1 . 如图，在直角坐标系中，矩形的边在轴上，边在轴上，点的坐标为，将矩形沿对角线翻折，点落在点的位置，且交轴于点，那么点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，是的直径，垂直于弦于点E，且交于点D，F是延长线上一点，若．

(1)求证，是的一条切线；
(2)若，，求的长．

3 . 如图，已知抛物线经过两点，，C是抛物线与y轴的交点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)点N在y轴正半轴上运动，是否存在点N使得与相似，如果存在，请求出点N的坐标；
(3)点P的横坐标为m，且在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动，设△PBC的面积为S，求S关于m的函数表达式和S的最大值．

4 . 已知：如图，在菱形中，E为边上一点，．

(1)求证：；
(2)若，求的值．

5 . 如图，在中，，，为边上的高．动点从点出发，沿方向以的速度向点运动．设的面积为，矩形的面积为，运动时间为t秒，则__________秒时，．

6 . 如图，在 中，，，，D、E分别是边、上的两个动点，且，P是的中点，连接，，则的最小值为 __．

7 . 如图，在中，点D，E分别是上的点，且，若，则（     ）

A．1：1 6

B．1∶18

C．1：20

D．1：24

8 . 如图，在正方形中，，分别为和上的点，与交于点，．

(1)求证：；
(2)若正方形的边长为4，，求线段的长．

9 . 如图，以点O为位似中心，将放大得到．若，则与的面积之比为，则（       ）

   

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点、两点，与轴、轴分别交于、两点，且点的坐标为．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式．
(2)求的面积．
(3)点为反比例函数图象上的一个动点，于，是否存在以、、为顶点的三角形与相似，若存在，直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．