解题方法
1 . 如图,在直四棱柱
中,底面
为矩形,点
在棱
上,
,
,
.

(1)求
;
(2)求二面角
的正弦值.








(1)求

(2)求二面角

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2 . 如图,在三棱锥
中,平面
平面
,
,O为
的中点.

(1)证明:
;
(2)若
是边长为1的等边三角形,点E在棱
上,
,且二面角
的大小为
,求直线
与平面
所成角的正弦值.






(1)证明:

(2)若







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解题方法
3 . 如图所示,在几何体
中,
,
平面
,则点E到直线
的距离为_________ 、直线
与平面
所成角的正弦值为_______________ .









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解题方法
4 . 在直角梯形ABCD中,
//
,
,如图把
沿
翻折,使得平面
平面
.

(1)若点
为线段
中点,求点
到平面
的距离;
(2)在线段
上是否存在点
,使得
与平面
所成角为
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.








(1)若点




(2)在线段






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5 . 如图,在四棱锥
中,底面
是矩形且
,
为
的中点,
,
.

(1)证明:
平面
;
(2)若
,
与平面
所成的角为
,求平面
与平面
夹角的余弦值.








(1)证明:


(2)若






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6 . 如图,在四棱锥
中,四边形
为梯形,
,
,
,
为正三角形,
,
,O为
的中点.

(1)求证;
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.










(1)求证;


(2)求二面角

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解题方法
7 . 如图,在四棱锥
中,
底面
.

(1)证明:平面
平面
;
(2)求平面
与平面
所成的角的余弦值.




(1)证明:平面


(2)求平面


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解题方法
8 . 如图所示,四棱锥
的底面
为矩形,且
平面
为等腰直角三角形,
是线段
上靠近
的四等分点.

(1)求证:平面
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.








(1)求证:平面


(2)求直线


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9 . 如图,在直四棱柱
中,底面
是正方形,
,
为
的中点.

(1)证明:
平面
;
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.






(1)证明:


(2)求平面


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解题方法
10 . 在四棱锥
中,
平面
,四边形
是正方形,
,
,
,
分别是棱
,
的中点,则异面直线
与
所成角的余弦值是( )












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