解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，不恒为零，且
，则（ ）
的定义域为，不恒为零，且，则（ ）A． |
| B．为偶函数 |
C．在 处取得极小值 |
D．若 ，则 |
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2024·全国·模拟预测
2 . 已知函数
的定义域为
，则（ ）．
的定义域为，则（ ）．A． 为奇函数 | B．在 上单调递增 |
| C．恰有3个极值点 | D．有且仅有2个极大值点 |
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2024高三·全国·专题练习
3 . 已知
是定义域为
的奇函数，满足
.若
，则下列判断正确的是（ ）
是定义域为的奇函数，满足.若 ，则下列判断正确的是（ ）A． 是偶函数 |
| B．4是的一个周期 |
C． |
| D．2是的一个周期 |
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名校
解题方法
4 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）| A．是偶函数 | B．在 上有6个零点 |
C．的是小值为 | D．在 上单调递减 |
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2024-04-24更新
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1104次组卷
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2卷引用：广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数对任意实数
均满足
，则（ ）
对任意实数均满足，则（ ）A． | B． |
C． | D．函数在区间 上不单调 |
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2024-04-20更新
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1059次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
名校
6 . 下列函数中，即是奇函数又在区间
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 我们知道，函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数．已知函数
，则下列结论正确的有（ ）
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知函数，则下列结论正确的有（ ）A．函数的值域为 |
B．函数的图象关于点 成中心对称图形 |
C．函数的导函数 的图象关于直线 对称 |
D．若函数 满足 为奇函数，且其图象与函数的图象有2024个交点，记为 ，则 |
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2024-04-13更新
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1663次组卷
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6卷引用：湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）2.3 基本初等函数（高考真题素材库之十年高考真题）（已下线）2.4函数的图象（高考真题素材之十年高考）山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题（已下线）专题1 巧用性质 对称求和【练】
名校
解题方法
8 . 已知定义域为的函数满足
为的导函数，且
，则（ ）
的函数满足为的导函数，且，则（ ）A． |
| B．为奇函数 |
C． |
D．设 ，则 |
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2024-04-12更新
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1225次组卷
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3卷引用：贵州省六校联盟2024届高考实用性联考（三）数学试题
名校
解题方法
9 . 存在定义域为
的函数满足（ ）
的函数满足（ ）A．是增函数， 也是增函数 |
| B．是减函数，也是减函数 |
| C．是奇函数，但是偶函数 |
D．对任意的 ， ，但 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . （多选）关于函数f（x）＝x|x|＋px＋q，下列命题正确的是（ ）
| A．当q＝0时，f（x）为奇函数 |
| B．y＝f（x）的图象关于点（0，q）对称 |
| C．当p＝0，q＞0时，方程f（x）＝0有且只有一个实数根 |
| D．方程f（x）＝0至多有两个实数根 |
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