1 . 已知抛物线，点在抛物线上.
(1)求抛物线的准线方程；
(2)过点的直线与抛物线交于两点，直线交轴于点，直线交轴于，记直线的斜率分别为，求证：为定值.

2 . 给定曲线族，为参数，则这些曲线在直线上所截得的弦长的最大值是_____

3 . 如图，是抛物线：的焦点，过的直线交抛物线于，两点，点在第一象限，点在抛物线上，使得的重心在轴上，直线交轴于点，且在点的右侧．记，的面积分别为，．已知点在抛物线上．

(1)求抛物线的方程；
(2)设点纵坐标为，试用表示点的横坐标；
(3)在（2）的条件下，求的最小值及此时点的坐标．

4 . 已知抛物线：的焦点的坐标为，准线与轴交于点，点在第一象限且在抛物线上，则当取得最大值时，直线的方程为（     ）

A．	B．
C．=+2	D．

5 . 已知椭圆的中心为，一个法向量为的直线与只有一个公共点．
(1)若且点在第二象限，求点的坐标；
(2)若经过的直线与垂直，求证：点到直线的距离．

6 . 设、分别为椭圆的左、右顶点，设是椭圆下顶点，直线与斜率之积为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若一动圆的圆心在椭圆上运动，半径为．过原点作动圆的两条切线，分别交椭圆于、两点，试证明为定值．

7 . 已知点M为直线上的动点，，过M作直线的垂线，交的中垂线于点P，记点P的轨迹为C．
(1)求曲线C的方程；
(2)设过点的直线与曲线C交于A，B两点，在x轴上求一定点Q（Q异于点N且异于点，使N到直线和的距离相等．

8 . 斜率为1的直线l与椭圆相交于A，B两点，则的最大值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，直线和椭圆交于两点，且的周长为．
(1)求的方程；
(2)设点为线段的中点，为坐标原点，求线段长度的取值范围．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，过点M（4，0）且斜率为k的直线交椭圆＋于A，B两点．
(1)求的取值范围；
(2)当时，若点A关于x轴为对称点为P，直线BP交x轴于点N，求证：|ON|为定值．