1 . 在边长为
正方形
中，
与
相较于点
，
是同平面内的一动点，
，
是
中点，连接
，则的最小值为（ ）
正方形中，与相较于点，是同平面内的一动点，，是中点，连接，则的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-22更新
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263次组卷
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3卷引用：2024年“C20”教育联盟中考一模数学试题
2024年“C20”教育联盟中考一模数学试题（已下线）热点07圆（3大考向13种题型+重难通关练+培优争分练）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（安徽专用）山东省泰安市宁阳县2023-2024学年九年级下学期期中数学试题
2 . 如图1，在矩形中，点E是
上一点，过点E作
， 
交
或延长线于点F．
；
(2)若交
的中点于点G．
（i）如图2，线段，
，
能围成直角三角形吗？若能，请证明；若不能，请说明理由；
（ii）如图3，点P，M，N分别是，
，的中点，若
，
，
，求
的值．
中，点E是上一点，过点E作， 交或延长线于点F．
；(2)若
交的中点于点G．（i）如图2，线段
，，能围成直角三角形吗？若能，请证明；若不能，请说明理由；（ii）如图3，点P，M，N分别是
，，的中点，若，，，求的值．
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3 . 如图，在
中，
，
，
．E为边上一动点，F为射线
上一动点，射线，
相交于点M，且满足
．D是的中点，连接
，当的长度最小时，
的长是（ ）
中，，，．E为边上一动点，F为射线上一动点，射线，相交于点M，且满足．D是的中点，连接，当的长度最小时，的长是（ ）
| A．3 | B． | C． | D． |
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4 . 已知抛物线
与x轴交于A，B两点，对称轴与x轴交于点D，点C为抛物线的顶点，以C点为圆心的
半径为2，点G为上一动点，点P为
的中点，则
的最大值为（ ）
与x轴交于A，B两点，对称轴与x轴交于点D，点C为抛物线的顶点，以C点为圆心的半径为2，点G为上一动点，点P为的中点，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．5 |
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名校
5 . 如图，是
的直径，C，D都是上的点，
平分
，过点D作的垂线交的延长线于点E，交的延长线于点F．是的切线；
(2)若
，，求的值．
是的直径，C，D都是上的点，平分，过点D作的垂线交的延长线于点E，交的延长线于点F．
是的切线；(2)若
，，求的值．
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2024-03-11更新
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82次组卷
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15卷引用：2023年安徽省合肥市第四十二中学九年级下学期中考模拟测试数学试卷
2023年安徽省合肥市第四十二中学九年级下学期中考模拟测试数学试卷2023年安徽省合肥市第四十二中学中考一模数学试卷（已下线）专题20圆的基本性质（真题4个考点模拟7个考点）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（安徽专用）青岛版九年级上册第3章对圆的进一步认识单元测试数学试题2023年山东省济宁市梁山县中考二模数学试题（已下线）专题05 直线与圆的位置关系及切线的判定与性质（6个考点六大类型）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）专题2.40 几何模型专题（切线的证明）（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题05 直线与圆的位置关系及切线的判定与性质（6个考点六大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）湖北省武汉市东西湖区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题辽宁省大连市旅顺口区2023-2024学年九年级上学期期中水平测试数学试卷（已下线）专题24.46 几何模型专题（切线的证明）（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）四川省德阳市中江县2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题（已下线）专题05 直线与圆的位置关系及切线的判定与性质（6个考点六大类型）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）（已下线）专题01 直线与圆的位置关系（6个考点六大类型）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（浙教版）2024 年四川省资阳市雁江区毕业班适应性检测（一模）数学试题
2023九年级上·江苏·专题练习
6 . 如图，是的直径，
，，相交于点，过点
作
，与的延长线相交于点，连接．是的切线；
(2)若，
，求的长．
是的直径，，，相交于点，过点作，与的延长线相交于点，连接．
是的切线；(2)若
，，求的长．
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2024-03-11更新
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206次组卷
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14卷引用：2023年安徽省六安市金寨县天堂寨初级中学中考模拟数学试题
2023年安徽省六安市金寨县天堂寨初级中学中考模拟数学试题（已下线）专题05 直线与圆的位置关系及切线的判定与性质（6个考点六大类型）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）第05讲 直线与圆的位置关系及切线的判定与性质（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）四川省绵阳市游仙区绵阳中学英才学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）九年级数学期末模拟卷01（人教版，九年级上下册）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期期末模拟考试四川省泸州市龙马潭区第二十八初级中学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题甘肃省陇南市西和县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题甘肃省平凉市崆峒区崆峒区教育科学研究所2023-2024学年九年级上学期期末数学试题河北省石家庄市平山县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题山东省德州市平原县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第05讲 直线与圆的位置关系及切线的判定与性质（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）（已下线）第01讲 直线与圆的位置关系（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（浙教版）2024年甘肃省武威市凉州区武威第四中学联片教研中考二模数学试题2024年山东省东营市垦利区中考二模数学试题
名校
7 . 如图，在
中，
，
，点D，E分别是
边上的动点，连结，F，M分别是
的中点，则
的最小值为（ ）
中，，，点D，E分别是边上的动点，连结，F，M分别是的中点，则的最小值为（ ）
| A．12 | B．10 | C．9.6 | D．4.8 |
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2024-03-02更新
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339次组卷
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8卷引用：安徽省淮南市淮南实验中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
安徽省淮南市淮南实验中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题山西省临汾市洪洞县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题山东省 淄博市张店区铁山学校2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题（已下线）专题9.37 三角形的中位线（题型分类拓展）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）第06讲 专题1 构造三角形中位线的常用方法-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（人教版）（已下线）第09讲 专题4 平行四边形（特殊的平行四边形）中的最值问题-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（人教版）（已下线）专题05 平行四边形的性质及判定（八大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（山东专用）（已下线）易错模型03 最值模型（八大易错分析+变式训练+易错题通关）-备战2024年中考数学考试易错题（全国通用）
23-24九年级下·广东深圳·开学考试
名校
8 . 如图，已知抛物线
与
轴交于
、
两点，对称轴与抛物线交于点，与轴交于点
，半径为
，
为上一动点，
为
的中点，则
的最大值为（ ）
与轴交于、两点，对称轴与抛物线交于点，与轴交于点，半径为，为上一动点，为的中点，则的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，
分别是三边的中点，连接
．一个小球在内任意滚动，并随机停留在内，那么该小球停留在阴影区域的概率是（ ）
分别是三边的中点，连接．一个小球在内任意滚动，并随机停留在内，那么该小球停留在阴影区域的概率是（ ） A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，在中，
，
，
于点，
，若，分别为，的中点，则
_____ ．
中，，，于点，，若，分别为，的中点，则
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