解题方法
1 . 已知椭圆E:经过点,右焦点为,A,B分别为椭圆E的上顶点和下顶点.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知过且斜率存在的直线l与椭圆E交于C、D两点,直线BD与直线AC的斜率分别为k1和k2,求的值.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知过且斜率存在的直线l与椭圆E交于C、D两点,直线BD与直线AC的斜率分别为k1和k2,求的值.
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2 . 已知椭圆过点,焦距为.过作直线l与椭圆交于C、D两点,直线分别与直线交于E、F.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记直线的斜率分别为,证明是定值;
(3)是否存在实数,使恒成立.若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知过点的动直线与抛物线相交于、两点.
(1)当直线的斜率是时,.求抛物线的方程;
(2)对(1)中的抛物线,当直线的斜率变化时,设线段的中垂线在轴上的截距为,求的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线:的焦点为,点为抛物线上一动点,点,则( )
A.抛物线的准线方程为 |
B.的最小值为 |
C.当时,则抛物线在点处的切线方程为 |
D.过的直线交抛物线于,两点,则弦的长度为 |
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名校
解题方法
5 . 已知离心率为的双曲线:过椭圆:的左,右顶点A,B.
(1)求双曲线的方程;
(2)是双曲线上一点,直线AP,BP与椭圆分别交于D,E,设直线DE与x轴交于,且,记与的外接圆的面积分别为,,求的取值范围.
(1)求双曲线的方程;
(2)是双曲线上一点,直线AP,BP与椭圆分别交于D,E,设直线DE与x轴交于,且,记与的外接圆的面积分别为,,求的取值范围.
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507次组卷
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3卷引用:浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
6 . 已知抛物线,顶点为,过焦点的直线交抛物线于,两点.
(1)如图1所示,已知|,求线段中点到轴的距离;
(2)设点是线段上的动点,顶点关于点的对称点为,求四边形面积的最小值;
(3)如图2所示,设为抛物线上的一点,过作直线,交抛物线于,两点,过作直线,交抛物线于,两点,且,,设线段MN与线段的交点为,求直线斜率的取值范围.
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234次组卷
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8卷引用:上海市建平中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
上海市建平中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(二)上海市宝山中学2023-2024学年高二上学期期终考试数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧
7 . 在平面直角坐标系中,动点M到点的距离比到点的距离大2,记点M的轨迹为曲线H.
(1)若过点B的直线交曲线H于不同的两点,求该直线斜率的取值范围;
(2)若点D为曲线H上的一个动点,过点D与曲线H相切的直线与曲线交于P,Q两点,求面积的最小值.
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8 . 在平面直角坐标系中,已知点、,,点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)设点在直线上,过的两条直线分别交于、两点和,两点,且,证明直线的斜率与直线的斜率之和为定值.
(1)求的方程;
(2)设点在直线上,过的两条直线分别交于、两点和,两点,且,证明直线的斜率与直线的斜率之和为定值.
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9 . 若抛物线的焦点为,点在抛物线上,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线交抛物线于两点,点A关于轴的对称点是,证明:三点共线.
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10 . 已知抛物线的焦点为,直线交抛物线于,两点,以线段为直径的圆交轴于,两点,交准线于点,则下面结论正确的是:( )
A.以为直径的圆与轴相切 | B. |
C. | D.的最小值为 |
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