1 . 如图，在中，D，E分别是边的中点，F是延长线上一点，且，若，（），则 （     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在中，，，，是的角平分线，是斜边的中点，过点作于，交于点，连接，则线段____________．

3 . 如图，在中，，、、分别是三边的中点，，则的长为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，E、F分别为的边、的中点，延长到D，使得，连接、、．

   

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，试说明四边形是矩形．

5 . 如图，四边形中， E是边的中点， E、C两点恰好关于对角线所在的直线对称，，连接．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)连接交于点F，若，求线段的长．

6 . 如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，求MN的长度．

7 . 如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D、E分别在边AB、AC上，AD＝AE，连接DC，点F、P、G分别为DE、DC、BC的中点．
（1）观察猜想：图1中，线段PF与PG的数量关系是　 　，∠FPG＝　 　（用含α的代数式表示）
（2）探究证明：当△ADE绕点A旋转到如图2所示的位置时，小新猜想（1）中的结论仍然成立，请你证明小新的猜想．

8 . 如图，在平行四边形中，为的中点，为上点，交于点，，，，则的长为_________cm．

9 . 如图，矩形ABCD中，AB：AD=2：1，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，当PB的最小值为3时，AD的值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

10 . 如图，已知中，，，直角的顶点是中点，两边．分别交．于点．，给出下列四个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④四边形的面积随着点．的位置不同发生变化，当在内绕顶点旋转时（点不与．重合），上述结论中始终正确的有________（把你认为正确的结论的序号都填上）．