1 . 已知，是以为直径的圆上的动点，且，则的最大值是（       ）

A．2

B．

C．

D．

2 . 已知中，角的对边分别是，且．

(1)求角的大小；
(2)若向量与向量垂直，求的值．

3 . 重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一，其精雅宜士人，其华灿宜艳女，深受各阶层人民喜爱.古人曾有诗赞曰：“开合清风纸半张，随机舒卷岂寻常；金环并束龙腰细，玉栅齐编凤翅长”.荣昌折扇平面图为图2的扇形，其中，，动点在上（含端点），连接交扇形的弧于点，且，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则	B．
C．	D．

4 . 已知三角形的外接圆半径为1，外接圆圆心为O，且O点满足，则_______，_______．

5 . 已知A，B为x，y正半轴上的动点，且，O为坐标原点，现以为边长在第一象限作正方形，则的最大值为___________.

6 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)在锐角中，角，，所对的边分别为，，，若，，求周长的取值范围.

8 . 设向量
（I）若
（II）设函数

9 . 已知向量，函数．
(1)求的单调递减区间；
(2)若，求的值．

10 . 后疫情时代，很多地方尝试开放夜市地摊经济，多个城市也放宽了对摆摊的限制．某商场经营者也顺应潮流准备在商场门前摆地摊．已知该商场门前是一块扇形区域，拟对这块扇形空地进行改造．如图所示，平行四边形OMPN区域为顾客的休息区域，阴影区域为“摆地摊”区域，点在弧AB上，点和点分别在线段和线段上，且，．记．

(1)请写出顾客的休息区域OMPN的面积S关于的函数关系式，并求当为何值时，S取得最大值；
(2)记，若存在最大值，求的取值范围．