1 . 如图，和是以点为位似中心的位似图形．若，则与的周长比是_________．

2 . 如图，点在以为直径的上，平分交于点，交于点，过点作的切线交的延长线于点．

(1)求证：；
(2)若，，求的长．

3 . 如图，在▱ABCD中，点E在AD上，且AE＝2ED，CE交对角线BD于点F，若S_△DEF＝2，则S_△BCF为（　　）

A．4

B．6

C．9

D．18

4 . 如图，在Rt△ABC中，，BC＝2AC，以AC，BC为边向外作正方形ACDE和正方形BCFG，N为BC上一点，连接FN并延长，交EA的延长线于点M，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图1，抛物线经过点A(4，3)，对称轴是直线=2，顶点为B．抛物线与轴交于点C，连接AC，过点A作AD⊥轴于点D，点E是线段AC上的动点(点E不与A、C两点重合)．

(1)求抛物线的函数解析式和顶点B的坐标；
(2)若直线BE将四边形ACOD分成面积比为1:3的两个四边形，求点E的坐标；
(3)如图2，连接DE，作矩形DEFG，在点E的运动过程中，是否存在点G落在轴上的同时点F也恰好落在抛物线上?若存在，求出此时AE的长；若不存在，请说明理由．

6 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E．

(1)求证：△BDE∽△CAD．
(2)若AB＝13，BC＝10，求线段DE的长．

7 . 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．正方形EFCD的三个顶点E，F，D分别在边AB，BC，AC上．已知AC＝15，BC＝5，则正方形的边长为__________ ．

8 . 如图，一次函数与反比例函数（k≠0）交于点A、B两点，且点A的坐标为（1，3），一次函数与轴交于点C，连接OA、OB．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求点B的坐标及的面积；
（3）过点A作轴的垂线，垂足为点D．点M是反比例函数第一象限内图像上的一个动点，过点M作轴的垂线交轴于点N，连接CM．当与Rt△CNM相似时求M点的坐标．

9 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，BD平分∠ABC交AC于点D．

（1）求证：
（2）若AC＝4，求BC的长．

10 . 如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．
（1）求证：；
（2）如果，，求线段PA的长．