组卷网 > 知识点选题 > 圆锥曲线的综合应用
解析
| 共计 24245 道试题
1 . 已知椭圆E经过点,右焦点为AB分别为椭圆E的上顶点和下顶点.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知过且斜率存在的直线l与椭圆E交于CD两点,直线BD与直线AC的斜率分别为k1k2,求的值.
今日更新 | 299次组卷 | 2卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考文科数学试题

2 . 已知椭圆过点,焦距为.过作直线l与椭圆交于CD两点,直线分别与直线交于EF


(1)求椭圆的标准方程;
(2)记直线的斜率分别为,证明是定值;
(3)是否存在实数,使恒成立.若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
今日更新 | 225次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题

3 . 已知过点的动直线与抛物线相交于两点.


(1)当直线的斜率是时,.求抛物线的方程;
(2)对(1)中的抛物线,当直线的斜率变化时,设线段的中垂线在轴上的截距为,求的取值范围.
今日更新 | 47次组卷 | 1卷引用:上海市七宝中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

4 . 已知抛物线的焦点为,点为抛物线上一动点,点,则(       

A.抛物线的准线方程为
B.的最小值为
C.当时,则抛物线在点处的切线方程为
D.过的直线交抛物线两点,则弦的长度为
今日更新 | 11次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市哈工大附中校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
5 . 已知离心率为的双曲线过椭圆的左,右顶点AB.
(1)求双曲线的方程;
(2)是双曲线上一点,直线APBP与椭圆分别交于DE,设直线DEx轴交于,且,记的外接圆的面积分别为,求的取值范围.
今日更新 | 507次组卷 | 3卷引用:浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题

6 . 已知抛物线,顶点为,过焦点的直线交抛物线于两点.

   


(1)如图1所示,已知|,求线段中点到轴的距离;
(2)设点是线段上的动点,顶点关于点的对称点为,求四边形面积的最小值;
(3)如图2所示,设为抛物线上的一点,过作直线交抛物线于两点,过作直线交抛物线于两点,且,设线段MN与线段的交点为,求直线斜率的取值范围.
今日更新 | 234次组卷 | 8卷引用:上海市建平中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

7 . 在平面直角坐标系中,动点M到点的距离比到点的距离大2,记点M的轨迹为曲线H.


(1)若过点B的直线交曲线H于不同的两点,求该直线斜率的取值范围;
(2)若点D为曲线H上的一个动点,过点D与曲线H相切的直线与曲线交于PQ两点,求面积的最小值.
今日更新 | 332次组卷 | 2卷引用:湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联考综合测评数学试卷
2024高三下·江苏·专题练习
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知点,点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)设点在直线上,过的两条直线分别交两点和两点,且,证明直线的斜率与直线的斜率之和为定值.
昨日更新 | 35次组卷 | 1卷引用:专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(解密讲义)

9 . 若抛物线的焦点为,点在抛物线上,且


(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线交抛物线两点,点A关于轴的对称点是,证明:三点共线.
昨日更新 | 154次组卷 | 2卷引用:1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(十八)
10 . 已知抛物线的焦点为,直线交抛物线于两点,以线段为直径的圆交轴于两点,交准线点,则下面结论正确的是:(       
A.以为直径的圆与轴相切B.
C.D.的最小值为
昨日更新 | 215次组卷 | 2卷引用:湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高二下学期2月收心考试数学试题
共计 平均难度:一般