解题方法
1 . 已知抛物线
,点
在抛物线
上.
(1)求抛物线
的准线方程;
(2)过点
的直线
与抛物线
交于
两点,直线
交
轴于点
,直线
交
轴于
,记直线
的斜率分别为
,求证:
为定值.



(1)求抛物线

(2)过点













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3 . 如图,
是抛物线
:
的焦点,过
的直线交抛物线
于
,
两点,点
在第一象限,点
在抛物线上,使得
的重心
在
轴上,直线
交
轴于点
,且
在点
的右侧.记
,
的面积分别为
,
.已知点
在抛物线
上.

(1)求抛物线
的方程;
(2)设
点纵坐标为
,试用
表示点
的横坐标;
(3)在(2)的条件下,求
的最小值及此时点
的坐标.
























(1)求抛物线

(2)设




(3)在(2)的条件下,求


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解题方法
4 . 已知抛物线
:
的焦点
的坐标为
,准线与
轴交于点
,点
在第一象限且在抛物线
上,则当
取得最大值时,直线
的方程为( )










A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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解题方法
压轴 5 . 已知椭圆
的中心为
,一个法向量为
的直线
与
只有一个公共点
.
(1)若
且点
在第二象限,求点
的坐标;
(2)若经过
的直线
与
垂直,求证:点
到直线
的距离
.






(1)若



(2)若经过






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解题方法
压轴 6 . 设
、
分别为椭圆
的左、右顶点,设
是椭圆下顶点,直线
与
斜率之积为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若一动圆的圆心
在椭圆上运动,半径为
.过原点
作动圆
的两条切线,分别交椭圆于
、
两点,试证明
为定值.







(1)求椭圆

(2)若一动圆的圆心







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解题方法
7 . 已知点M为直线
上的动点,
,过M作直线
的垂线
,
交
的中垂线于点P,记点P的轨迹为C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设过点
的直线与曲线C交于A,B两点,在x轴上求一定点Q(Q异于点N且异于点
,使N到直线
和
的距离相等.






(1)求曲线C的方程;
(2)设过点




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解题方法
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解题方法
9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,离心率
为
,直线
和椭圆交于
两点,且
的周长为
.
(1)求
的方程;
(2)设点
为线段
的中点,
为坐标原点,求线段
长度的取值范围.








(1)求

(2)设点




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