1 . 如图，已知E为平行四边形ABCD的DC边延长线上的一点，且CE＝CD，连接AE分别交BC，BD于点F，G．

(1)求证：AFB≌EFC；
(2)若AE＝12，求FG的长．

2 . 如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（       ）

A．5

B．6

C．

D．

3 . 如图，点B、C分别在射线AM、AN上，且∠MAN为锐角，∠MAN内有一动点P，使得∠BPC＝90°．

(1)若∠MAN＝45°，且∠APB＝∠APC．
①求证：△CPA∽△APB；
②连接BC，若BC⊥AC，求的值；
(2)若∠CBP＝∠BAP＝30°，AP＝3，AB＝8，求AC的长．

4 . 如图，在中，点F、G在上，点E、H分别在、上，四边形是矩形，是的高．，那么的长为____________．

6 . 如图，AB为圆的直径， C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点M．作AD⊥MC，垂足为D，已知AC平分∠MAD ．

(1)求证：MC是⊙O的切线：
(2)若 AB＝BM＝4，求 tan∠MAC的值

7 . 如图，在中，，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 【问题探究】
数学实践小组的同学利用一张宽的矩形纸片进行了如下的操作写探究：
第一步：如图1，将该矩形纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在上的点处，得到折痕，然后把纸片展平．
第二步：如图2，将图1中的矩形纸片沿过点E的直线折叠，使点C恰好落在上的点处，点B落在点处，得到折痕，交于点M，交于点N，再把纸片展平．

(1)【问题解决】
如图1，填空：四边形的形状是__________．
(2)如图2，小明连接了，E两点，发现线段写是相等的．
①请帮助小明写出证明过程；
②如图2，若，求的值．
(3)【问题延伸】如图3，若该矩形纸片的长，点Q在边上，且，P是边上的动点（不与点A，B重合）．现将纸片沿折叠，使点B，C分别落在点，处．在点P从点A向点B运动的过程中，若边与边交于点E，则点E相应运动的路径长为__________．

9 . 如图，在中，，将以点为中心逆时针旋转得到，点在边上，交于点．下列结论：①；②平分；③，其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

10 . 如图，四边形为菱形，点E在的延长线上，．

(1)求证：；
(2)当时，求的长．