中，
.
到平面
的距离；
的余弦值. 解答题 | 一般（0.65） | 2021·浙江高二期末
中，
底面
，底面
，
，且
．
上一点且
，证明：
平面
；
与平面
所成角的正弦值． 您最近一月使用：0次
3 . 如图，多面体ABCDEF中，底面ABCD为正方形，EA
FC，且EA=FC=AB=4，△EBD､△FBD都是正三角形.
（1）证明：CF⊥平面ABCD；
（2）若
，求ME与平面BDF所成角的正弦值.
FC，且EA=FC=AB=4，△EBD､△FBD都是正三角形.（1）证明：CF⊥平面ABCD；
（2）若
，求ME与平面BDF所成角的正弦值. 您最近一月使用：0次
解答题 | 较易（0.85） | 2021·浙江高一期末
4 . 如图（1），在等腰梯形
中，
．将
沿直线
折起，使点
移动到点
（如图（2）），且
．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）求平面与平面
的夹角的余弦值．
中，．将沿直线折起，使点移动到点（如图（2）），且．（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）求平面
与平面的夹角的余弦值． 您最近一月使用：0次
5 . 在四棱锥P-ABCD中，侧面
底面ABCD，
为等边三角形，底面ABCD为菱形，
，O为AD的中点.
（1）试在线段BP上找一点E，使
平面PCD，并说明理由；
（2）求直线PC与平面PAB所成角的正弦值.
底面ABCD，为等边三角形，底面ABCD为菱形，，O为AD的中点.（1）试在线段BP上找一点E，使
平面PCD，并说明理由；（2）求直线PC与平面PAB所成角的正弦值.
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解答题 | 一般（0.65） | 2021·浙江高二期末
解题方法
6 . 如图四棱锥
的底面是正方形，
，点
在棱
上，
为
与
的交点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）当为的中点时，求证：
平面
；
（3）当
是正三角形时，且为的中点时，求
与平面
所成的角的正弦值．
的底面是正方形，，点在棱上，为与的交点．（1）求证：平面
平面；（2）当
为的中点时，求证：平面；（3）当
是正三角形时，且为的中点时，求与平面所成的角的正弦值． 您最近一月使用：0次
7 . 如图，已知多面体ABCD-
，AA1，BB1，CC1，DD1均垂直于平面ABCD，AD//BC，AB=BC=CD=AA1=CC1=2，BB1=1，AD=DD1=4.
（1）证明∶
⊥平面
；
（2）求直线BC1与平面AB1C1所成的角的正弦值.
，AA1，BB1，CC1，DD1均垂直于平面ABCD，AD//BC，AB=BC=CD=AA1=CC1=2，BB1=1，AD=DD1=4.（1）证明∶
⊥平面；（2）求直线BC1与平面AB1C1所成的角的正弦值.
【知识点】 空间位置关系的向量证明 线面角的向量求法
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解答题 | 较易（0.85） | 2021·浙江高二期末
8 . 如图，在正三棱柱
与四棱锥
组成的组合体中，底面
恰好是边长为2菱形，且
．
（1）求证：
平面
（2）设E是
的中点，求直线
与直线
所成角的余弦值．
与四棱锥组成的组合体中，底面恰好是边长为2菱形，且．（1）求证：
平面（2）设E是
的中点，求直线与直线所成角的余弦值．【知识点】 证明线面平行 异面直线夹角的向量求法
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填空题 | 一般（0.65） | 2021·浙江高二期末
解题方法
中，
平面
，
，
，
，
，E是直线
上的一个动点，则
与平面
所成角的最大值为
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解答题 | 较易（0.85） | 2021·浙江高二期末
10 . 在等腰梯形
中，
，
，
，E为
中点，将
沿着
折起，点C变成点P，此时
．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，E为中点，将沿着折起，点C变成点P，此时．（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．【知识点】 线面垂直证明线线垂直 线面角的向量求法
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