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| 共计 12780 道试题
解答题 | 一般(0.65) | 2022·安徽·蚌埠二中模拟预测(文)
解题方法
1 . 已知抛物线,点在抛物线上.
(1)求抛物线的准线方程;
(2)过点的直线与抛物线交于两点,直线轴于点,直线轴于,记直线的斜率分别为,求证:为定值.
填空题 | 较难(0.4) | 2022·上海·模拟预测
解题方法
压轴
2 . 给定曲线族为参数,则这些曲线在直线上所截得的弦长的最大值是_____
3 . 如图,是抛物线的焦点,过的直线交抛物线两点,点在第一象限,点在抛物线上,使得的重心轴上,直线轴于点,且在点的右侧.记的面积分别为.已知点在抛物线上.

(1)求抛物线的方程;
(2)设点纵坐标为,试用表示点的横坐标;
(3)在(2)的条件下,求的最小值及此时点的坐标.
4 . 已知抛物线的焦点的坐标为,准线与轴交于点,点在第一象限且在抛物线上,则当取得最大值时,直线的方程为(     
A.B.
C.=+2D.
解答题 | 较难(0.4) | 2022·全国·高二期末
解题方法
压轴
5 . 已知椭圆的中心为,一个法向量为的直线只有一个公共点
(1)若且点在第二象限,求点的坐标;
(2)若经过的直线垂直,求证:点到直线的距离
解答题 | 较难(0.4) | 2022·河南郑州·三模(理)
解题方法
压轴
6 . 设分别为椭圆的左、右顶点,设是椭圆下顶点,直线斜率之积为
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若一动圆的圆心在椭圆上运动,半径为.过原点作动圆的两条切线,分别交椭圆于两点,试证明为定值.
解答题 | 较难(0.4) | 2022·河南郑州·三模(文)
解题方法
7 . 已知点M为直线上的动点,,过M作直线的垂线的中垂线于点P,记点P的轨迹为C
(1)求曲线C的方程;
(2)设过点的直线与曲线C交于AB两点,在x轴上求一定点QQ异于点N且异于点,使N到直线的距离相等.
单选题 | 一般(0.65) | 2022·河南郑州·三模(文)
解题方法
8 . 斜率为1的直线l与椭圆相交于AB两点,则的最大值为(       
A.2B.C.D.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·重庆巴蜀中学高三阶段练习
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率,直线和椭圆交于两点,且的周长为
(1)求的方程;
(2)设点为线段的中点,为坐标原点,求线段长度的取值范围.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高三专题练习(文)
解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中,过点M(4,0)且斜率为k的直线交椭圆AB两点.
(1)求的取值范围;
(2)当时,若点A关于x轴为对称点为P,直线BPx轴于点N,求证:|ON|为定值.
更新:2022/05/23组卷:75