1 . 如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，与双曲线在第二象限内交于点．当点A的坐标为，且时，k的值为______．
   

2 . 如图，在矩形中，，连接，．点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿线段向终点D运动；同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线向终点C运动，以为邻边作平行四边形．设运动时间为x秒，平行四边形和矩形重叠部分的图形面积为y．

(1)______；
(2)当点E在CD上时，______；
(3)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．

3 . 如图，菱形中，点是边的中点，垂直交的延长线于点，若，的面积为3，则菱形的面积_____．

4 . 如图，矩形中，为上一点，，动点F从点A出发沿射线方向以每秒3个单位的速度运动．连，过E作的平行线交射线于点H，设点F的运动时间为t（不考虑D，E，F在同一直线的情况）．

(1)当时，试求出的长．
(2)当F在线段上时，设面积为周长为W．
①求S与t的函数关系式；
②当t为何值时，W有最小值．
(3)当与相似时，求t的值．

5 . 如图，为的切线，B为切点，过点B作，垂足为点E，交于点C，连接并延长与的延长线交于点D，连接．

       

(1)求证：为的切线；
(2)若半径为3，．求线段的长．

6 . 如图，中，．点D为斜边的中点，，交边于点E，点P为射线上的动点，点Q为边上的动点，且运动过程中始终保持．

(1)求证：；
(2)设．求y关于x的函数解析式，并写出该函数的定义域；
(3)连接，交线段于点F．当为等腰三角形时，求线段的长．

7 . 如图1，正方形和正方形，M是正方形的对称中心，交于E．

(1)猜想：与的数量关系为 ___________；
(2)如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，且，直接写出：线段与线段的数量关系为 ___________；
(3)如图3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且，探索线段与线段的数量关系，并说明理由；
(4)如图4，若将原题中的“正方形”改为平行四边形，且，其它条件不变，直接写出的值 ___________．

8 . 如图，是的直径，是上一点，是的中点，过点作的垂线，连接．

(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的半径长．

10 . 如图，点，分别是的两边，上的点，若，且平分的面积．那么的值为______．