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解题方法
1 . 如图,在五面体中,底面为正方形,.
(2)若为的中点,为的中点,,再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线与平面所成角的正弦值.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分
(1)求证:;
(2)若为的中点,为的中点,,再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线与平面所成角的正弦值.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分
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2024-04-27更新
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1231次组卷
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5卷引用:北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)(一模)数学试题
北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)(一模)数学试题(已下线)模块3 第6套 全真模拟篇(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1(苏教版高二期中研习)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练(苏教版)江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题
2024高三下·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图1,矩形中,,将三角形沿着线段翻折,正方形沿着翻折,使得与重合,与重合,得到如图2所示的几何体,其中,平面⊥平面,点为线段的中点,点在线段上,且.(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的正弦值.
(2)求二面角的正弦值.
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解题方法
3 . 如图,在三棱锥中,,,平面,,,分别为棱,上的动点,且.(1)证明:平面平面;
(2)若平面与平面所成角为,求的值.
(2)若平面与平面所成角为,求的值.
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4 . 如图,在三棱柱中,平面,,,,分别为,,,的中点,,.(1)求证:平面;
(2)求平面与直线所成角的正弦值;
(3)证明:直线与平面相交.
(2)求平面与直线所成角的正弦值;
(3)证明:直线与平面相交.
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2024高三·全国·专题练习
5 . 如图,在三棱锥中,平面,,,点在上,,为的中点.(1)证明:平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
(2)若,求二面角的余弦值.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,,,E是PD的中点,F,M分别在PC,PB上,且,.(1)证明:E,F,A,M四点共面;
(2)若,平面ABCD,且,求平面AEF与平面PBC所成二面角的大小.
(2)若,平面ABCD,且,求平面AEF与平面PBC所成二面角的大小.
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7 . 如图,在四棱锥中,侧面是正三角形且垂直于底面,底面是矩形,,,,分别是线段,上的动点(1)是否存在点,使得平面?若存在,试求;若不存在,请说明理由;
(2)若直线与直线所成角的余弦值为,试求二面角的平面角的余弦值.
(2)若直线与直线所成角的余弦值为,试求二面角的平面角的余弦值.
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解题方法
8 . 如图,圆锥的底面半径为3,圆锥的表面积为.(1)求圆锥的体积;
(2)设是底面圆周上的两点,且平面平面,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)设是底面圆周上的两点,且平面平面,求直线与平面所成角的正弦值.
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9 . 如图,在长方体中,,点在棱上移动.
(2)若,求平面和平面所成角的大小.
(1)证明:;
(2)若,求平面和平面所成角的大小.
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解题方法
10 . 如图,已知三棱柱的侧棱与底面垂直,,,M,N分别是,的中点,点在直线上,且.(1)证明:无论取何值,总有;
(2)当取何值时,直线与平面所成角最大?并求该角取最大值时的正切值;
(3)是否存在点,使得平面与平面所成的二面角的正弦值为,若存在,试确定点的位置,若不存在,请说明理由.
(2)当取何值时,直线与平面所成角最大?并求该角取最大值时的正切值;
(3)是否存在点,使得平面与平面所成的二面角的正弦值为,若存在,试确定点的位置,若不存在,请说明理由.
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2024-04-27更新
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281次组卷
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2卷引用:江苏省邗江中学2023-2024学年学年高二下学期期中考试数学试题