1 . 如图，在中，，过点作外接圆的切线交的垂直平分线于点的垂直平分线交于点．若，，则______．

2 . 如图，在中，，是角平分线，的垂直平分线分别交、于点E、F．若，，则的长为__________．

5 . 如图，矩形中，O为的中点．对角线的垂直平分线分别交于点E、F，若，则的面积是___________．

6 . 如图，在中，，，，按以下步骤操作：①分别以O和B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧分别交于点C，D；②以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点E，F；③分别以E和F为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点G；④作射线OG，交直线CD于点P，反比例函数上的图像经过点P，则______．

7 . 如图，已知点在y轴上，点B为x轴正半轴上一动点，连接，将线段绕点A逆时针旋转得到线段， 连接， 取中点D， 连接， 移动点B， 若， 则此时点B横坐标为（   ）

   

A．3

B．5

C．6

D．8

8 . LED感应灯是一种通过感应模块自动控制光源开关的智能照明产品．当人进入感应范围内，灯自动亮，离开感应范围，灯自动熄灭．若在感应范围内有多个感应灯，则人距离哪个感应灯更近，哪个感应灯就会亮，其他感应灯则不亮．若人到两个感应灯的距离相等，则两个感应灯都亮．

(1)如图1，在中，，，若在顶点B，C处分别装有感应灯，垂直平分，垂足为点F，交于点E，请求出在该三角形内能使感应灯C亮的区域面积；
(2)如图2，在中，，为边上的高，在的三个顶点处都装有感应灯，请求出在该三角形内能使感应灯B亮的区域面积．

9 . 如图，在中，，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，再分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点．若，，则的长为（        ）

   

A．

B．

C．4

D．

10 . 如图，中，D是的中点，交于，则_______．