1 . 如图，在边长为1的正方形中，对角线，相交于O．点．H为边上的点，过点H作，交线段于点E，连接交于点F，交于点G．若，则的长为__________．
   

2 . 如图所示，在每个边长都为的小正方形组成的网格中，点，分别为小正方形的边的中点，为格点．
（1）线的长度等于__________．
（2）在线段上存在一个点，使得点满足，请你借助给定的网格， 并利用无刻度的直尺作， 并简要说明你是怎么找到点的(不要求证明)_____________________________________________________________________________________________________________________________________．

3 . 如图，四边形AOBC是正方形，OA=4，动点P从点O出发，沿折线OACB方向以1个单位/秒的速度匀速运动，另一个点Q从O出发，沿折线OBCA方向以2个单位/秒的速度匀速运动，运动时间为t秒，当它们相遇时停止运动，当以A、P、B、Q四点为顶点的四边形为平行四边形时，t的值为______.

4 . 如图，正方形ABCD内有一点O使得OBC是等边三角形，连接OA并延长，交以O为圆心OB长为半径的⊙O于点E，连接BD并延长交⊙O于点F，连接EF，则∠EFB的度数为_____度．

5 . 如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________．