圆锥曲线的综合应用单选题练习题及答案-高中数学-第4页-组卷网

2023·浙江宁波·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围中点弦问题

1 . 设椭圆

的右焦点为

，点

在椭圆外，P，Q在椭圆上，且P是线段AQ的中点．若直线PQ，PF的斜率之积为

，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-13更新 | 1886次组卷 | 5卷引用：浙江省宁波市2023届高三下学期4月模拟(二模)数学试题

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23-24高三上·贵州黔东南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

2 . 已知椭圆

以及椭圆内一点

，则以

为中点的弦所在直线的斜率为（）

A．

B．

C．-4

D．4

2023-10-22更新 | 1752次组卷 | 12卷引用：贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第三次月考数学试题

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21-22高二上·辽宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题

解题方法

面积问题

3 . 已知抛物线方程为

，O为坐标原点，过抛物线焦点F的直线交抛物线于A，B两点，A，B的纵坐标之积为－8，且

，则

的面积是（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-13更新 | 3767次组卷 | 3卷引用：辽宁省名校联盟2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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2023·山西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

解题方法

定义法求焦半径面积问题

4 . 已知抛物线

的焦点为F，准线为l，过F且斜率为

的直线与C交于A，B两点，D为AB的中点，且

于点M，AB的垂直平分线交x轴于点N，四边形DMFN的面积为

，则

（）

A．

B．4

C．

D．

2023-03-27更新 | 1902次组卷 | 7卷引用：天一大联考（山西省）三晋名校联盟2022-2023学年高三下学期顶尖计划联考数学试题

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23-24高二上·上海·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

5 . 若椭圆

的弦

被点

平分，则

所在直线的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-11更新 | 1713次组卷 | 13卷引用：2．5 曲线与方程

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21-22高二上·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的面积问题

解题方法

面积问题

6 . 已知

、

是椭圆

的两个焦点，

是椭圆上一点，

，则

的面积是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-26更新 | 3688次组卷 | 3卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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23-24高三上·江苏·期末

单选题 | 较难(0.4) |

直线的倾斜角根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

弦长问题

7 . 已知直线l与椭圆

在第二象限交于

，

两点，

与

轴，

轴分别交于

，

两点（

在椭圆外），若

，则

的倾斜角是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-12更新 | 1750次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

8 . 已知抛物线

：

，点

为抛物线上任意一点，过点

向圆

：

作切线，切点分别为

，

，则四边形

的面积的最小值为（）

A．1

B．2

C．

D．

2022-08-12更新 | 3581次组卷 | 11卷引用：2023版北师大版(2019) 选修第一册突围者第二章第三节课时2 抛物线的简单几何性质

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22-23高二上·浙江宁波·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

范围问题数形结合思想

9 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

、

，若椭圆C上存在一点P，使得△PF₁F₂的内切圆的半径为

，则椭圆C的离心率的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-18更新 | 1654次组卷 | 16卷引用：浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2022·河南·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

平面向量共线定理证明点共线问题利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围向量共线问题

10 . 已知椭圆

的左､右焦点分别为

为

上不与左､右顶点重合的一点，

为

的内心，且

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-14更新 | 3582次组卷 | 9卷引用：河南省许平汝联盟2021-2022学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（三）试题

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