1 . 如图，等腰
的底边
的长为
，面积是
，腰
的垂直平分线
分别交，
于点E，F，若D为边的中点，M为线段上一动点，则
周长的最小值为_____ 
．
的底边的长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，于点E，F，若D为边的中点，M为线段上一动点，则周长的最小值为．
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2 . 如图，在中，
，边的垂直平分线
分别交，于点
，
，点
是边的中点，点
是上任意一点，连接
，
，若
，
，当
周长取到最小值时，
，
之间的数量关系是（ ）．
中，，边的垂直平分线分别交，于点，，点是边的中点，点是上任意一点，连接，，若，，当周长取到最小值时，，之间的数量关系是（ ）．A． | B． | C． | D．无法计算 |
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3 . 如图，在中，，点为的中点，直线垂直平分，点
为线段上一动点，若
，等腰面积为21，求
周长的最小值．
中，，点为的中点，直线垂直平分，点为线段上一动点，若，等腰面积为21，求周长的最小值．
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4 . 在
和中，
，
，
，连接，
．
(1)求证：
；
(2)若和 均为等边三角形，作直线
，点 C 在直线l上且点 D 在 右侧，
的延长线交l于E，连接
，
．
①求证：点D 在线段
的垂直平分线上；
②若
斜边上的高为2，点C在直线l上运动，则 
的最小值 = ．
和中，，，，连接，．(1)求证：
；(2)若
和 均为等边三角形，作直线，点 C 在直线l上且点 D 在 右侧，的延长线交l于E，连接，．①求证：点D 在线段
的垂直平分线上；②若
斜边上的高为2，点C在直线l上运动，则 的最小值 = ．
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2024-01-29更新
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90次组卷
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2卷引用：安徽省蚌埠市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
名校
5 . 如图，在中，
，
，的面积为12，
于点D，直线
垂直平分交于点E，交于点F，P是线段上的一个动点，则
的周长的最小值是（ ）
中，，，的面积为12，于点D，直线垂直平分交于点E，交于点F，P是线段上的一个动点，则的周长的最小值是（ ）
| A．6 | B．7 | C．10 | D．12 |
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2024-01-29更新
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319次组卷
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19卷引用：河南省安阳市殷都区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
河南省安阳市殷都区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题云南省曲靖市麒麟区第七中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题2.2 最值模型之将军饮马 专项讲练-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）（已下线）八年级数学下学期期中模拟卷 -【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（湘教版）（已下线）专题5.1 生活中的轴对称 重难点题型12个-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）广东省台山市育英中学2021-2022学年八年级上学期第二次月考数学试题天津市第五十五中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题四川省泸州市合江县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题湖北省咸丰县民族中学2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题广东省惠州市大亚湾区博雅培文实验学校2023-2024学年八年级上学期月考 数学试题广西壮族自治区防城港市防城区2024年八年级上学期期末数学试题天津市河东区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题湖北省十堰市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题陕西省渭南市白水县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题湖北省十堰市竹溪县城关初级中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题 湖北省十堰市张湾区、茅箭区、郧阳区等2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）易错04 三角形1（八大易错分析 避坑大招 学以致用 易错题通关）-备战2024年中考数学考试易错题（全国通用）山东省德州市庆云县崔口镇初级中学2023-2024学年八年级下学期3月份单元检测数学试题湖南省怀化市洪江市实验中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
6 . 如图，等腰的底边长为3，面积是12，腰的垂直平分线分别交边，于点E，F．若D为边的中点，M为线段上的一动点，则
的周长的最小值为_____________ ．
的底边长为3，面积是12，腰的垂直平分线分别交边，于点E，F．若D为边的中点，M为线段上的一动点，则的周长的最小值为
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7 . 如图，等腰的底边长为3，面积是12，腰的垂直平分线分别交边，于点E，F．若为边的中点，为线段上的一动点，则周长的最小值为（ ）
的底边长为3，面积是12，腰的垂直平分线分别交边，于点E，F．若为边的中点，为线段上的一动点，则周长的最小值为（ ）| A．4 | B． | C． | D．16 |
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8 . 如图，在中，
，
，
，垂直平分，点为直线上的任意一点，则
周长的最小值是（ ）
中，，，，垂直平分，点为直线上的任意一点，则周长的最小值是（ ） | A．8 | B．7 | C．6 | D．4 |
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名校
9 . 如图，等腰的底边
的长为12，周长为32，腰的垂直平分线分别交
边于E、F点，若点D为边的中点，点M为线段上的一个动点，则的周长的最小值为______ .
的底边的长为12，周长为32，腰的垂直平分线分别交边于E、F点，若点D为边的中点，点M为线段上的一个动点，则的周长的最小值为
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2024-01-25更新
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63次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市东台市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
10 . 如图，在中，
，
，
，是边上的高，若，
分别是和上的动点，则
的最小值是（ ）
中，，，，是边上的高，若，分别是和上的动点，则的最小值是（ ） | A．2.4 | B．4.8 | C．7.2 | D．9.6 |
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