名校
解题方法
1 . 已知函数
为常数.
(1)若
在
处有极值，求
的值并判断是极大值点还是极小值点;
(2)若在
上是增函数，求实数的取值范围.
为常数.(1)若
在处有极值，求的值并判断是极大值点还是极小值点;(2)若
在上是增函数，求实数的取值范围.
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2 . 已知函数
．
(1)试讨论
的单调性；
(2)若有两个零点，求a的取值范围．
．(1)试讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，求a的取值范围．
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求函数
的极值；
(2)若
，
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)求函数
的极值；(2)若
，恒成立，求实数a的取值范围．
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4 . 若函数
，且直线
为
图象的一条切线.求：
(1)的值；
(2)的单调区间.
，且直线为图象的一条切线.求：(1)
的值；(2)
的单调区间.
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5 . 已知函数
．
(1)若函数
，
，讨论函数
的单调性；
(2)若不等式
恒成立，求实数b的取值范围．
．(1)若函数
，，讨论函数的单调性；(2)若不等式
恒成立，求实数b的取值范围．
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名校
6 . 已知函数
.
(1)曲线
在点P处的切线与直线
互相垂直，求点P的坐标.
(2)过点
作曲线的切线，求此切线的方程.
.(1)曲线
在点P处的切线与直线互相垂直，求点P的坐标.(2)过点
作曲线的切线，求此切线的方程.
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7 . 已知函数
(
且
).
(1)当
时，函数恒有意义，求实数的取值范围；
(2)是否存在这样的实数，使得函数在区间
上为减函数，且最大值为
？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由．
(且).(1)当
时，函数恒有意义，求实数的取值范围；(2)是否存在这样的实数
，使得函数在区间上为减函数，且最大值为？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由．
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8 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在
处的切线方程；
(2)若函数在
和
上各有一个零点，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若函数
在和上各有一个零点，求实数a的取值范围.
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9 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调性.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性.
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10 . 已知函数
，
为的导函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数
的单调区间和极值．
，为的导函数．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间和极值．
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