1 . 正方形按如图的方式放置，点和点分别在直线和轴上，则点的坐标为_____________．

2 . 有一个边长为50cm的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为_____．

3 . 如图，正方形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，E、F分别是边AB、OA上的点，且∠ECF＝45°，将△ECF沿着CF翻折，点E落在x轴上的点D处．已知反比例函数y₁＝和y₂＝分别经过点B、点E，若S_△COD＝5，则k₁﹣k₂＝_____．

4 . 如图，菱形的边长为4，，对角线，相交于点O，点E，F同时从O点出发在线段上以的速度反向运动（点E，F分别到达A，C两点时停止运动），设运动时间为．连接，，，，当________s时，四边为正方形．

5 . 如图，点P是矩形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，设、、、的面积分别为、、、，以下四个判断：①当时，B、P、D三点共线；②存在唯一一点P，使；③不存在到矩形ABCD四条边距离都相等的点P；④若，则；其中正确的是_________（写出所有正确结论的序号）

7 . 中国古代的数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位尤其是三国时期的数学家赵爽，不仅最早对勾股定理进行了证明，而且创制了“勾股圆方图”，开创了“以形证数”的思想方法．在图中，小正方形ABCD的面积为1，如果把它的各边分别延长一倍得到正方形A₁B₁C₁D₁（如图1），则正方形的面积为__________；再把正方形A₁B₁C₁D₁的各边分别延长一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂（如图2），如此进行下去，得到的正方形A_nB_nC_nD_n的面积为_________（用含n的式子表示，n为正整数）．

8 . 正方形ABCD中，点⊙O为对角线的交点，以点C为圆心，以OC为半径作弧，交BC于点F，交CD于点G，以点D为圆心，以AD为半径作弧，交BD于点E，若AB=1，则阴影部分的面积为________．

10 . 如图，正方形ABCD中，E为AB上一点，于点F，已知，过C、D、F的与边AD交于点G，则______．