解题方法
1 . 在平面直角坐标系中，已知动点
到定点
的距离比到x轴的距离大1.
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）过点
作斜率为
的直线分别交曲线C于不同于N的A，B两点，且
.证明：直线
恒过定点.
到定点的距离比到x轴的距离大1.（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）过点
作斜率为的直线分别交曲线C于不同于N的A，B两点，且.证明：直线恒过定点. 您最近一月使用：0次
更新：2021/10/26组卷：14引用[2]
2 . 在平面直角坐标系
中，抛物线
：
上一点
到焦点
的距离
.不经过点
的直线
与交于
，
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若直线
，
的斜率之和为2，证明：直线过定点.
中，抛物线：上一点到焦点的距离.不经过点的直线与交于，.（1）求抛物线
的标准方程；（2）若直线
，的斜率之和为2，证明：直线过定点. 您最近一月使用：0次
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中，
、
、
，动点
满足
，则（ ）
中，、、，动点满足，则（ ）A． |
B． |
C．有且仅有 个点，使得 的面积为 |
D．有且仅有 个点，使得 的面积为 |
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4 . 已知抛物线
，过焦点的直线l交抛物线C于M、N两点，且线段
中点的纵坐标为2．
（1）求直线l的方程；
（2）设x轴上关于y轴对称的两点P、Q，（其中P在Q的右侧），过P的任意一条直线交抛物线C于A、B两点，求证：
始终被x轴平分．
，过焦点的直线l交抛物线C于M、N两点，且线段中点的纵坐标为2．（1）求直线l的方程；
（2）设x轴上关于y轴对称的两点P、Q，（其中P在Q的右侧），过P的任意一条直线交抛物线C于A、B两点，求证：
始终被x轴平分． 您最近一月使用：0次
解题方法
5 . 已知点
，
，设动点P满足直线PA与PB的斜率之积为
，记动点P的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）若动直线l经过点
，且与曲线E交于C，D（不同于A，B）两点，问：直线AC与BD的斜率之比是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．
，，设动点P满足直线PA与PB的斜率之积为，记动点P的轨迹为曲线E．（1）求曲线E的方程；
（2）若动直线l经过点
，且与曲线E交于C，D（不同于A，B）两点，问：直线AC与BD的斜率之比是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由． 您最近一月使用：0次
解题方法
6 . 如图，过椭圆的左右焦点
分别作长轴的垂线
交椭圆于
，将两侧的椭圆弧删除再分别以为圆心，线段
的长度为半径作半圆，这样得到的图形称为“椭圆帽”．夹在之间的部分称为椭圆帽的椭圆段，夹在两侧的部分称为“椭圆帽”的圆弧段已知左右两个圆弧段所在的圆方程分别为
．
（1）求椭圆段的方程；
（2）已知直线l过点
与“椭圆帽”的交于两点为M，N，若
，求直线l的方程；
（3）已知P为“椭圆帽”的左侧圆弧段上的一点，直线l经过点，与“椭圆帽”交于两点为M，N，若
，求
的取值范围．
分别作长轴的垂线交椭圆于，将两侧的椭圆弧删除再分别以为圆心，线段的长度为半径作半圆，这样得到的图形称为“椭圆帽”．夹在之间的部分称为椭圆帽的椭圆段，夹在两侧的部分称为“椭圆帽”的圆弧段已知左右两个圆弧段所在的圆方程分别为．（1）求椭圆段的方程；
（2）已知直线l过点
与“椭圆帽”的交于两点为M，N，若，求直线l的方程；（3）已知P为“椭圆帽”的左侧圆弧段上的一点，直线l经过点
，与“椭圆帽”交于两点为M，N，若，求的取值范围． 您最近一月使用：0次
解题方法
：
，过其焦点且斜率为2的直线
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解题方法
8 . 已知椭圆C:
的离心率
，直线l过点
和
，且坐标原点O到直线l的距离为
.
（1）求
的长；
（2）过点
的直线m与椭圆C交于、两点，当
面积大时，求
的值．
的离心率，直线l过点和，且坐标原点O到直线l的距离为.（1）求
的长；（2）过点
的直线m与椭圆C交于、两点，当面积大时，求的值． 您最近一月使用：0次
解题方法
的左，右焦点分别为
为直角三角形，则 您最近一月使用：0次
解题方法
10 . 已知椭圆
，离心率为
，点
在椭圆C上.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若
，过的直线l交椭圆C于M､N两点，且直线l倾斜角为
，求
的面积.
，离心率为，点在椭圆C上.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若
，过的直线l交椭圆C于M､N两点，且直线l倾斜角为，求的面积. 您最近一月使用：0次
