1 . 如图，边长为2的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB₁C₁D₁，连接B₁C，边B₁C₁与CD交于点O，则图中阴影部分的面积为_____．

2 . 正方形、、、…按如图所示的方式放置，点、、、…和点、、、…分别在直线和轴上，则点的坐标是__________．（答案不需要化简）

3 . 如图1，直角三角形纸片的一条直角边长为2，剪四块这样的直角三角形纸片，把它们按图2放入一个边长为3的正方形中（纸片在结合部分不重叠无缝隙），则图2中阴影部分面积为_____．

4 . 用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖的面积为a，小正方形地砖的面积为b，依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD．则正方形ABCD的面积为____________（用含a，b的代数式表示）．

5 . 如图所示，在边长为6的正方形ABCD外以CD为底边作等腰直角△CDE，连接BE，交CD于点F，则CF=___________．

6 . 正方形的边长为6，则该正方形的边心距是_____________．

7 . 正方形的一边和一条对角线所成的角是________度．

8 . 如图，正方形的边长为8，点在上，交于点.若，则长为__．

9 . 如图，边长为2的正方形ABCD，以AB为直径作⊙O，CF与⊙O相切于点E，与AD交于点F，则△CDF的面积为________________

10 . 如图，直线与x轴交于点M，与y轴交于点A，过点A作，交x轴于点B，以AB为边在AB的右侧作正方形ABCA₁，延长A₁C交x轴于点B₁，以A₁B₁为边在A₁B₁的右侧作正方形A₁B₁C₁A₂…按照此规律继续作下去，再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，每个小正方形的每条边都与其中的一条坐标轴平行，正方形ABCA₁，A₁B₁C₁A₂，…，中的阴影部分的面积分别为S₁，S₂，…，S_n，则S_n可表示为_____．