1 . 如图，在中，，以和为边向两边分别作正方形，面积分别为和，已知，则的长为______．
   

2 . 如图，三个正方形中的两个的面积，，则另一个的正方形的面积为_____________

3 . 如图，字母B所代表的正方形的面积是（       ）

   

A．12

B．15

C．144

D．306

4 . 如图，阴影部分表示以的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，面积分别记作和．若，，则的周长是（       ）

A．26

B．43

C．30

D．28

6 . 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是4、5、2、4，则最大正方形E的面积是（       ）

   

A．15

B．61

C．69

D．72

7 . 如图，在四边形中，，分别以为一边向外作正方形甲、乙、丙、丁，若用，，，来表示它们的面积，则_____（填＞，＜或＝）．

8 . 如图已知正方形的面积为144，正方形的面积为169那么正方形的面积为（     ）

A．313

B．144

C．169

D．25

9 . 如图，有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，就变成了如图所示的形状，若继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2023次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（　　）

A．2024

B．2023

C．2022

D．1

10 . 勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理．在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图1），后人称之为“赵爽弦图”，流传至今．

(1)①如图2，3，4，以直角三角形的三边为边或直径，分别向外部作正方形、半圆、等边三角形，面积分别为，，，利用勾股定理，判断这3个图形中面积关系满足的有________个．
②如图5，分别以直角三角形三边为直径作半圆，设图中两个月牙形图案（图中阴影部分）的面积分别为，，直角三角形面积为，也满足吗？若满足，请证明；若不满足，请求出，，的数量关系．
(2)如果以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程就可以得到如图6所示的“勾股树”．在如图7所示的“勾股树”的某部分图形中，设大正方形M的边长为定值m，四个小正方形A，B，C，D的边长分别为a，b，c，d，则__________．