1 . 如图，直线是中边的垂直平分线，点是直线上一动点，若，，，则周长的最小值是______．

   

2 . 如图，等腰的底边长为6，面积是30，腰的垂直平分线分别交，边于点E，F，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为______．

A．6

B．8

C．13

D．10

3 . 如图，已知点D、点E分别是等边三角形中、边的中点，，点是边上的动点，则的最小值为（     ）

A．7.5

B．5

C．6

D．不能确定

4 . 如图，在中，，，边上的高，是上的一个动点，是边的中点，则的最小值是______．

5 . 如图，在等腰中，，是的高，，分别是上一动点，则的最小值为________．

6 . 如图，等腰三角形的底边长为4，面积是16，腰的垂直平分线分别交，边于，点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为________．
   

7 . 如图，等腰三角形的底边长为4，面积为24，腰的垂直平分线分别交，于点E，F．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为__________.
   

8 . 如图，将边长为9的等边折叠，使点B恰好落在边上的点D处，折痕为，O为折痕上的动点，若，则的周长的最小值为______．

9 . 在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，网格中有一个，该三角形的三个顶点均在格点上．

(1)在图中作出关于直线对称的；
(2)若是直线上一点，则的最小值是__________；
(3)图中若有格点满足，则这样的格点有__________个

10 . 如图，在面积为的中，，，于点，直线垂直平分交于点，交于点，为直线上一动点，则周长的最小值为____．