1 . 求函数的极值．

2 . 已知函数
(1)若，求函数在处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性．

3 . 已知函数.
(1)若，判断在上的单调性，并说明理由；
(2)当，探究在上的极值点个数.

4 . 设函数
(1)当时，求曲线在处的切线方程.
(2)讨论函数在区间上零点的个数.

6 . 已知函数，其中，为自然对数的底数.
(1)当时，求函数的最值；
(2)当时，讨论函数的极值点个数.

7 . 已知，其中．
(1)请利用的导函数推出导函数，并求函数的递增区间；
(2)若曲线在点处的切线与曲线在点的切线平行，求（化简为只含的代数式）；
(3)证明：当时，存在直线，使得既是的一条切线，也是的一条切线．

8 . 设函数有两个零点，且.
(1)求的求值范围；
(2)求证：.

9 . 设，，.
（1）求值：
①；
②（）；
（2）化简：.