把一张长方形的纸片（图1）按图中的虚线对折，并剪去（图2）的阴影部分．
(1)猜一猜：剪裁后得到展开图是___________三角形；
(2)在（1）的结论下，如果这个三角形有一个角是
，求出它的另外两个角的度数；
(3)在（1）结论下得到展开图3，在中，过点D作，，请判断和
的大小关系，并说明理由．
剪一剪：把一张长方形的纸片（图1）按图中的虚线对折，并剪去（图2）的阴影部分．
(1)猜一猜：剪裁后得到展开图是___________三角形；
(2)在（1）的结论下，如果这个三角形有一个角是
，求出它的另外两个角的度数；(3)在（1）结论下得到展开图3，在
中，过点D作，，请判断和的大小关系，并说明理由．
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