1 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2)将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的图象，若，求函数在上的取值范围.

2 . 已知函数的图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)首先将函数的图象上每一点的横坐标伸长到原来的2倍，然后将所得函数的图象向右平移个单位长度，最后再将所得函数的图象向上平移1个单位长度，得到函数的图象，求函数在内的值域．

3 . 如图，半圆的直径，为圆心，，为半圆上的点.

   

(1)试确定点的位置，使的周长最大，并说明理由；
(2)已知，设，当为何值时，四边形的周长最大？并求出最大值.

4 . 已知函数的部分图象如图所示．

   

(1)求的解析式．
(2)当时，关于的方程有两个不同的实根，且．
①求的取值范围；
②求函数的最大值和最小值．

5 . 已知，且，函数的最小值为2.
(1)求的值；
(2)求的最大值.

6 . 函数的部分图像如图所示.

(1)求的解析式；
(2)若，求的值；
(3)若恒成立，求的取值范围.

7 . 已知函数，.
(1)在用“五点法”作函数在区间上的图象时，列表如下：

	0

将上述表格填写完整，并在坐标系中画出函数的图象；

   

(2)求函数在区间上的最值以及对应的的值.

8 . 已知函数
(1)求的最小正周期和对称中心；
(2)求的单调递减区间
(3)求在的最值．

9 . 已知函数，其中向量，且函数的图象经过点.
(1)求实数的值；
(2)求函数的最小值及此时的取值集合.
(3)求函数的零点个数.

10 . 已知函数.
(1)求函数在的值域；
(2)将函数的图象上的每个点的横坐标都变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上没有最值，求的最大值.