解题方法
1 . 已知函数
,
.
(1)证明:
;
(2)若
恒成立,求实数
的取值范围.


(1)证明:

(2)若


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2 . 已知函数
在
处有极值,且极值为8,则( )


A.![]() |
B.![]() |
C.曲线![]() ![]() ![]() |
D.函数![]() |
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3 . 若
,
,
,则
、
、
的大小关系为( )






A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
有两个零点,求a的取值范围;
(2)若方程
有两个实根
,
,且
,证明:
.

(1)若

(2)若方程





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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线的斜率为4,求a的值;
(2)当
时,求
的单调区间;
(3)已知
的导函数在区间
上存在零点.求证:当
时,
.

(1)若曲线


(2)当


(3)已知




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6 . 已知函数
在
的附近可导,且
,
,则
在
处的切线方程为( )






A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
7 . 双曲线C:
的左、右顶点分别为A,B,P为C上一点,直线PA,PB与
分别交于M,N两点,则
的最小值为______ .



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8 . 已知函数
,若函数
在区间
上有两个零点
,则
的取值范围是( )





A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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9 . 已知函数
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)求曲线
与直线
的公共点个数,并说明理由;
(3)若对于任意
,不等式
恒成立,直接写出实数
的取值范围.

(1)求曲线


(2)求曲线


(3)若对于任意



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10 . 已知函数
,
.
(1)当
时,求曲线
在
处的切线方程;
(2)求
的单调区间.


(1)当



(2)求

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