1 . 如图，在中，是的垂直平分线．若，则的周长为______．

2 . 如图，在中，以A为圆心，长为半径作弧，交于C，D两点，分别以点C和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点P，作直线，交于点E．若，，则的长为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

3 . 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于，两点，直线分别与边，相交于点，，连接．若，，，则的长为（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

4 . 如图，在中，垂直平分交于点，若的周长为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在菱形中，，是边上一个动点，连接，的垂直平分线交于点，交于点．连接．

   

(1)求证：；
(2)求的最小值．

6 . 如图，在中，，，根据尺规作图痕迹，可知（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点，连接，作的垂直平分线交于点，交于点，测出，则圆形工件的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，中，．分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点，作直线CP，PQ，分别交AB，CB于D，E两点，连接CD．则下列判断不一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，已知在中，，，根据图中尺规作图痕迹，（       ）

   

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，是矩形的对角线．

(1)作线段的垂直平分线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；
(2)设的垂直平分线交于点E，交于点F，连接．
①直接写出四边形的形状：            ；
②在①的条件下，若，，求四边形的边的长．