组卷网 > 知识点选题 > 向量法求线线、线面、面面角
解析
| 共计 17428 道试题
1 . 在直三棱柱中,DE分别为棱的中点.

   

(1)求证:
(2)当时.
(ⅰ)求平面与平面夹角的余弦值;
(ⅱ)若平面与直线交于点F,直接写出的值.
今日更新 | 0次组卷 | 1卷引用:北京市顺义区2024届高三第二次质量监测数学试卷
2 . 如图1,是边长为3的等边三角形,点分别在线段上,,沿折起到的位置,使得,如图2,

(1)求证:平面平面
(2)若点在线段上,且直线与平面所成角的正弦值为,求
(3)在线段上是否存在点,使得平面,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
今日更新 | 0次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市六校联合体学校2023-2024学年高二下学期四月联考数学试卷
3 . 在正四棱锥中,,点满足,其中,则下列结论正确的有(       
A.的最小值是
B.当时,三棱锥的体积为定值
C.当时,所成角可能为
D.当时,与平面所成角正弦值的最大值为
今日更新 | 0次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市六校联合体学校2023-2024学年高二下学期四月联考数学试卷
4 . 在矩形中,E为线段的中点,将沿直线翻折成.若M为线段的中点,则在从起始到结束的翻折过程中,(       
A.存在某位置,使得
B.存在某位置,使得
C.的长为定值
D.所成角的正切值的最小值为
昨日更新 | 5次组卷 | 1卷引用:浙江省金华十校2024届高三4月模拟考试数学试卷
5 . 如图所示,三棱柱所有棱长都为中点,交点.

(1)证明:平面
(2)证明:平面平面
(3)若直线与平面所成角的正弦值为,求二面角的平面角的余弦值.
昨日更新 | 251次组卷 | 1卷引用:西安中学高2024届高三模拟考试(五)理科数学试题
6 . 如图,在三棱柱中,是边长为2的正三角形,侧面是矩形,

(1)求证:三棱锥是正三棱锥;
(2)若三棱柱的体积为,求直线与平面所成角的正弦值.
昨日更新 | 15次组卷 | 1卷引用:浙江省金华十校2024届高三4月模拟考试数学试卷
2024·全国·模拟预测
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
7 . 如图,已知等腰梯形中,,现以为折痕将折起,使点到达点的位置,如图,分别为的中点.

(1)求证:平面
(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
昨日更新 | 20次组卷 | 1卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(八)
8 . 在棱长为2的正方体中,动点分别在棱上,且满足,当的体积最小时,与平面所成角的正弦值是______

昨日更新 | 5次组卷 | 1卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(八)
9 . 如图,已知为圆台下底面圆的直径,是圆上异于的点,是圆台上底面圆上的点,且平面平面的中点,

(1)证明:
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
昨日更新 | 43次组卷 | 1卷引用:安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题
10 . 如图,在几何体中,四边形是边长为2的正方形,,点在线段上,且

(1)证明:平面
(2)若平面,且,求直线与平面所成角的正弦值.
昨日更新 | 34次组卷 | 1卷引用:山东省聊城市2024届高三下学期模拟考试(二模)数学试题
共计 平均难度:一般