组卷网>知识点选题>向量法求线线、线面、面面角
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1 . 如图,四棱锥中,,且

(1)求证:平面平面
(2)若是等边三角形,底面是边长为3的正方形,中点,求直线与平面所成角的正弦值.
2 . 如图,平行六面体中,

(1)求对角线的长度;
(2)求二面角的余弦值.
3 . 如图所示,在三棱柱中,,点在平面的射影为线段的中点,侧面是菱形,过点BD的平面与棱交于点E.

(1)在图中作出截面,并证明四边形为矩形;
(2)若,求与平面所成角的正弦值.
4 . 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,侧面是等边三角形,,面EF分别为的中点.

(1)证明:平面
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值.
5 . 如下图所示,已知空间四边形的每条边和对角线长都等于1,点分别是的中点,求:

(1)的值;
(2)线段EG的长;
(3)异面直线所成角的大小.
解答题 | 一般(0.65) | 2021·江苏·高二课时练习
7 . 如图,在棱长为2的正方体中,点ECD的中点.


(1)求证:
(2)求所成的角;
(3)求证:平面,并求直线和平面的距离.
更新:2021/12/06组卷:35
8 . 已知四棱锥中,底面,四边形是正方形,.点在棱上运动,当平面平面时,异面直线所成角的正弦值为______.
9 . 如图,在等腰梯形ABCD中,ABCD,且CD=2AB=2BCECD的中点.将ADE沿AE折起到AD'E的位置.

(1)若M为棱BD'上动点,问在棱AE上是否存在定点N,使BCMN?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
(2)若平面AD'E⊥平面ABCE,求二面角ABD'﹣C的余弦值.
更新:2021/12/06组卷:58
解答题 | 较易(0.85) | 2021·湖北·高三月考
10 . 在四棱锥中,

(1)证明:平面平面
(2)若,求二面角的余弦值.