1 . 如图,在
中,
、
分别平分
与它的邻补角
,
于点
,
于点
,直线
分别交
、
与点
、
.
(1)求证:四边形
是矩形.
(2)试猜想
与
的位置和数量关系,并证明你的猜想.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3b2e39685f8fcf4ce519cf5233a4d58.png)
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(1)求证:四边形
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(2)试猜想
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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真题
2 . 已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AE∥BC,CE⊥AE;垂足为E,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/fbf52354-a2aa-41fb-b4d5-5bb743c48b71.png?resizew=111)
(1)求证:△ABD≌△CAE;
(2)连接DE,线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系?请证明你的结论.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/fbf52354-a2aa-41fb-b4d5-5bb743c48b71.png?resizew=111)
(1)求证:△ABD≌△CAE;
(2)连接DE,线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系?请证明你的结论.
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2019-01-30更新
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1217次组卷
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11卷引用:2015年初中毕业升学考试(山东青岛卷)数学
2015年初中毕业升学考试(山东青岛卷)数学2014-2015学年湖北省孝感市安陆市八年级下学期期末数学试卷山东省淄博市沂源县2017届中考一模数学试题2017-2018学年华东师大版八年级数学下册第18章达标检测卷2018年春八年级数学下册(华东师大版):第18章达标检测卷2017年四川省南充市高坪区中考数学一诊试卷天津市红桥区普通中学2018届九年级中考复习综合检测数学试题2019春冀教版八年级数学下册练习:第22章达标检测卷(已下线)【万唯原创】2016年安徽省中考数学-试题研究-练习册-第四章3(已下线)【万唯原创】2016年山西中考数学-试题研究-第一部分考点研究 第四章2山西省临汾市部分学校2021-2022学年八年级下学期学科素养形成练习(三)数学试题
18-19九年级上·全国·单元测试
3 . 请看下面小明同学完成的一道证明题的思路:如图
,已知
中,
,
,垂足是
,
是
边上任意一点,
,
,垂足分别是
、
.
求证:
.
证明思路:
如图
,过点
作
交
于
,则四边形
为矩形,
;又可证
,则
;所以
.若
是
延长线上任意一点,其它条件不变,则
、
与
有何关系?请你写出结论并完成证明过程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e428e7a09732be85c1224e9c8f6a71c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab41054fa9ce51b68e78d9c0cf398d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad63ab71efa010821650ffe08bd907f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/764509115979e9958101808383672ec0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c3608d2465719376b0388c866f0ab9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b23a7d99687eec498530370e4f1d9229.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fafb73bfbd3bb2e1d60f9eb21509fc5.png)
证明思路:
如图
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29b51a7a77c517c19448d6b85bb35dbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1ffb98f1e3c1317c0db403d3af04bdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a483718b17a7198a9b0ed47ad3d46c23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9462bc7824c1b2e3cb99ee53808d5ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91801d5c12daca7592a82af4b5a2b6da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90ab1e4904ea7e9cc10feb95cb635701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95ddf9cada701c0a2315675f527614e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/16/2098027468701696/2100259608969216/STEM/ceac831813164c69a945489b28ba92fe.png?resizew=330)
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2011·山东烟台·中考真题
真题
名校
4 . 已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD2+CD2=2AB2.
(1)求证:AB=BC;
(2)当BE⊥AD于E时,试证明:BE=AE+CD.
(1)求证:AB=BC;
(2)当BE⊥AD于E时,试证明:BE=AE+CD.
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2019-01-30更新
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857次组卷
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15卷引用:2011年初中毕业升学考试(山东烟台卷)数学
(已下线)2011年初中毕业升学考试(山东烟台卷)数学(已下线)2011年初中毕业升学考试(北京卷)数学(已下线)2012年初中毕业升学考试(山东枣庄卷)数学(已下线)2012-2013学年江苏省宿迁市四校八年级第二次联考数学试卷2015-2016学年山西省农大附中八年级下学期学业水平测试数学试卷(已下线)第19章综合测评卷-2018年八年级下册数学名师学案(沪科版)沪教版八年级数学下第二十二章《四边形》全章复习巩固练习 湖北省黄冈市麻城市思源实验学校2019-2020学年八年级下学期3月月考数学试题河南省洛阳市宜阳县2018-2019学年八年级下学期期末数学试题甘肃省武威市凉州区洪祥乡洪祥中学2019-2020学年八年级下学期期末数学试题广西南宁上林县中学2019-2020学年八年级下学期第一次月考数学试题福建省漳州市祺才学校(诏安县中扬英才学校)2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题黑龙江省富锦市双语学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题河南省郑州市郑州中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题河南省郑州市中原区郑州中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题
5 . 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的一条角平分线,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E.
(1)求证:四边形ADCE为矩形;
(2)连接DE,交AC于点F,请判断四边形ABDE的形状,并证明;
(3)线段DF与AB有怎样的关系?请直接写出你的结论.
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2018-07-03更新
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472次组卷
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3卷引用:2017-2018学年八年级数学下册(湘教版)期末单元测试卷 第2章 四边形
6 . 如图,已知在矩形ABCD中,∠ADC的平分线DE与BC边交于点E,点P是线段DE上一定点(其中EP<PD). 若点F在CD边上(不与D重合),将∠DPF绕点P逆时针旋转90°后,角的两边PD、PF分别交线段DA于点H、G.
(1) 求证:PG=PF;
(2) 探究:DF、DG、DP之间有怎样的数量关系,并证明你的结论.
