1 . 已知四边形ABCD的是边长为4的正方形，AC为对角线，将△ACD绕点A逆时针旋转45度，得到△AEF（其中点D的对应点是点F，点C的对应点是点E），则线段CF的长是______．

2 . 如图，平面直角坐标系中正方形OABC，点A的坐标为(1，2)，则点C的坐标   __

3 . 如图，直线与x轴交于点M，与y轴交于点A，过点A作，交x轴于点B，以AB为边在AB的右侧作正方形ABCA₁，延长A₁C交x轴于点B₁，以A₁B₁为边在A₁B₁的右侧作正方形A₁B₁C₁A₂…按照此规律继续作下去，再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，每个小正方形的每条边都与其中的一条坐标轴平行，正方形ABCA₁，A₁B₁C₁A₂，…，中的阴影部分的面积分别为S₁，S₂，…，S_n，则S_n可表示为_____．

4 . 如图，已知正方形 ABCD 与正方形 AEFG 的边长分别为 4cm，1cm，若将正方形 AEFG 绕点A旋转，则在旋转过程中，点 C、F 之间的最小距离为_______.

5 . 下列命题：
①矩形的对角线互相平分且相等；
②对角线相等的四边形是矩形；
③菱形的每一条对角线平分一组对角；
④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．
其中正确的命题为________（注：把你认为正确的命题序号都填上）

6 . 如图所示，已知四边形ABCD是等边长为2的正方形，AP=AC，则数轴上点P所表示的数是________．

7 . 如图所示，在正方形ABCD中，AB=12，点E在CD 边上，且CD=3DE，将△ADE沿着AE 对折至△AFE，延长EF交边BC与点G， 连接AG， CF．有下列结论∶①△ABG≌△AFG   ②BG=GC   ③AG//CF   ④S_△FGC=12正确的是_____________(填序号)

8 . 如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为___________.

9 . 如图，三个正方形的边长分别为2，6，8；则图中阴影部分的面积为_______．

10 . 如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________．