1 . 请阅读下列材料，并完成相应的任务．

有趣的布罗卡尔点和布罗卡尔角

1816年法国数学家和数学教育家克雷尔首次发现了“布罗卡尔点”，但是他的发现并未被当时的人们所注意．1875年，这一特殊点被一个数学爱好者——法国军官布罗卡尔重新发现，并用他的名字将其命名．他的这一发现引起一大批数学家的兴趣，一时形成了一股研究“三角形几何”的热潮．关于布罗卡尔点的研究与推广以代数计算为主，充分体现了代数与几何的联系．

定义：如图1，若内一点P满足，则称P为的布罗卡尔点．若设，则称为布罗卡尔角．

人们研究发现，等边三角形只有一个布罗卡尔点．

任务：
(1)等边三角形的布罗卡尔点是这个三角形的______心；
(2)若设等边三角形的面积为S，边长为a，布罗卡尔角为，求证：；
(3)如图2，在等腰直角三角形ABC中，，若P是它的一个布罗卡尔点，满足，，求的值．

10 . 孔子雕像的落成给某中学增添了一处靓丽的人文景观，弘扬了优秀传统文化，也提升了学校的文化品位．学完了三角函数知识后，该校“数学社团”的张萍萍和杨霞同学决定用自己学到的知识测量孔子雕像的高度，她们把“测量孔子雕像的高”作为一项课题活动，并制定了测量方案，利用课余时间完成了实地测量，测量结果如表：

课题	测量孔子雕像的高
测量 示意图			说明：在点处测得孔子雕像顶端的仰角，在点处测得孔子雕像顶端的仰角．（，，三点在同一条直线上）
测量数据	的度数	的度数	的距离

请你根据他们测量的数据计算孔子雕像的高度．（结果精确到．参考数据：，，）