(1) 求证:PG=PF;
(2) 探究:DF、DG、DP之间有怎样的数量关系,并证明你的结论.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/12/8/1834243147538432/1838433328152576/STEM/414ce951a24d40cd822dbb660b9e1f0e.png?resizew=159)
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7 . 如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边AB在y轴上,边AC与x轴交于点D,AE平分∠BAC交边BC于点E,经过点A、D、E的圆的圆心F恰好在y轴上,⊙F与y轴相交于另一点G.
(1)求证:BC是⊙F的切线;
(2)若点A、D的坐标分别为A(0,﹣1),D(2,0),求⊙F的半径;
(3)试探究线段AG、AD、CD三者之间满足的等量关系,并证明你的结论.
(1)求证:BC是⊙F的切线;
(2)若点A、D的坐标分别为A(0,﹣1),D(2,0),求⊙F的半径;
(3)试探究线段AG、AD、CD三者之间满足的等量关系,并证明你的结论.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/5/df9abc91-4a43-46fa-bf1c-f5769738ad2a.png?resizew=195)
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2017-09-14更新
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1274次组卷
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14卷引用:2017年初中毕业升学考试(江苏盐城卷)数学
2017年初中毕业升学考试(江苏盐城卷)数学(已下线)中考考点总动员 考点40 与圆有关的位置关系【区级联考】安徽省淮南市潘集区2019届九年级上学期第二次联考数学试题江苏省无锡市太湖格致中学、江阴初级中学2019-2020学年九年级6月数学试题2020年广东省深圳市福田区深圳实验学校中学部九年级中考数学三模试题2020年广东省深圳实验学校中学部中考数学三模试题四川省剑阁县公兴初级中学校2020-2021学年九年级上学期第二次月考数学试题浙江省台州市温岭市三中2020-2021学年九年级上学期期中数学试题安徽省淮南市东部地区2020-2021学年九年级上学期第三次联考数学试题四川自贡市解放路初级中学2020-2021学年九年级上学期期末数学试题江苏省盐城市阜宁县实验初级中学2021-2022学年九年级上学期9月月考数学试题江苏省盐城市东台市第二教育联盟2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题江苏省扬州市广陵区扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题2023年广东省深圳市东升学校中考一模数学试卷
8 . 在矩形ABCD中,∠DAB的平分线交AB于点E,交DC的延长线于点F,连接BD.
(1)计算∠AEC的度数;
(2)求证:BE=DC;
(3)点P是线段EF上一动点(不与点E,F重合),在点P运动过程中,能否使△BDP成为等腰直角三角形?若能,写出点P满足的条件并证明;若不能,请说明理由.
(1)计算∠AEC的度数;
(2)求证:BE=DC;
(3)点P是线段EF上一动点(不与点E,F重合),在点P运动过程中,能否使△BDP成为等腰直角三角形?若能,写出点P满足的条件并证明;若不能,请说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/7/10/1726998383919104/1731281375862784/STEM/e70388eaa18944deb6fc4433cef00df4.png?resizew=152)
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9 . 已知四边形ABCD中,E,F分别是边AB,AD上的点,DE与CF交于点G.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/21/e049fd24-7a50-4c9a-a2af-2d78f35105e3.png?resizew=458)
(1)如图①,若四边形ABCD是矩形,且DE⊥CF.求证:
;
(2)如图②,若四边形ABCD是平行四边形.试探究:当∠B与∠EGC满足什么关系时,使得
成立?并证明你的结论;
(3)如图③,若BA=BC=9,DA=DC=12,∠BAD=90°,DE⊥CF,则
的值为_____________.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/21/e049fd24-7a50-4c9a-a2af-2d78f35105e3.png?resizew=458)
(1)如图①,若四边形ABCD是矩形,且DE⊥CF.求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2753a0194119801844add1fbbe7745b.png)
(2)如图②,若四边形ABCD是平行四边形.试探究:当∠B与∠EGC满足什么关系时,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2753a0194119801844add1fbbe7745b.png)
(3)如图③,若BA=BC=9,DA=DC=12,∠BAD=90°,DE⊥CF,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ada5e380d6b5b2066e34497e5f0baf0.png)
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名校
10 . (1)【教材呈现】下图是华师大八年级上册数学教材第89页的部分内容.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/18/2788593073455104/2794567454851072/STEM/ddfd09fa441c4b169c5be12bb627360a.png?resizew=515)
请根据教材内容,结合上图,补全证明过程.
(2)【探究】如图①,在△ABC中,E、O分别是边AB、AC的中点,D、F分别是线段AO、CO的中点,连接DE、EF,将△DEF绕点O旋转180°得到△DGF.若四边形DEFG的面积为8,则△ABC的面积为 .
(3)【拓展】如图②,G、H是正方形ABCD对角线AC上的两点,且AG=CH,GH=AB,E、F分别是AB和CD的中点,若正方形ABCD的面积为16,则四边形EHFG的面积为 .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/18/2788593073455104/2794567454851072/STEM/ddfd09fa441c4b169c5be12bb627360a.png?resizew=515)
请根据教材内容,结合上图,补全证明过程.
(2)【探究】如图①,在△ABC中,E、O分别是边AB、AC的中点,D、F分别是线段AO、CO的中点,连接DE、EF,将△DEF绕点O旋转180°得到△DGF.若四边形DEFG的面积为8,则△ABC的面积为 .
(3)【拓展】如图②,G、H是正方形ABCD对角线AC上的两点,且AG=CH,GH=AB,E、F分别是AB和CD的中点,若正方形ABCD的面积为16,则四边形EHFG的面积为 .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/18/2788593073455104/2794567454851072/STEM/82587cea4dc443c0be59c7901c0c1d4a.png?resizew=362)
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